2023届高考数学一轮复习大单元达标测试：统计（Word版含解析）.docx

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1、【新教材】（15）统计-2023届高考数学一轮复习大单元达标测试【满分：80分】一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区系农村建设前后农村的经济收入构成比例。得到如下饼图:则下面结论中不正确的是()A.新农村建设后,种植收入减少B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后,养殖收入增加一倍D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半2.下列两个变量具有正相关关系的是( )A.正方形

2、面积与边长B.吸烟与健康C.数学成绩与物理成绩D.汽车的质量与汽车每消耗1L汽油所行驶的平均路程3.我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1 534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为( )A.134石B.169石C.338石D.1 365石4.某校进行了一次创新作文大赛，共有100名同学参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在之间，其得分的频率分布直方图如图，则下列结论错误的是( )A.得分在之间的共有40人B.从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在的概率为0.5C.估计得分的众数为55D.这100名参赛者得分的中位数

3、为655.某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为( )A.30B.25C.20D.156.为响应“双减”政策，提高学生的身体素质及艺术修养，某校开展了丰富多彩的社团活动，如舞蹈社团、绘画社团、足球社团、书法社团等.已知该校共有800名学生，为了解该校学生参加社团的情况，随机抽取了100名学生，其中仅参加一个社团的有45人，参加2个及以上社团的有30人.据此估计该校没有参加社团的人数为( )A.560B.440C.200D.1207.某社区积极进行生活垃圾分类宣传，通过多种宣传形式，让环保理念深入

4、人心.该社区居民在驿站督导员的引导下将分好类的垃圾进行投放后，可积攒积分兑换礼品，真正实现“变废为宝”.如图为某居民在2021年1月至12月每月所得积分(单位：分)统计图， 则下列结论不正确的是( )A.月积分的众数为100分B.月积分不低于150分的月份占比约为41.7%C.月积分的中位数为4月份对应的积分D.1月至6月的月积分的方差小于7月至12月的月积分的方差8.印制电路板(PCB)是电子产品的关键电子互联件，被誉为“电子产品之母”.印制电路板的分布广泛，涵盖通信设备、计算机及其周边、消费电子、工业控制、医疗、汽车电子、军事、航天科技等领域，不可替代性是印制电路板制造行业得以始终稳固发展

5、的要素之一.下面是PCB主要成本构成统计图(单位：%)，则下列结论错误的是( )A.覆铜板成本占PCB材料成本的50%B.钢箔成本占材料成本的15%C.磷铜球成本占材料成本的6%D.防焊油墨、磷铜球、球钢箔、其他材料的成本占比成等差数列二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.下列四个结论中，正确的有( )A.在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等B.若一组数据中每个数减去同一个非零常数，则这一组数据的平均数改变，方差不改变C.一组样本数据的方差是，则这组样本数据的总和等

6、于60D.数据，的方差为，则数据，的方差为10.下图是2019-2021年中国品牌乘用车在我国市场份额占比统计图.由该图可知，下列说法正确的是( )A.2021年各月中国品牌乘用车市场份额占比的中位数是45.2%B.这3年中，中国品牌乘用车年度市场份额占比最高的是2021年C.2021年各月中国品牌乘用车市场份额占比的平均数超过43%D.2020年各月中国品牌乘用车市场份额占比的极差不超过10%三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.11.已知数据的均值为2，标准差为s，又知数据的方差为27，则_.12.随着社会的发展，食品安全问题渐渐成为社会关注的热点，为了提高学生的食品安全意识，某

7、学校组织全校学生参加食品安全知识竞赛，成绩的频率分布直方图如图所示，数据的分组依次为，若该校的学生总人数为3000，则成绩不超过60分的学生人数大约为_.13.已知某单位有职工120人，其中男职工90人，现采用分层随机抽样的方法(按男、女分层)抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本量为_.四、解答题：本题共1小题，共15分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.14.某经销商从外地一水殖厂购进一批小龙虾，并随机抽取40只进行统计，按重量分类统计结果如图：(1)估计这批小龙虾重量的第10百分位数与第90百分位数.(2)该经销商将这批小龙虾分成三个等级，如表：等级三等品二等品一等品重量

