苏科版七年级数学下册 12.3 互逆命题 教学设计.docx

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1、12.3互逆命题（1）教学目标：1引导学生通过具体实例，了解原命题及其逆命题的概念；2会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立；3通过具体的例子了解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的。教学重点：会识别两个互逆命题，并能利用反例证明一个命题是错误的。教学难点：准确表述一个命题的逆命题，学会利用反例进行有条理的表述。教学过程：（一）创设情境、尝试问题1. 观察以下三组命题，你发现了什么？（1）如果 ab0 ，那么 a0，b0:；如果 a 0，b 0 ，那么 ab0（2）如果a=b，那么a2=b2；如果a2=b，那么a=b；（3）两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平

2、行；提问：这些命题的条件和结论分别是什么？从结构上看，每一组命题有什么联系和区别？举例：在我们学过的命题中，还有类似的一些例子吗？（同桌交流）2. 揭示课题：互逆命题互逆命题定义：两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题.（二）合作交流、尝试探究1. 说出下列命题的逆命题（1） 如果a=b，那么a2=b2；（2） 如果|a|=|b|，那么a=b；（3） 如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点（4） 如果两个角都是直角，那么它们相等（5） 对顶角相等（6） 末位数字是

3、5的数，能被5整除；（7） 锐角与钝角互为补角（8） 直角三角形的两个锐角互余归纳：通常如果原命题是“如果那么”的形式，制作它的逆命题相对而言简单些，如果原命题是简略形式，在制作逆命题时觉得表述上有困难，也可以将它改成“如果那么”的形式，再制作它的逆命题3. 你能判断上述7对互逆命题的真假吗？2. 你是如何判断一个命题是假命题的.举出一个符合命题的条件，但命题结论不成立的例子来说明命题是假命题，这样的例子称为反例4. 说说你对一对互逆命题的真假性的看法，如果原命题是真命题，它的逆命题一定是真命题吗？说明：一对互逆命题的真假性不一定相同.练一练：举反例说明下列命题是假命题（1）如果|a|b|，那么a=b；（2）任何数的平方大于0；（3）两个锐角的和是钝角；（三）总结反思、答疑解惑通过这节课的学习，你有哪些收获？（四） 自我测评、尝试提高写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假.（1） 如果ab=0，那么a=0（2） 自然数是整数（3） 不是对顶角的两个角不相等（4） 互为相反数的两个数的和为0