其他典型算法之数值计算-专项训练浙江2022届选考专用（教师版）.docx

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1、其他典型算法之数值计算【例1】 现用VB程序实现上述功能,程序界面如下图所示,在文本框Text1和Text2中分别输入被加数和加数,单击求和按钮Command1,在文本框Text3中显示和。实现上述功能的VB程序如下。但加框处代码有错,请改正。Private Sub Command1_Click()Dim t As Stringx=Text1.Text y=Text2.Textz= If Len(y) Len(x) Or (Len(x) = Len(y) Andxy) Thent = x: x = y: y = t: sign = -End IfFor i = 1 To Len(x) - Le

2、n(y)y = 0 + yNext if = 0For i = Len(x) To 1 Step -1 a = Val(Mid(x, i, 1) b = Val(Mid(y, i, 1)If a n2 then n3=n1+1 else n3=n2+1cf=0For i=1 to n3按位依次相加cf=c(i)10Next is3= If c(n3)=0 then n3=n3-1For i=n3 to 1 step-1计算结果输出s3=Next IText3.text=s3End sub答案: c(i)=a(i)+b(i)+cfc(i)=c(i) mod 10或c(i)=c(i)-cf*10s

3、3+Str(c(i)解析: 数组a和b存放两个加数,个位存放在第一个元素中,十位存入第二个元素,依次存放。变量cf存放进位。处所在循环执行按位相加过程,每次取出2位数字a(i)和b(i),与来低位的进位cf相加,得到i位数字及进位,所以处填c(i)=a(i)+b(i)+cf,由处得到进位值cf=c(i)10,处得到i位数字c(i)=c(i) mod 10。处把每一位数字c(i)连起来,得到结果,i是从n3开始的,即从最高位开始,所以处填s3+Str(c(i)。如果改为for i=1 to n3,则处应为Str(c(i)+s3。课后练习1.在VB算术运算中,最大的Double类型有效数字也只有1

4、5位。为了实现除法运算的商可以保留任意位数,小明根据除法原理,编写了如下程序。功能如下:程序运行时,在文本框Text1中输入被除数(正整数),在文本框Text2中输入除数(正整数),在文本框Text3中输入小数位数(正整数)。单击按钮Command1后,在标签上Label2显示除法运算的商。程序运行界面如下图所示:请在划线处填入合适代码。Private Sub Command1_Click()Dim x As Integer,y As IntegerDim n As Integer用于存储小数位数Dim s As String用于存储商x=Val(Text1.Text):y=Val(Text2

5、.Text)n=Val(Text3.Text)s=s+Str(xy)s=s+.添加小数点k=i=1Do While in或k=0。2.小名编写了一个多位数乘法的VB程序。文本框Text1中输入一个小于等于1000位的乘数,文本框Text2中输入1位乘数,点击“开始计算”按钮Command1后,在文本框Text3中显示计算结果。实现上述功能的VB程序如下,但加框处代码有错,请改正。Private Sub Command1_Click()Dim d(1 To 1001) As Integer,str1 As String,str2 As StringDim i As Integer,n As In

6、teger,k As Integer,s As Integerstr1=Text1.Textn=Len(str1)For i=1 To nd(i)=Val(Mid(str1,i,1)Next is=0s表示进位k=Val(Text2.Text)For i=n To 1 Step-1d(i)=d(i)􀆽 ks=d(i)10d(i)=d(i) Mod 10Next iIf s0 Then str2=CStr(s) Else str2= CStr函数功能类似于StrFor i=1 To nstr2=CStr(d(i)+str2Next iText3.Text=str2End Sub

7、答案 d(i)=d(i)*k+sstr2=str2+CStr(d(i)解析 数组d存放被乘数,d(1)存放最高位,d(n)存放最低位。处所在循环实施乘法,先是让第i位数字d(i)乘以k,并加上来自低位的进位s,结果再存入d(i),d(i)10的值s即为下一位的进位,更新d(i)=d(i) Mod 10,使d(i)的值是第i位的数字。处所在循环是要把每一位数字d(i)存入str2,因为d(1)存放最高位,d(n)存放最低位,所以str2=str2+CStr(d(i)。3.求两个任意位数正整数的积。实现该功能的VB程序界面如下所示:在文本框Text1中输入数1,在文本框Text2中输入数2,单击按

8、钮乘积Command3,在文本框Text3中显示乘积。Command3按钮的单击事件处理过程如下。但加框处代码有错,请改正。Private Sub Command3_Click()Dim zero As String, x1 As Integer, y1 As IntegerDim i As Integer, j As IntegerDim s(1 To 100) As String, r As Stringzero = x = Text1.Texty = Text2.TextFor i = Len(y) To 1 Step -1f = 0: s(i) = : y1 = Val(Mid(y,

9、i, 1)For j = Len(x) To 1 Step -1x1 = Val(Mid(x, j, 1)z = x1 * y1s(i) =s(i)& (f + z) Mod 10)f = z 10 NextIf f 0 Thens(i) = f & s(i) & zeroElses(i) = s(i) & zeroend ifzero = zero + 0Nextr = For i = 1 To Len(y)r = add(r, s(i) add是自定义函数,功能是把两个数相加Next iText3.Text = rEnd Sub答案: (f + z) Mod 10) & s(i)(f +

10、z) 10解析: 该程序是高精度数运算的一种,其算法思想也是采用竖式相加的方法,如下图:运算过程是:先取出Y中的数字B1,让B1和X各位相乘得乘积s(1)= C 4 C3 C2 C1;取出Y中的数字B2,让B2和X各位相乘得乘积s(2)= D 4 D3 D2 D1;依次类推。程序中,变量f记录向高位的进位数字,zero记录s(i)后需添加的0的个数,如D 4 D3 D2 D1后应加1个0,E4 E3 E2 E1后应添加2个0。处是把乘积存入s(i)中,应填(f + z) Mod 10) & s(i),处计算瞬时进位数字,通过上次的进位值加上本次的乘积,再把和整除10得出本位数字,应填(f+z)

