苏教版数学三年级下册 五 年 月 日 练习六教案.doc

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1、月历表中的奥秘实验目标：1.通过框出3个数进行观察、实验、探索，发现相邻数之间的关系以及三个数的和与中间数的关系；并利用研究框3个数的方法，拓展探索用长方形框框多个数探究规律。 2.在实验活动中，培养学生小组合作、合理表达的能力。 3.在实验活动中，体验探索性学习的乐趣，积累数学活动经验。实验准备：月历卡、计算器、实验单教学过程：一、谈话导入瞧，你知道这是什么吗？今天这节课我们一起来探索这张小小的月历表中隐藏的数学奥秘。二、建构模型（一）探索规律1.提问：在这张表中，如果用长方形框出3个数，你会怎么框？（预设：横着框、竖着框 追问：还有与众不同的框法吗？ 斜着框 ）小结：在大家的合作思考中，我

2、们想到了这样的4种不同框法。2.提问：那你知道每一次框出的3个数之间有什么关系吗？说明：老师给每组四个人准备了不同月份的月历表，每人可以借助透明的长方形框用4种不同的方法框出3个数。仔细观察，这3个数之间有什么关系呢？小组合作：1.每人用透明的长方形在自己的月历表中框一框。 2.仔细观察，每一次框出的3个数之间有什么关系？ 3.在组内说一说你的发现。交流：（横着框出的3个数，相邻的两个数都相差1。竖着相差7，左斜相差6你们的发现是这样的吗？）小结：虽然每组的月历表不相同，但是每一种框法相差的数是不变的。3. 提出猜想：老师框出这样的两组数，你能算出它们的和吗？观察它们的和与这里面的哪个数有关系

3、呢？又有怎样的关系呢？学生说（你的意思：这个数称为中间数。也就是说在月历表中用长方形框出3个数，中间数3=3个数的和）刚才我们只算了横框、竖框的两组数，那么你们的发现是不是适合所有框出的3个数呢？看来这还只是我们的一种猜想。 4. 验证：要想知道我们的猜想是否正确，可以怎样呢？（实验验证） 追问：你们打算怎样进行实验验证呢？ 小结：我们可以通过列举大量的例子，框出3个数计算出它们的和，再用中间数3看看是不是相等，如果没有反例，就说明我们的猜想成立。 5.实验验证：1.框一框：每人用不同的方式框出3个数，记录在实验单一。2.算一算：独立计算，数据大的可以借助计算器。 3.比一比：仔细观察，你有什

4、么发现？4.说一说：有序交流，并分享你的发现。6.小组汇报。提问：哪一组上台展示你的实验单？ 哪一组有反例吗？小结：我们每个人在不同的月历表中选择的3个数都不一样，但是通过计算都发现这3个数的和都是中间数的3倍。 小结:我们通过验证发现用长方形框出的3个数，中间数3=3个数的和。（二） 运用规律有了这样的规律还能帮助我们解决一些数学问题呢？你能快速算出这3个数的和吗？（11、12、13，它们的和是多少？）1. 小明用这样的长方形横着在月历卡中框出3个数，它们的和是57，他框的是哪3个数？（追问：你是怎么想的？求出的19表示什么数？）2. 小刚框出了和为27的3个数，他框的是哪3个数？3. 如果

5、想框出和为18的3个数，能做到吗，为什么？（你可以尝试框一框）提问：对比这3题，有什么不同？你有什么想说的？小结：在运用规律解决问题时需要看清条件，全面考虑。（三）回顾反思提问：回顾刚才的研究过程，我们是怎样开展研究的呢？你有什么收获吗？小结：我们经历了猜想、实验验证得出规律，并运用规律解决一些问题。在不知不觉中，你们已经积累了研究这类数学问题的方法，这种方法将带你走向更广阔的未知领域。正如毕达哥拉斯所说。三、运用模型1.提出：我们刚才研究了用长方形框三个数，你还想框几个数探究奥秘呢？ 猜猜看，4个、5个、6个、7个会有怎样的规律呢？（板书：5个、7个的猜想。4个的真的没有规律可循吗？画弧线）

6、你准备怎样开展研究呢？小结：看来你已经掌握了研究的方法，让这棵“方法树”陪伴你继续深入研究。2. 分组研究 （1）小组商量准备框几个数进行研究？ （2）每人框出这几个数，独立计算、比较。 （3）填写实验单二，组内交流自己的发现。3.小组汇报：通过研究，你们有新的规律吗？（预设：长方形框出4个数 横着、竖着、斜着，框出 5、6、7个数的）（1） 框出5个的、7个的追问：还有研究5个的吗？你们的规律一样吗？ 有没有研究7个的？你们的规律是怎样的？（2） 框出4个的、6个的他们研究的与大家不一样，那你们知道这里面的中间数是谁呢？结论：长方形框出4个数的和是中间两个数的和的2倍。追问：如果框出6个呢？结论：长方形框出6个数的和是中间两个数的和的3倍。4.小结：老师要为你们小组合作的研究过程鼓掌，欣赏你们善于思考、周全考虑的品质。四、拓展研究提问：今天我们主要研究了在月历表中用长方形框框数，发现了一些规律，还可以用怎样的框框数研究奥秘呢？小结：老师要为你们的思考点赞，你们不仅学会了研究一类问题的方法，而且有许多创新之处，善于思考的孩子多创新！