1.6 第1课时 乘方 　学案　.docx

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1、1.6有理数的乘方第1课时乘方【学习目标】1.在现实背景下理解有理数乘方的概念.2.掌握有理数乘方的运算，能进行有理数的混合运算.【学习重点】正确理解有理数乘方的意义和乘方运算.【学习难点】熟练进行有理数的乘方运算.一、情景导入实物投影，并呈现问题：边长为2的正方形的面积是多少？棱长为2的正方体的体积是多少？边长为a的正方形的面积是多少？棱长为a的正方体的体积是多少？在小学中我们是怎样来表示边长为a的正方形的面积的？如何读呢？解：22，23，a2，a3，边长为a的正方形的面积记作a2，读作a的平方.二、新知探究阅读教材P39P40的内容，回答下列问题：问题1：乘方的概念是什么？如何表示呢？问题

2、2：乘方的结果叫什么？相同的因数叫什么？因数的个数叫什么？答：求n个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数，一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数，读作a的n次方或a的n次幂.典例：对于(2)4和24，下列说法正确的是(D)A.它们的意义相同，结果也相同B.它们的意义相同，结果不同C.它们的意义不同，结果相同D.它们的意义不同，结果也不同仿例：写成乘方的形式是_,，)底数是_,，)指数是_5_.问题：有理数乘方的符号法则的内容是什么？答：非0有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：正数的任何次乘方都是正数，负数的偶数次乘方是正数，负

3、数的奇数次乘方是负数，零的任何次乘方都是零.典例1：计算：(1)(2)3；(2)；(3)26.解：(1)原式8；(2)原式；(3)原式64.典例2：计算：(1)；(2)；(3)(1)2009.解：(1)原式；(2)原式；(3)原式1.问题：有理数混合运算的顺序是什么？答：有理数混合运算的顺序：先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的.典例：计算：1717(1)1152(0.2)3.解：原式1717(1)250.0834236.仿例1：(1)532|2|3；(2)0.12.解：(1)原式58(2)20；(2)原式100300.仿例2：计算：(1)14(2)3；解：原式1(8)；(2)1(2

4、)20.52(2.24)(23)1；解：原式1(40.25)10; (3)1.解：原式1(8)1(2)2.三、交流展示1.组织学生以小组为单位进行有序展示(表演、口述讲解或板书)学习成果，并将疑难问题展示在黑板上，小组之间就上述问题“释疑”或“兵教兵”.2.教师肯定点拨或矫正学生自学成果.四、评价与反思1.今天学习了什么？学到了什么？还有什么疑惑？有什么感受？在学生回答的基础上，教师点评并板书：(1)乘方的相关概念.(2)有理数乘方运算的符号法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.(3)含乘方的混合运算.2.分层作业：(1)完成教材P43习题1.6第1题.(2)完成“智慧学堂”相应训练.五、教学反思本节教学以故事引入，提出问题，引导学生积极思考，并归结出答案，由答案的表现形式向学生提出问题，激发学生的求知欲望.在教师的启发诱导下自然过渡到新知识的学习，接着层层设问，引出乘方以及与乘方有关的概念，采用归纳类比的方法把新旧知识联系起来，既有利于复习巩固旧知识，又有利于新知识的理解和掌握.