陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷（Word版无答案）.docx

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1、陈仓区2021-2022学年度第二学期期中考试试题（卷）高一数学一、单选题（共60分）1、古代科举制度始于隋而成于唐，完备于宋，明代则处于其发展的鼎盛阶段，其中表现之一为会试分南卷、北卷、中卷，按比例录取，录取比例为11:7:2。若明宜德五年会试录取人数为100，则中卷录取人数为（ ）。A、10 B、15 C、30 D、352、 甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b，且a，b若，则称甲乙“心有灵犀”现任意找两人玩这个游戏，则二人“心有灵犀”的概率为（ ）。A、 B、 C、 D、3、 小明打开计算机时，忘记开机密码的前两位，只记得第一位是

2、M，I，N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小明输入一次密码能够成功开机的概率是（ ）。A、 B、 C、 D、4、 宝鸡市在创建“全国文明城市”活动中大力加强垃圾分类投放宣传，某居民小区设有“厨余垃圾”，“可回收垃圾”，“其它垃圾”，“有害垃圾”四种不同的垃圾桶。一天，居民小陈提着上述分好类的垃圾各一袋，随机每桶投一袋，则恰好有两袋垃圾投对的概率为（ ）。A、 B、 C、 D、5、 为了了解某道口堵车情况，在今后的三天中，假设每一天堵车的概率均为现采用模拟试验的方法估计这三天中恰有两天堵车的概率：先利用计算器产生到之间的随机整数，用1,2,3,4表示堵车，用5,6,7,8

3、,9,0表示不堵车再以每三个数作为一组，代表这三天的堵车情况经试验产生了如下组随机数：807 066 123 923 471 532 712 269 507 752443 277 303 927 756 368 840 413 730 086据此估计，这三天中恰有两天堵车的概率近似为（ ）A、0.25 B、0.3 C、0.35 D、0.406、 同时投掷两个质地均匀的骰子，两个骰子的点数至少有一个是奇数的概率为（ ）A、 B、 C、 D、7、若A、B是互斥事件P（A）=0.2，P（AB）=0.5，则P（B）=（ ）A、0.1 B、0.3 C、0.7 D、18、从1,2,3,4这个数中，任取2个

4、数求和，那么“这2个数的和大于4”包含的样本点的个数为（ ）。A、2 B、3 C、4 D、59、 如图，元件Ai（i=1,2,3,4）通过电流的概率均为0.9，且各元件是否通过电流相互独立，则电流能在M，N之间通过的概率是（ ）A、0.729 B、0.8829 C、0.864 D、0.989110、 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的S为，则判断框中填写的内容可以是（ ）。A、n5 B、n6 C、n6 D、n911、将一枚骰子抛掷两次，所得向上点数分别为m和n，则函数y=mx24nx+1在1,+)上是增函数的概率是( )A. 16B. 14C. 34D. 4512、某城市2021

5、年1月到10月中每月空气质量为中度污染的天数分别为1,4,7,9，a,b,13,14,15,17，且已知样本的中位数为10，则该样本的方差的最小值为（ ）。A、21.4 B、22.6 C、22.9 D、23.5二、 填空题（共20分）13、 某工厂从生产的一批产品中随机抽出一部分，对这些产品的某项质量指标进行了检测，整理检测结果得到如下频率分布表：质量指标分组10,30)30,50)50,70)频率0.10.60.3同一组中的数据用该组区间中点值代表，据此可估计这批产品的此项质量指标的方差为 。14、 一组样本数据x，4,5,6,y的平均数为5，标准差为4，则 。15、 给出如下几个命题：若A

6、是随机事件，则；若事件A与B是互斥事件，则A与B一定是对立事件；若事件A与B是对立事件，则A与B一定是互斥事件；事件A，B中至少有一个发生的概率一定比A，B中恰有一个放生的概率大。其中正确的是 。16、排球比赛采用5局3胜制，现有甲乙两队进行排球比赛，甲队赢得每局比赛的概率均为，则甲队赢得比赛的概率为 。三、解答题。（共70分）17、（10分）从高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如下的频率分布直方图试利用频率分布直方图求：（1）这名学生成绩的众数与中位数；（2）这名学生的平均成绩。18、（12）从甲、乙两个工人做出的同一种零件中，各抽出4个，量得它们的直径（单位：mm）如下：甲生产零件

7、的尺寸：9.98 ， 10.00， 10.02， 10.00；乙生产零件的尺寸：10.00， 9.97， 10.03， 10.00.求出它们的方差，并说明在使用零件的尺寸符合规定方面谁做得较好。19、 （12分）某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题，竞赛规则规定：答对第一、二、三个问题分别得100分、100分、200分，答错得零分。假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8,0.7,0.6，且各题答对与否相互之间没有影响。（1） 求这名同学得300分的概率；（2） 求这名同学至少得300分的概率。20、 （12分）某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮，

8、否则被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为，且各轮问题能否正确回答互不影响。（1） 求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；（2） 求该选手至多进入第二轮考核的概率。21、 （12分）2022年新冠疫情仍未平息，接种疫苗是防止新冠疫情最有效的手段，今年3月，某地区疫苗接种出现了排长队现象，为了了解该地区接种人群的等待时间从到达接种点到接种完成，不包括接种后的观察时间，随机调查了该地区某天接种的100人，制成了如下频率分布直方图。（1） 求样本中等待时间大于60分钟的人数。（2） 根据频率分布直方图，估计这100名接种者等待时间的平均值各组区间的数据以该组区间的中间值作代表。22、 （12分）本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多，某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费2元，不足一小时的部分按一小时计算，有甲、乙两人分别来该租车点租车骑游，各租一车一次，设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为，；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为，；两人租车时间互不影响且都不会超过四小时。（1） 求甲、乙两人所付的租车费用相同的概率；（2） 求甲、乙两人所付的租车费用之和为4元的概率。