人教版七年级上册数学 第4章 【学案】 余角和补角的性质.doc

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1、余角和补角的性质学习目标：1、掌握余角和补角的性质。2了解用于表现方向的角方位角的意义，3初步掌握方位角的判别，体会方位角在生活中的应用学习重点：掌握余角和补角的性质；方位角的判别与应用学习难点：推导“等角的余角与补角的性质”的过程；方位角的判别与应用一、自主学习：1.70的余角是 ，补角是 ；2.a（a 90）的它的余角是 ，它的补角是 ；二、合作探究：活动1、 探究补角的性质：例3、如图， 1与2互补，3与4互补， 1= 3，那么2与4相等吗？为什么？ 分析：（1）1与2互补，2等于什么？2=1800 - ，3与4互补，4等于什么？ 4=1800 - 。（2）当1=3时，2与4有什么关系？

2、为什么？2=4（等量减等量，差相等）上面的结论，用文字怎么叙述？补角的性质：等角的 相等。探究余角的性质：如图1 与2互余， 与互余 ，如果1，那么2与相等吗？为什么？ 余角性质：等角的 相等活动2、方位角： （1）认识方位： 正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北。（2）找方位角：例4:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上,同时,在它北偏东40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线。(师生共同完成) 中.考.资.源.网 三、巩固运用：1.如图,AOB=90,COD

3、=EOD=90,C,O,E在一条直线上,且2=4,请说出1与3之间的关系？并试着说明理由？ 2.在同一图上画出表示下列方向的射线。（1）北偏西30（2）东南方向 （3）北偏东15 （4）南偏西75 中.考.资.源.网 来源:W四、反思总结：中.考.资.源.网五.达标检测1、和都是的补角，则 ；2、如果，则的关系是 ，理由是 ；3、A看B的方向是北偏东21，那么B看A的方向（ ）A 南偏东69 B 南偏西69 C 南偏东21 D 南偏西214、在点O 北偏西60的某处有一点A，在点O南偏西20的某处有一点B，则AOB的度数是（ ） A 100 B 70 C 180 D 140 5. 如图，已知直线AB和CD相交于O点，COE是直角，OF平分AOE，COF34，求BOD的度数 六、课后复习：W