人教版数学八年级上册同步提优训练：14.1.1　同底数幂的乘法（Word版含答案）.docx

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1、第十四章整式的乘法与因式分解14.1.1同底数幂的乘法命题点 1同底数幂的乘法1.计算a2a的结果是()A.a2 B.2a3 C.a3 D.2a22.计算102103的结果是()A.104 B.105 C.106 D.1083.计算(-x)(-x)8(-x)3的结果是()A.(-x)11 B.(-x)24 C.x12 D.-x124.计算(-a)2a4的结果是()A.a8 B.-a6 C.-a8 D.a65.计算(-t4)(-t)5的结果是()A.-t9 B.t9 C.-t20 D.t206.下列各式的计算结果不为a14的是()A.a7+a7 B.a2a3a4a5C.(-a)2(-a)3(-a

2、)4(-a)5 D.a5a97.计算(m-n)2(n-m)3的结果正确的是()A.(m-n)5 B.-(m-n)6C.(n-m)5 D.(n-m)68.如图果a2n-1an+5=a16,a0且a1,那么n的值为()A.3 B.4 C.5 D.69.若xm-5x2n-x6=0,则m,n的关系是()A.m-n=6 B.2m+n=5 C.m+2n=11 D.m-2n=7 10.我们约定a􀱋b=10a10b,如图2􀱋3=102103=105,那么4􀱋8等于()A.32 B.1032 C.1012 D.121011.若x,y为正整数,且2x2y=16

3、,则x,y的值是.12.计算:(1) a4(-a3); (2)an+2an+1an; (3)-x2(-x)4(-x)3; (4)a4an-1+an+1a2.13.一种电子计算机每秒可做108次运算,它工作5102秒可做多少次运算?(结果用科学记数法表示)14. 已知(m-n)2(n-m)5=(n-m)a+b ,(n-m)2a(n-m)5-b=(n-m)13,求 ab的值.命题点 2同底数幂的乘法的逆运算15.在下列各式中,应填入“-a”的是()A.a12=-a3()4 B.a12=(-a)7()5C.a12=-a4()7 D.a12=a3()16.已知am=4,an=8,那么am+n=.17.

4、若82332(-2)8=2x,则x=.18.若3x+2=36,则3x2=.19.某校生物实验室正在研究一种细菌,发现这种细菌的分裂能力极强(每分钟由1个分裂成2个),将一个这种细菌放在培养瓶中经过a分钟就能分裂满一瓶,那么将两个这种细菌放入同样的培养瓶中经过分钟就能分裂满一瓶.20.已知2x=5,2y=7,2z=35.求证:x+y=z.21.规定:记M(1)=-2,M(2)=(-2)(-2),M(3)=(-2)(-2)(-2),M(n)=n个(-2)相乘(n为正整数).(1)计算:M(5)+M(6);(2)求2M(2020)+M(2021)的值;(3)求证:2M(n)与M(n+1)互为相反数.

5、22.规定两数a,b之间的一种运算,记作(a,b),如图果ac=b,那么(a,b)=c.我们叫(a,b)为“雅对”.例如图:23=8,(2,8)=3.我们还可以利用“雅对”定义证明等式(3,3)+(3,5)=(3,15)成立.证明如图下:设(3,3)=m,(3,5)=n,则3m=3,3n=5.3m3n=3m+n=35=15.(3,15)=m+n,即(3,3)+(3,5)=(3,15).(1)根据上述规定,填空:(2,4)=;(5,25)=;(3,27)=.(2)计算:(5,2)+(5,7)=,并说明理由.(3)记(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c.求证:a+b=c.答案1.C2.

6、B3.C (-x)(-x)8(-x)3=(-x)1+8+3=(-x)12=x12.4.D5.B (-t4)(-t)5=(-t4)(-t5)=t4t5=t9.6.A A.a7+a7=2a7,此选项符合题意;B.a2a3a4a5=a2+3+4+5=a14,此选项不符合题意;C.(-a)2(-a)3(-a)4(-a)5=(-a)14=a14,此选项不符合题意;D.a5a9=a14,此选项不符合题意.7.C (m-n)2(n-m)3=(n-m)2(n-m)3=(n-m)5.8.B9.C10.C11.x=1,y=3或x=2,y=2或x=3,y=1 2x2y=16,2x+y=24,x+y=4.x,y为正整

7、数,x=1,y=3或x=2,y=2或x=3,y=1.12.解:(1)a4(-a3)=-a7.(2)an+2an+1an=an+2+n+1+n=a3n+3.(3)原式=-x2x4(-x3)=x2+4+3=x9.(4)a4an-1+an+1a2=a4+n-1+an+1+2=an+3+an+3=2an+3.13.解:它工作5102秒可运算5102108=51010(次).14.解:(m-n)2(n-m)5=(n-m)a+b ,(n-m)2+5=(n-m)a+b.a+b=7.(n-m)2a(n-m)5-b=(n-m)2a+5-b=(n-m)13,2a+5-b=13.联立,得方程组a+b=7,2a+5-

8、b=13,解得a=5,b=2.ab=52=25.15.B A.-a3(-a)4=-a7,故本选项不符;B.(-a)7(-a)5=(-a)12=a12,故本选项符合;C.-a4(-a)7=a11,故本选项不符;D.a3(-a)=-a4,故本选项不符.16.32 am+n=aman=48=32.17.19 等号左边=23232528=219.因为等号左边=等号右边,所以219=2x,即x=19.18.219.(a-1) 设将两个这种细菌放入同样的培养瓶中经过x分钟就能分裂满一瓶,则22x=2a,2x+1=2a.x+1=a.x=a-1.20.证明:2x=5,2y=7,2x+y=2x2y=57=35.

9、又2z=35,2x+y=2z.x+y=z.21.解:(1)M(5)+M(6)=(-2)5+(-2)6=-32+64=32.(2)2M(2020)+M(2021)=2(-2)2020+(-2)2021=-(-2)(-2)2020+(-2)2021=-(-2)2021+(-2)2021=0.(3)证明:2M(n)+M(n+1)=-(-2)(-2)n+(-2)n+1=-(-2)n+1+(-2)n+1=0,2M(n)与M(n+1)互为相反数.22.解:(1)223(2)(5,14)理由:设(5,2)=x,(5,7)=y,则5x=2,5y=7.5x5y=5x+y=27=14.(5,14)=x+y,即(5,2)+(5,7)=(5,14).(3)证明:(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c,3a=5,3b=6,3c=30.3a3b=3c.a+b=c.