甘肃省张掖市临泽县第二中学2021-2022学年九年级下学期期中考试数学试题（word无答案）.docx

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1、座次号第 考场姓名 班级 座次号 20212022学年第二学期期中考试试卷初三 数学一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 2021的相反数是（ ）A. 2021B. -2021C. 12021D. -120212. 下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是( )A. (x2)3=x6 B. 3x2-2x=x C. (-2x)3=-6x3D. x6x2=x34. 如图，已知直线a/b，c为截线，若1=60，则2的度数是( )A. 30B. 60C. 120D. 1505. 中国传统数学重要著作九章算术中记载：今有共买物，人出八，

2、盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？据此设计一类似问题：今有人组团购一物，如果每人出9元，则多了4元；如果每人出6元，则少了5元，问组团人数和物价各是多少？若设x人参与组团，物价为y元，则以下列出的方程组正确的是( )A. 9x-y=4y-6x=5B. 9x-y=46x-y=5C. y-9x=4y-6x=5D. y-9x=46x-y=56. 如图，四边形ABCD内接于O，点P为边AD上任意一点(点P不与点A，D重合)连接CP.若B=120，则APC的度数可能为( )A. 30B. 45C. 50D. 657. 如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知路灯高PO=5m，树影AC=3m

3、，树AB与路灯O的水平距离AP=4.5m，则树的高度AB长是( )A. 2mB. 3mC. 32mD. 103m8. 已知关于x的一元二次方程ax2-4x-1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是( )A. a-4B. a-4C. a-4且a0D. a-4且a09. 已知直线y=-x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P是第一象限内的点，若PAB为等腰直角三角形，则点P的坐标为( )A. 1,1 B. (1,1)或1,2 C. (1,1)或(1,2)或(2,1) D. (0,0)或(1,1)或(1,2)或(2,1)10. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：a0；

4、b2-4ac0；4a+b=1；不等式ax2+(b-1)x+c0的解集为1x3，正确的结论个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题（本大题共8小题，共32分）11. 分解因式：a3-2a2+a=_12. 2021年5月15日，中国火星探测器“天问一号“在火星表面成功着陆，着陆点距离地球约为320000000千米，将数320000000用科学记数法表示为_ 13. 某外贸公司要出口一批规格为200克/盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，他们的价格相同，品质也相近.质检员从两厂产品中各随机抽取15盒进行检测，测得它们的平均质量均为200克，每盒红枣的质量如图所示，则产品更符合

5、规格要求的厂家是_ (填“甲”或“乙”)14. 若2x+y=1，且0y0)的图象上一点，过点A作ACx轴于点C，AC交反比例函数y=kx(x0)的图象于点B，点P是y轴正半轴上一点.若PAB的面积为2，则k的值为_ 17. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，分别以点A，C为圆心，AO长为半径画弧，分别交AB，CD于点E，F.若BD=4，CAB=36，则图中阴影部分的面积为_ .(结果保留)18. 按一定规律排列的一列数依次为23，14，215，112，235，按此规律排列下去，这列数中的第n个数是_三、计算题（本大题共10小题，共88分）19. (8分)计算：|-3|-(4-)0+

6、2sin60+(14)-120. (8分)先化简a2-4a2+4a+4a-2a2+2a+a2-aa-1，然后从0，1，2，3中选一个合适的a值代入求解。21. (8分)如图，已知锐角ABC中，AC=BC(1)请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：作ACB的平分线CD；作ABC的外接圆O；(不写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，若AB=485，O的半径为5，则sinB=_ .(如需画草图，请使用图2)22.(8分)一架无人机沿水平直线飞行进行测绘工作，在点P处测得正前方水平地面上某建筑物AB的顶端A的俯角为30，面向AB方向继续飞行5米，测得该建筑物底端B的俯角为45，已知建筑物AB的高

7、为3米，求无人机飞行的高度(结果精确到1米，参考数据：21.414，31.732)23.(8分)在不透明的口袋中装有1个白色、1个红色和若干个黄色的乒乓球(除颜外其余都相同)，小明为了弄清黄色乒乓球的个数，进行了摸球的实验(每次只摸一个，记录颜色后放回，搅匀后重复上述步骤)，下表是实验的部分数据：(1)请你估计：摸出一个球恰好是白球的概率大约是_ (精确到0.01)，黄球有_ 个；(2)如果从上述口袋中，同时摸出2个球，求结果是一红一黄的概率24.(8分)为倡导绿色健康节约的生活方式，某社区开展“减少方便筷使用，共建节约型社区”活动志愿者随机抽取了社区内50名居民，对其5月份方便筷使用数量进行

8、了调查，并对数据进行了统计整理，以下是部分数据和不完整的统计图表。方便筷使用数量在5x15范围内的数据：5，7，12，9，10，12，8，8，10，11，6，9，13，6，12，8，7不完整的统计图表： 方便筷使用数量统计表请结合以上信息回答下列问题：(1)统计表中的a=_； (2)统计图中E组对应扇形的圆心角为_度；(3)C组数据的众数是_；调查的50名居民5月份使用方便筷数量的中位数是_；(4)根据调查结果，请你估计该社区2000名居民5月份使用方便筷数量不少于15双的人数25.(8分)通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一

9、段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散.学生注意力指标y随时间x(分钟)变化的函数图象如图所示，当0x10和10x20时，图象是两条线段;当20x45时，图象是反比例函数的一部分(1)求点A对应的指标值;(2)张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道综合题的讲解时，注意力指标都不低于36?请说明理由。26.(10分)如图，在半径为5cm的O中，AB是O的直径，CD是过O上一点C的直线，且ADDC于点D，AC平分BAD，E是BC的中点，OE=3cm(1)求证：CD是O的切线；(2)求AD的长27.(10分)综合与实践问题情境：如图，点E为正方形A

10、BCD内一点，AEB=90，将RtABE绕点B按顺时针方向旋转90，得到CBE(点A的对应点为点C).延长AE交CE于点F，连接DE猜想证明：(1)试判断四边形BEFE的形状，并说明理由； (2)如图，若DA=DE，请猜想线段CF与FE的数量关系并加以证明；解决问题：(3)如图，若AB=15，CF=3，请直接写出DE的长28.(12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c经过A(0,-1)，B(4,1).直线AB交x轴于点C，P是直线AB下方抛物线上的一个动点.过点P作PDAB，垂足为D，PE/x轴，交AB于点E(1)求抛物线的函数表达式；(2)当PDE的周长取得最大值时，求点P的坐标和PDE周长的最大值；(3)把抛物线y=x2+bx+c平移，使得新抛物线的顶点为(2)中求得的点P.M是新抛物线上一点，N是新抛物线对称轴上一点，直接写出所有使得以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形的点M的坐标，并把求其中一个点M的坐标的过程写出来