三轮冲刺--高考数学考前应知应会的解题方法探究（Word）.doc

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1、三轮冲刺-高考数学考前应知应会的解题方法探究探究一重温基础，高考“七分靠实力，三分靠心态”一集合与常用逻辑用语典例1解析：当B时，则有解得1m3；当B时，2mm3，解得m3.综合，得m1，故实数m的取值范围是1，).答案：1，)典例2解析：因为存在量词命题的否定是全称量词命题，所以应先将存在量词改成全称量词，然后否定结论即可，所以命题p：x0，x21的否定是x0，x20，n0)上，所以m2n2，即n1，所以2，当且仅当即mn时取等号故选C.答案：C典例2解析：(1)若x0，ax2xa0即a恒成立，则只需满足a，x0.令h(x)(x0)，则h(x)，当且仅当x1时等号成立，故实数a的取值范围是.

2、(2)不等式f(x)0即ax2xa0，当a0时，f(x)0即x0，此时f(x)0的解集为(，0.当a0时，函数f(x)ax2xa的图象的对称轴为直线x，令ax2xa0，则，()当a时，0，此时f(x)0的解集为；()当a时，0，此时f(x)0的解集为即1；()当a0，函数f(x)的零点为x0，此时f(x)0的解集为；()当0a0，函数f(x)的零点为x0，此时f(x)0的解集为(，；()当a时，0，此时f(x)0的解集为R.综上，当a时，f(x)0的解集为；当a时，f(x)0的解集为1；当a0时，f(x)0的解集为；当a0时，f(x)0的解集为(，0；当0a时，f(x)0的解集为；当a时，f(

3、x)0的解集为R.三函数、导数典例1解析：由题意可知，当x0时，10时，f(x)0，f(x)在(0，1上单调递减，在1，)上单调递增作出函数f(x)的图象，如图所示设tf(x)，则关于t的方程t2(a2)t30有两个不同的实数根，且t(1，2.令g(t)t2(a2)t3，则解得22a，故选B.答案：B典例2解析：(1)对f(x)求导得f(x).因为f(x)在x0处取得极值，所以f(0)0，即a0.当a0时，f(x)，f(x)，故f(1)，f(1)，从而曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程为y(x1)，化简得3xey0.(2)方法一f(x).令g(x)3x2(6a)xa，设x1，x2为g

4、(x)0的两根，则x1，x2.当xx1时，g(x)0，即f(x)0，此时f(x)为减函数；当x1x0，即f(x)0，此时f(x)为增函数；当xx2时，g(x)0，即f(x)0，此时f(x)为减函数由f(x)在3，)上为减函数，得x23，解得a，故a的取值范围为.方法二f(x)，由题意知3x2(6a)xa0对任意的x3，)恒成立(且不恒等于0)，分离参数得a(x3)令tx1，则xt1，且t2，所以a3t在2，)上恒成立，故a6.经检验，a时满足题意故a的取值范围为.四三角函数与平面向量典例1解析：因为(a2b)a，(b2a)b，所以所以即设a，b的夹角为，则cos ，因为0，所以，即a，b的夹角

5、为，故选C.答案：C典例2解析：将函数ysin (2x)的图象沿x轴向左平移个单位长度后，得到的图象对应的函数解析式为ysin sin .因为所得函数为偶函数，所以k(kZ)，即k(kZ)，则的一个可能取值为，故选B.答案：B五数列典例1解析：(1)当n2时，2S22(1a2)3a22，则a24，当n3时，2S32(14a3)4a32，则a36，当n2时，2Sn(n1)an2，当n3时，2Sn1nan12，所以当n3时，2(SnSn1)(n1)annan12an，即2an(n1)annan1，整理可得(n1)annan1，所以，因为2，所以2，因此，当n2时，an2n，而a11，故an(2)由

6、(1)可知bn所以当n1时，T1b11，当n2时，Tnb1b2b3bn，则Tn1222323(n1)2n1n2n，2Tn2223324(n1)2nn2n1，作差得Tn18(23242n)n2n1(n1)2n11，易知当n1时，也满足上式，故Tn(n1)2n11(nN*)典例2解析：当AB时，SnAqnA，则anAqn1(q1)，当q1或A0时，an0，此时数列an不是等比数列若数列an是等比数列，当q1时，Snna1，此时不具备SnAqnB(q0)的形式，故q1，则Snqn，此时A，B，AB.综上，“AB”是“数列an是等比数列”的必要不充分条件故选B.答案：B六立体几何典例解析：(1)证明：

7、BMAD，CNAD，BMCN，在四棱锥DABCN中，CN平面CDN，BM平面CDN，BM平面CDN，又平面BMEF平面CDNEF，BMEF，平面ADN平面ABCN且交于AN，BMAN，BM平面ADN，即EF平面ADN，又DA平面ADN，EFDA；(2)存在，E为棱DN上靠近N点的四等分点DADN，AMMN1，连接DM，DMAN，又平面ADN平面ABCN，且平面ADN平面ABCNAN，DM平面ABCN.如图，以M为坐标原点，分别以MA，MB，MD所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则D(0，0，)，B(0，1，0)，M(0，0，0)，N(1，0，0)，(0，1，)，(0，1，0)，(1，0，)，设，(00恒成立，且x1x2，x1x2.此时|S1S2|2|y2|y1|2|y1y2|2|k(x11)k(x21)|2|k(x1x2)2k|(当且仅当k时，取等号)，所以|S1S2|的最大值为.方法二设C(x1，y1)，D(x2，y2)，直线l的方程为xmy1，与椭圆M的方程联立，消去x，得(3m24)y26my90，0恒成立，且y1y2，故|S1S2|2|y2|y1|2|y1y2|，当且仅当m时取等号，所以|S1S2|的最大值为.典例2解析：设圆C的半径为r，依据题意可知，|PC|PA|r，即|PC|PA|r，且r228，所以方案二的优惠力度更大