11、10。4.小明编写了一个求真分数精确值的VB程序。程序运行时,在文本框Text1中输入被除数,在文本框Text2中输入除数,并保证被除数小于除数,单击“计算”按钮Command1,在标签Label3中显示结果(最多计算到第20位)。程序运行界面如图所示。(1)实现上述功能的VB程序如下,请在划线处填入合适的代码。Dim a(1 To 20) As Integer, b(1 To 20) As IntegerFunction Judge(position As Integer) As Boolean判断循环节Dim i As IntegerFor i=1 To position-1If b(i)

12、= Then Judge=False:Exit FunctionNext iJudge=TrueEnd FunctionPrivate Sub Command1_Click()Dim m As Integer,n As Integer,x As Integer,i As IntegerDim flag As Boolean,st As Stringm=Val(Text1.Text):n=Val(Text2.Text)st=Str(m)+/+Str(n)+=0.i=1:x=1:flag=Trueb(1)=mm=m􀆽 10Do While i0 Thenx=x+1b(x)=m M

13、od nm=b(x)􀆽 10Elsem=m􀆽 10End Ifflag=Judge(x)If b(x)=0 And x0 Then flag=Falsest=i=i+1LoopLabel3.Caption=stEnd Sub(2)运行程序,在文本框Text1中输入被除数1,在文本框Text2中输入除数3,单击“计算”按钮Command1,在标签Label3中显示结果是。答案 (1)b(position)mnst+Str(a(i)(2)1/3=0.3解析 程序中,数组a存放商的每一位数字,数组b存放每次的余数,变量x存放余数的个数。循环中,先计算商a(i)=m

14、n,并把商存入st,所以处mn,处填st+Str(a(i)。如果商a(i)0,则把m/n的余数存入b(x),否则,说明m除不够,须把m乘以10,为下一次m/n准备。接下来利用judge函数判断当前余数b(x)是否有出现过,若有,表明将出现循环小数,无须再除。如果当前余数b(x)=0,说明已经被除尽,也无需再除。自定义函数judge判断第x个余数是否出现过。程序中通过循环检索b(1)b(position-1)中有否出现过b(position),若有,返回false,否则为true,所以处填b(position)。5.【难度题】大数据乘法运算就是运用数组,用程序模拟列竖式计算的过程。两个正整数进行

15、乘法计算的一般算法如下:(1)将第一个整数各位上的数字按照从低位到高位的顺序依次存入数组a(1)、a(2)、a(La)中,将另一个整数各位上的数字按照从低位到高位的顺序依次存入数组b(1)、b(2)、b(Lb)中。其中,La表示第一个整数的位数,Lb表示第二个整数的位数;(2)按照从低位到高位的顺序,将两个整数各位数值进行逐位乘法计算(第一轮先让b(1)依次乘以a(1)、a(2)a(La),第二轮再让b(2)依次乘以a(1)、a(2)、a(La),依次进行),每位的乘法结果也按照低位到高位的顺序依次存入数组c(1)、c(2)、c(3)中;(3)对数组ans中的计算结果进行从低位到高位的进位处理

16、;(4)统计数组ans中实际计算结果的有效数值位数,并将位数值存入变量length;(5)按照高位到低位的顺序输出数组ans中的计算结果。小强按照上述方法设计了一个两数进行大数据乘法计算的VB程序,功能如下:在文本框Text1和Text2中依次输入两个整数,单击“计算”按钮Command1,程序进行大数据乘法计算,并在标签Label4中输出计算结果。下面信息显示了进行高精度乘法计算的主要过程(假设输入的两个整数分别为“123”和“45”)b(1)依次乘数组a中各个数,先不进位b(2)依次乘数组a中各个数,并在之前结果上累加,先不进位处理进位(逢十进一):数组ans(4)ans(3)ans(2)

17、ans(1)计算结果4132215进位处理后结果5535实现上述功能的VB程序如下:(1)请在划线处填入合适代码。Dim a(1 To 30) As Integer,b(1 To 30) As Integer,c(1 To 60) As IntegerDim La As Integer,Lb As Integer,length As IntegerPrivate Sub Command1_Click()Dim i As Integer,j As Integer,t As Integer,temp As String将两个乘数(正整数)各数位上的数字按照上述算法依次存入数组a和b,每个正整数位数

18、分别保存到变量La和Lb;将保存结果的数组c(i)值初始化为零(该部分程序代码略)For i=1 To Lb按低位到高位的顺序进行列竖式的逐位乘法For j=1 To Lac(i+j-1)=+b(i)*a(j)Next jNext iFor i=1 To La+Lb对计算结果进行进位处理c(i+1)=c(i+1)+c(i)10c(i)=Nextilength=La+Lb最多位数Do While c(length)=0计算实际位数length=length-1LoopFor i= To 1 Step-1Label4.Caption=Label4.Caption+Str(c(i)Next iEnd Sub(2)根据本题算法,若输入的两个整数分别为5125和18,则在输出乘法计算结果时,变量length的值为。答案 (1)c(i+j-1)c(i) Mod 10length(2)5解析 处循环功能是,让b(i)依次乘数组a中各个数,乘积加上之前结果c(i+j-1)存入c(i+j-1)。处循环对计算结果进行进位处理,先把第i位的进位c(i)10加入c(i+1),再计算第i位上的数字,应该是c(i) Mod 10。最后把结果输出,通过循环把每一位c(i)输出,总位数是length,个位存放在c(1),所以处填length。