2023届上海市高三数学一轮复习《必修三第10章空间直线与平面》是非题（1）（Word版含解析）.docx

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1、【学生版】2023届上海市高三数学一轮复习必修三第10章空间直线与平面是非题（1）判断下列命题是否正确(正确的打“”，错误的打“”)1、三点可以确定一个平面；（ ）2、一条直线和一个点可以确定一个平面；（ ）3、四边形是平面图形；（ ）4、两条相交直线可以确定一个平面；（ ）5、用斜二测画法画水平放置的A时，若A的两边分别平行于x轴和y轴，且A90，则在直观图中，A45；（ ）6、用斜二测画法画平面图形的直观图时，平行的线段在直观图中仍平行，且长度不变；（ ）7、如果直线l与平面内的两条相交直线都垂直，则l；（ ）8、如果直线l与平面内的任意一条直线垂直，则l；（ ）9、如果直线l不垂直于，则

2、内没有与l垂直的直线；（ ）10、如果直线l不垂直于，则内也可以有无数条直线与l垂直；（ ）11、若直线m平面，直线lm，则l；（ ）12、若直线l和平面内的无数条直线垂直，则直线l与平面必相交；（ ）13、过平面外一点有且只有一条直线和平面垂直；（ ）14、过直线a外一点有且只有一个平面和直线a垂直；（ ）15、垂直于同一条直线的两个平面互相平行；（ ）16、垂直于同一平面的两条直线互相平行；（ ）17、一条直线在平面内，另一条直线与这个平面垂直，则这两条直线互相垂直；（ ）18、若直线a在平面外，则a；（ ）19、若直线ab，直线b，则a；（ ）20、若直线ab，b，那么直线a就平行于平面

3、内的无数条直线；（ ）21、如果两条平行直线中的一条和一个平面相交，那么另一条直线也和这个平面相交；（ ）22、经过两条异面直线中的一条直线有一个平面与另一条直线平行；（ ）23、两条相交直线，其中一条与一个平面平行，则另一条一定与这个平面平行；（ ）24、若直线与平面不相交，则直线与平面平行；（ ）25、过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（ ）26、直线l上有无数多个点在平面外，则l；（ ）27、过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行；（ ）28、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；（ ）29、过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直；（ ）30、过平面外一点有且只有一个平面

4、与已知平面平行；（ ）【教师版】2023届上海市高三数学一轮复习必修三第10章空间直线与平面是非题（1）判断下列命题是否正确(正确的打“”，错误的打“”)1、三点可以确定一个平面；（ ）【答案】【解析】由于不共线的三点可以确定一个平面；关键词：不共线，所以，是假命题；2、一条直线和一个点可以确定一个平面；（ ）【答案】【解析】由于一条直线和直线外一个点可以确定一个平面；关键词：直线外，所以，是假命题；3、四边形是平面图形；（ ）【答案】【解析】由于，在空间还有空间四边形，它不一定是平面图形，所以，是假命题；4、两条相交直线可以确定一个平面；（ ）【答案】【解析】根据公理2的推论，所以，是真命题

5、；5、用斜二测画法画水平放置的A时，若A的两边分别平行于x轴和y轴，且A90，则在直观图中，A45；（ ）【答案】【解析】或135，所以，是假命题；6、用斜二测画法画平面图形的直观图时，平行的线段在直观图中仍平行，且长度不变；（ ）【答案】【解析】平行于y轴的减半；7、如果直线l与平面内的两条相交直线都垂直，则l；（ ）【答案】【解析】由直线和平面垂直的判定定理，所以，是真命题；8、如果直线l与平面内的任意一条直线垂直，则l；（ ）【答案】【解析】由直线与平面垂直的定义，所以，是真命题；9、如果直线l不垂直于，则内没有与l垂直的直线；（ ）【答案】【解析】当l与不垂直时，l可能与内的无数条直线

6、垂直，所以，是假命题；10、如果直线l不垂直于，则内也可以有无数条直线与l垂直；（ ）【答案】【解析】由异面直线所成角的定义，所以，是真命题；11、若直线m平面，直线lm，则l；（ ）【答案】【解析】若直线m平面，直线lm，则l与平行、相交或l在内都有可能，所以，是假命题；12、若直线l和平面内的无数条直线垂直，则直线l与平面必相交；（ ）【答案】【解析】若直线l和平面内的无数条直线垂直，则直线l与平面平行、相交或l在内都有可能；所以，是假命题；13、过平面外一点有且只有一条直线和平面垂直；（ ）【答案】【解析】用同一法或反证法，可以证明得到是真命题；14、过直线a外一点有且只有一个平面和直线

7、a垂直；（ ）【答案】【解析】用同一法或反证法，可以证明得到是真命题；15、垂直于同一条直线的两个平面互相平行；（ ）【答案】【解析】由线面垂直的定义和性质可知是真命题；16、垂直于同一平面的两条直线互相平行；（ ）【答案】【解析】由线面垂直的定义和性质可知是真命题；17、一条直线在平面内，另一条直线与这个平面垂直，则这两条直线互相垂直；（ ）【答案】【解析】由线面垂直的定义和性质可知是真命题；18、若直线a在平面外，则a；（ ）【答案】【解析】直线a在平面外包括两种情况：a或a与相交，a和不一定平行；所以，是假命题；19、若直线ab，直线b，则a；（ ）【答案】【解析】直线ab，b，则只能说

8、明a和b无公共点，但a可能在平面内，a不一定平行于，所以，是假命题；20、若直线ab，b，那么直线a就平行于平面内的无数条直线；（ ）【答案】【解析】ab，b，a或a，a与平面内的无数条直线平行，所以，是真命题；21、如果两条平行直线中的一条和一个平面相交，那么另一条直线也和这个平面相交；（ ）【答案】【解析】反证法：如果另一条直线不和这个平面相交，则与该平面平行或直线在平面上假设直线属于平面又因为两直线平行，所以第一条直线与该平面平行这与题目不符；假设直线平行于该平面因为两直线平行，所以两条直线所确定的平面与题目中平面的交线与第二条直线平行；过一点有两条直线与第二条直线平行，矛盾；所以以上假

9、设都不对；第二条直线与这个平面相交；所以是真命题；22、经过两条异面直线中的一条直线有一个平面与另一条直线平行；（ ）【答案】【解析】由公理2的推论与线面平行的判定交汇可以证明是真命题；23、两条相交直线，其中一条与一个平面平行，则另一条一定与这个平面平行；（ ）【答案】【解析】中两条相交直线中一条与平面平行，另一条可能平行于平面，也可能与平面相交，所以，是假命题；24、若直线与平面不相交，则直线与平面平行；（ ）【答案】【解析】若直线与平面不相交，则直线在平面内或直线与平面平行，所以，是假命题；25、过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（ ）【答案】【解析】当点在已知直线上时，不存在过该点

10、的直线与已知直线平行，所以，是假命题；26、直线l上有无数多个点在平面外，则l；（ ）【答案】【解析】直线l也可能与平面相交，所以，是假命题；27、过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行；（ ）【答案】【解析】在长方体的上底面内，过一点任意作一条直线都与棱柱的下底面平行，所以过平面外一点与已知平面平行的直线有无数条，所以，是假命题；28、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；（ ）【答案】【解析】用同一法与反证法可以验证是真命题；29、过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直；（ ）【答案】【解析】用同一法与反证法可以验证是真命题；30、过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行；（ ）【答案】【解析】公理2及其推论，用同一法与反证法可以验证是真命题；9