福建省福州金桥高级中学校2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题（Word版无答案）.docx

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1、金桥高级中学校2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题注意事项：1 本试题满分150分，考试时间为120分钟。2 使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔，要字迹工整，笔迹清晰；超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试卷纸上答题无效。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，3，4，5，B=2，3，6，7，则 AUB = （ ）A1，4B1，4，5C4，5D6，7 2复数z=11+（i为虚数单位），则|z|=（ ） A1B2C12D12i3已知空间三条直线a，b，c，若ab,a

2、c，则（）Ab与c平行 Bb与c异面 Cb与c相交 Db与c平行、异面、相交都有可能 4在ABC中，A，B，C所对的边为a，b，c，且b=acosC，试判断ABC的形状（ ）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等边三角形5在一个袋子中放2个白球，2个红球，摇匀后随机摸出2个球，与“摸出1个白球1个红球”互斥而不对立的事件是（）A至少摸出1个白球B至少摸出1个红球C摸出2个白球D摸出2个白球或摸出2个红球 6给定数据：10，12，17，25，50，75，则其第30百分位数、第50百分位数分别为（）A11，17B11，21 C12，17D12，21 7. 已知向量a=（1，m），b=（3，-

3、2），且（a+b）b，则m=（）A-8B-6C6D88. 已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为 （ ）AB34C2D4二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9下图为某地区2006年2018年地方财政预算内收入、城乡居民储蓄年末余额折线图，根据该折线图可知，该地区2006年2018年（ ）A地方财政预算内收入、城乡居民储蓄年末余额均呈增长趋势B地方财政预算内收入、城乡居民储蓄年末余额的逐年增长速度相同C地方财政预算内收入年平均增长量高于城乡居民储蓄年末余

4、额年平均增长量D城乡居民储蓄年末余额与地方财政预算内收入的差额逐年增大 10下列说法正确的是（）A随着试验次数的增加，概率一般会越来越接近概率 B连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，可以认为这枚骰子质地不均匀C某种福利彩票的中奖概率为11000，那么买1000张这种彩票一定能中奖 D某市气象台预报“明天本市降水概率为70%”，指的是：该市气象台专家中，有70%认为明天会降水，30%认为不降水11已知复数z=a+3i（aR）在复平面内对应的点位于第二象限，且|z|=2，则下列结论正确的是（）Az3=8 Bz的虚部为 3 Cz的共轭复数为1+3 Dz2=412如图，正方体ABCD-A1B1C1

5、D1的棱长为1，E，F，G分别为BC，CC1，BB1的中点.则（ ）A. 直线D1D与直线AF垂直B. 直线A1G与平面AEF平行C. 平面AEF截正方体所得的截面面积为98D. 点C与点G到平面AEF的距离相等三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13某医院老年医生、中年医生和青年医生的人数分别为72，120，160.为了解该医院医生的出诊情况，按年龄采用比例分配的分层随机抽样方法抽取样本，已知抽取青年医生的人数为20，则抽取老年医生的人数为 _.14甲、乙两人独立地破译同一份密码，已知各人能成功破译的概率分别为12，13，则该密码被成功破译的概率为 _.15某班有48名学生，在一次

6、考试中统计出平均分为70分，方差为75，后来发现有2名同学的分数登记错误，甲实得80分，却被记了50分，乙得70分却记了100分，更正后平均分和方差分别为 _，_.16在三棱锥P-ABC中，面PAB面ABC，PA=PB=AB=AC=2，BAC= 2，则该三棱锥外接球的表面积为_.四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知3ac2=3b22ac(1)求cosB的值.(2)若5a=3b，求sinA；求sin2A+6的值.18（12分）某快餐配送平台针对外卖员送餐准点情况制定了如下的考核方案：每一单自接单

7、后在规定时间内送达、延迟5分钟内送达、延迟5至10分钟送达、其他延迟情况，分别评定为A，B，C，D四个等级，各等级依次奖励3元、奖励0元、罚款3元、罚款6元. 假定评定为等级A，B，C的概率分别是34 ，18，332.（1） 若某外卖员接了一个订单，求其延迟送达且被罚款的概率；（2） 若某外卖员接了两个订单，且两个订单互不影响，求这两单获得的奖励之和为0元的概率.19（12分）如图，在四棱锥PABCD中，PD=2AD，PDDA，PDDC，底面ABCD为正方形，M，N分别为AD，PD的中点(1)求证：PA/平面MNC; (2)求直线PB与平面MNC所成角的正弦值.20（12分）为调查高一、高二学

8、生心理健康达标情况，某学校采用分层随机抽样方法，从高一、高二学生中分别抽取了50人、40人参加心理健康测试（满分：10分），经初步统计，参加测试的高一学生成绩xi（i=1，2，3，50）的平均分x=7.4，方差sx2=2.6，高二学生的成绩yi（i=1，2，3，40）的统计如下：成绩y456789频数3711964（1）计算参加测试的高二学生成绩的平均分y和方差sy2；（2）估计该学校高一、高二全体学生的平均分z和方差sz2.21（12分）.中华人民共和国民法典于2021年1月1日正式施行，某社区为了解居民对民法典的认识程度，随机抽取了一定数量的居民进行问卷测试(满分：100分)，并根据测试成绩绘制了如图所示的频率分布直方图.（1） 求频率分布直方图中m的值；（2） 估计该组测试成绩的平均数和第57百分位数；（3） 该社区在参加问卷且测试成绩位于区间80，90)和90,100的居民中,采用分层随机抽样，确定了5人.若从这5人中随机抽取2人作为该社区民法典宣讲员，设事件A=“两人的测试成绩分别位于80.90)和90,100”，求P(A).22（12分）.在如图所示的直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=1，BC=2，AB=3，侧棱AA1=1，D，M分别为A1B，B1C1的中点. （1） 求证:CD平面A1BM; （2） 求三棱锥MA1BC 的体积.