2022年中考数学复习：最值问题训练（word版、无答案）.docx

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1、2022中考数学复习：最值问题训练一、单选题1如图，锐角AOBx，M，N分别是边OA，OB上的定点，P，Q分别是边OB，OA上的动点，记OPM，QNO，当MP+PQ+QN最小时，则关于，x的数量关系正确的是（）A2xB2+90+2xC+90+xD+21802x2如图，四边形中， 在上分别找一点M、N，使周长最小，则的度数为（）ABCD3如图，正方形的边长为4，点、分别为、的中点，点是对角线上的动点，则四边形周长的最小值为（ ）A4BC8D4如图，在矩形ABCD中，AB8，AD6，动点P满足S矩形ABCD，则点P到A、B两点的距离之和PA+PB的最小值为（）A10B8C8D85如图，已知点P(0

2、，3) ，等腰直角ABC中，BAC=90，AB=AC，BC=2，BC边在x轴上滑动时，PA+PB的最小值是（）ABC5D26如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C上若AB6，BC9，则BF的长为（）A4B3C4.5D57如图，正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从M点沿正方体的表面爬到点，蚂蚁爬行的最短距离是 A B C5 D8如图，MN是O的直径，MN=2，点A在O上，AMN=30，B为的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）ABC1D2二、填空题9如图，AB是O的直径，已知AB=2，C，D是O的上的两点，且 ,M是AB上一点，则MC+MD的

3、最小值是_.10在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为（2,0）,（3,）,（1,）,点D、E的坐标分别为（m,m）,（n,n）（m、n为非负数）,则CE+DE+DB的最小值是_11如图，在RtABC中，BAC=90，AB=AC，点P是AB边上一动点，作PDBC于点D，线段AD上存在一点Q，当QA+QB+QC的值取得最小值，且AQ=2时，则PD=_12如图，已知正方形ABCD的边长为4，B的半径为2，点P是B上的一个动点，则PDPC的最大值为_13如图，抛物线与x轴交于A、B两点，过B的直线交抛物线于E,，且tanEBA=，有一只蚂蚁从A出发,先以1单位/s的速度爬到线段BE上的点D处，

4、再以1.25单位/s的速度沿着DE爬到E点处觅食，则蚂蚁从A到E的最短时间是_s 14如图，ABC中，ACB90，ACBC4，点D，E分别是AB、AC的中点，在CD上找一点P，连接AP、EP，当AP+EP最小时，这个最小值是_15如图，正方形的边长为8，是边上一点，且，是对角线上一动点，则的最小值为_16如图，的半径为1，点为外一点，过点作的两条切线，切点分别为点和点，则四边形面积的最小值是_三、解答题17在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到如图所示的抛物线，该抛物线与轴交于点、(点在点的左侧)，经过点的一次函数的图象与轴正半轴交于点，且与抛物线的另一

5、个交点为，的面积为5(1)求抛物线和一次函数的解析式；(2)抛物线上的动点在一次函数的图象下方，求面积的最大值，并求出此时点E的坐标；(3)若点为轴上任意一点，在(2)的结论下，求的最小值18如图1，在平面直角坐标系中，直线y5x+5与x轴，y轴分别交于A，C两点，抛物线yx2+bx+c经过A，C两点，与x轴的另一交点为B（1）求抛物线解析式及B点坐标；（2）若点M为x轴下方抛物线上一动点，连接MA、MB、BC，当点M运动到某一位置时，四边形AMBC面积最大，求此时点M的坐标及四边形AMBC的面积；（3）如图2，若P点是半径为2的B上一动点，连接PC、PA，当点P运动到某一位置时，PC+PA的值最小，请求出这个最小值，并说明理由19如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于F，连接CF（1）求证：AEFDEB；（2）若BAC=90，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论；（3）在（2）的情况下，点M在AC线段上移动，请直接回答，当点M移动到什么位置时，MB+MD有最小值20如图，四边形是正方形，是等边三角形，为对角线（不含点）上任意一点，将绕点逆时针旋转得到，连接、（1）求证：；（2）当点在何处时，的值最小；当点在何处时，的值最小，并说明理由；（3）当的最小值为时，求正方形的边长