8、(克)试估计这批小龙虾划为几等品比较合理？答案以及解析1.答案：A解析：设建设前总经济收入为100则建设后总经济收入为200对于A,建设前种植收入为,建设后种植收入为故A借误:对于B,建设前其他收入为,建设后其他收入为,故B正确对于C,建设前养殖收入为,建设后养殖收入为,故C正确:对于D,建设后,养殖收入占,第三产业收入占故D正确:2.答案：C解析：正方形的面积与边长是函数关系，故A选项错误；吸烟越多，越不健康，所以吸烟与健康具有负相关关系，故B选项错误；汽车越重，每消耗1L汽油所行驶的平均路程越短，所以汽车的质量与汽车每消耗1L汽油所行驶的平均路程具有负相关关系，故D选项错误；一般来说，数学

9、成绩越好，那么物理成绩越好，所以数学成绩与物理成绩具有正相关关系.故C选项正确.3.答案：B解析：依题意,这批米内夹谷约为(石),故选B.4.答案：D解析：根据频率和为1，计算，解得，得分在的频率是0.40，估计得分在的有(人)，A正确；得分在的频率为0.5，可得这100名参赛者中随机选取一人，得分在的概率为0.5，B正确；根据频率分布直方图知，最高的小矩形对应的底边中点为，即估计得分众数为55，C正确；中位数的估计值为，解得，故D错，故选D.5.答案：C解析：抽样比是，则样本中松树苗的数量为.6.答案：C解析：由题意知，100名学生中，没有参加社团的人数为，据此估计该校没有参加社团的人数为.

10、7.答案：C解析：A.由题图易知月积分的众数为100分， 故A正确;B.月积分不低于150 分的月份有5 个，故所求月份占比约为41.7%，故 B正确；C.月积分的中位数大于100分，不是4月份对应的积分，故C不正确D.1月至6月的月积分变化相对于7月至12月的月积分变化波动较小，所以方差也较小，故D正确.8.答案：C解析：根据图中数据可得，材料成本占总成本的60%，所以覆铜板成本占PCB材料成本的，故选项A正确；钢箔成本占材料成本的，故选项B正确；磷铜球成本占材料成本的，故选项C错误；其他材料占比为，所以防焊油墨、磷铜球、球钢箔、其他材料的成本占比成等差数列，故选项D正确，故选C.9.答案：

11、ABCD解析：对于A，在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等，都等于，A正确；对于B，若平均数为，方差为的一组数据中每个数减去同一个非零常数a，则这一组数据的平均数变为，方差不变，B正确；对于C，一组样本数据的方差是，则这组样本数据的平均数是3，数据总和为，C正确；对于D，数据，的方差为，则数据，的方差为，D正确.综上，正确的有ABCD.10.答案：BC解析：将2021年各月中国品牌乘用车市场份额占比由小到大排列为：39.8%，41.3%，42.2%，42.4%，42.9%，44%，45.3%，46.4%，46.6%，46.9%，46.9%，47.5%，最中间的两个数为44%，

12、45.3%，故所求中位数为44.65%，A错误；比较3年的数据易知B正确；2021年度中中国品牌乘用车市场份额占比只有前5个月低于43%，而后7个月中，除6月与8月外其他月份中国品牌乘用车市场份额占比在46%以上，故C正确；2020年各月中国品牌乘用车市场份额占比的最大值超过50%，最小值小于40%，故极差超过10%，D错误.故选BC.11.答案：解析：因为数据的均值为2，标准差为s，数据的方差为27，所以，解得.12.答案：900解析：由频率分布直方图知，成绩不超过60分的学生的频率为，所以成绩不超过60分的学生人数大约为.13.答案：36解析：分层随机抽样中抽样比一定相同，设样本量为n，由题意得，解得.14.答案：(1)第10百分位数为10，第90百分位数为45.(2)划为二等品比较合理.解析：(1)因为，所以第10百分位数为第4项与第5项的平均数，在范围内约为，因为，所以第90百分位数为第36项与第37项的平均数，在范围内，约为，所以估计这批小龙虾重量的第10百分位数为10，第90百分位数为45.(2)由(1)知，将这批小龙虾重量集中在范围内，所以划为二等品比较合理.