2022北京师达中学初二下期末数学模拟练习试卷1.pdf

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1、1初二下期末数学模拟练习（一）一一、选选择择题题（本本题题共共16分分，每每小小题题2分分）1下列二次根式中，最简二次根式是（）A20B2.0C12D22以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（）A1，1，1B2，3，4C1，3，2D7，3，53一次函数ykxb中，若0kb，且y随着x的增大而增大，则其图象可能是（）4如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，若AOD=120，BD=6，则 CD 的长为（）A.32B.3 3C.3D.3第 4 题第 5 题第 6 题5如图，点 D，E 分别是ABC 的边 AB，AC 的中点，连接 BE，过点 C 作 CF/BE，交 D

2、E 的延长线于点F，若 EF=3，则 DE 的长为（）A.3B.32C.1.D.346甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表如果从这四位同学中，选出一位成绩较高且状态稳定的同学参加数学比赛，那么应选（）A甲B乙C丙D丁27如图，在实践活动课上，小华打算测量学校旗杆的高度，她发现旗杆顶端的绳子垂到地面后还多出 1m，当她把绳子斜拉直，且使绳子的底端刚好接触地面时，测得绳子底端距离旗杆底部 5m，由此可计算出学校旗杆的高度是（）A8 mB10 mC12 mD15 m8如图 1，动点 P 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 ACD 匀速运动设点 P 的运动路程为 x，PAB 的面积为

3、y表示 y 与 x 的函数关系的图象如图 2 所示，则 a 的值为（）A5B52C2D2 5二、填空题（本题共二、填空题（本题共24分，每小题分，每小题3分）分）9函数1yx，自变量 x 的取值范围是_.10将一次函数y=2x1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为11如图，在RtABC中，ACB90，D是AB的中点，若B64，则ADC的度数为_.第11题第12题第13题12如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y1kx与y2ax3的图象相交于点A(-1，2)，则关于x的不等式kxax3的解集是13如图，四边形 ABCD 是菱形，其中 A（0，3），B（4，0），则点 D

4、的坐标为14ABCD的对角线AC、BD互相垂直，且AC=4，BD=6，则ABCD的面积为315如图，疫情使人们深刻意识到身体健康的重要性，下图是根据某班 40 名同学一周体育锻炼情况绘制的统计图，根据统计图提供的信息，可知该班 40 名同学一周参加体育锻炼的时间的众数是，中位数是16将平面内一点 P 沿着水平方向或铅垂方向移动到原点 O，点 P 所走过的最小路径长叫做点 P 的“分解距离”（1）如图，点 A（-2，3）的分解距离是；（2）已知直线 y=kx+3（k0）上存在分解距离小于 3 的点，则 k 的取值范围是三、解答题（本题共三、解答题（本题共60分，第分，第20题题5分，第分，第25

5、题题7分，分，其余其余每小题每小题均为均为6分）分）17计算：（1）18222（2）2 3 53+518如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 B 作 AC 的平行线交 DC 的延长线于点 E.求证：BD=BE419下面是小明设计的“作矩形ABCD”的尺规作图过程：已知：在RtABC中，90ABC.求作：矩形ABCD.作法：如图，（1）分别以点A、B为圆心，BC、AC长为半径作弧，两弧交于点D，C、D在AB同侧；（2）连接AD，CD.则四边形ABCD为所求矩形.根据小明设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明.证明：连接B

6、D._,_,.90./._.,._.BCACABBAABCBADABCBADBCADABCDACBDABCD 四边形是平行四边形（）（填推理的依据）四边形是矩形（）（填推理的依据）20在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数的图象经过点 A（4，2）与点 B（0，6）（1）求此一次函数的表达式；（2）若点P为此一次函数图象上一点，且POB的面积为9，直接写出点P的坐标521 如图，在ABCD中，对角线AC平分BCD，过点D作DEAC，交BA的延长线于点E，过点E作EFBC，交CB延长线于点F（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若BCD=45，BC=1，求EF的长.22要修建一个圆形喷水池，在

7、池中心竖直安装一根水管，水管的顶端安一个喷水头，记喷出的水与池中心的水平距离为 xm，距地面的高度为ym测量得到如下数值：x/m00.511.522.533.37y/m2.443.153.493.453.042.251.090小腾根据学习函数的经验，发现y是x的函数，并对y随x的变化而变化的规律进行了探究下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）在平面直角坐标系 xOy中，描出表中各组数值所对应的点（x，y）并画出函数的图象；（2）结合函数图象，出水口距地面的高度为m，水达到最高点时与池中心的水平距离约为m；（结果保留小数点后两位）（3）为了使水柱落地点与池中心的距离不超过3.2m，如果只调整水

8、管的高度，其他条件不变，结合函数图象，估计出水口至少需要（填“升高”或“降低”）m（结果保留小数点后两位）623在平面直角坐标系xOy中，直线11:1lyx与直线22:22lyx交于点A（1）求点A的坐标；（2）当12yy时，直接写出x的取值范围：_；（3）已知直线33:1lykx，当3x 时，对于x的每一个值，都有32yy，直接写出k的取值范围：_24为增进学生对营养与健康知识的了解，某校开展了两次知识问答活动，从中随机抽取了 20 名学生两次活动的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、指述和分析下图是这 20 名学生第一次活动和第二次活动成绩情况统计图（1）学生甲第一次成绩是 85 分

9、，则该生第二次成绩是_分，他两次活动的平均成绩是_分；学生乙第一次成绩低于 80 分，第二次成绩高于 90 分，请在图中用“”圈出代表乙的点；（2）由统计图可知，这 20 名同学中，平均成绩低于 75 分的有人，平均成绩的中位数是_分；（3）假设有400名学生参加此次活动，估计两次活动平均成绩不低于90分的学生人数为第二次成绩第二次成绩/分分第一次成绩第一次成绩/分分725在正方形ABCD中，E是AD边上一点（DE AE），BE，AC交于点F.（1）如图1，过点F作MNBE，分别交边AB，CD于点M，N.求证：EBC=DNM；（2）BE的垂直平分线分别与AB，BE，AC交于点H，P，Q，连接D

10、Q.依题意在图2中补全图形；用等式表示线段BE与DQ之间的数量关系，并证明图1图226在平面直角坐标系 xOy 中，对于任意三点 A，B，C 的“矩积”S，给出如下定义：“横底”a：任意两点横坐标差的最大值；“纵高”h：任意两点纵坐标差的最大值；则“矩积”Sah例如：若 A（1，-2），B（2，2），C（-1，-3），则“横底”a3，“纵高”h5，“矩积”Sah15已知点 D（-2，3），E（1，-1）（1）若点 F 在 x 轴上当 D，E，F 三点的“矩积”为 24 时，点 F 的坐标为；直接写出 D，E，F 三点的“矩积”的最小值为；（2）若点 F 在直线 ymx+4 上，使得 D，E，F 三点的“矩积”取到最小值，直接写出 m 的取值范围是