1.1 集合的概念同步练习-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、1.1集合的概念同步练习一、单选题1下列四组对象中能构成集合的是（）.A本校学习好的学生B在数轴上与原点非常近的点C很小的实数D倒数等于本身的数2若，则集合A中元素的个数是（）A1个B2个C3个D4个3若集合中的元素是ABC的三边长，则ABC一定不是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形4以下元素的全体能构成集合的是（）A中国古代四大发明B接近于1的所有正整数C未来世界的高科技产品D地球上的小河流5以实数为元素所组成的集合最多含有（）个元素A0B1C2D36若集合，则集合A的元素个数为（）A4042B4044C20212D20222二、多选题7下列各组对象能构成集合的是（）A拥有

2、手机的人B2020年高考数学难题C所有有理数D小于的正整数8已知集合，若，则满足条件的实数可能为（）A2BCD19集合用描述法可表示为（）A是不大于9的非负奇数B且CD10用表示非空集合中元素的个数，定义，已知集合，若，则实数的取值可能为（）ABCD2021三、填空题11下列所给的对象能构成集合的是_（1）高中数学必修第一册课本上所有的难题；（2）高一（3）班的高个子；（3）英文26个字母；（4）中国古代四大发明；（5）方程的实数根.12用或填空：0_13用列举法表示集合 _；14设为非空实数集满足：对任意给定的（可以相同），都有，则称为幸运集.集合为幸运集；集合为幸运集；若集合、为幸运集，则

3、为幸运集；若集合为幸运集，则一定有；其中正确结论的序号是_四、解答题15试分别用描述法和列举法表示下列集合：（1）方程的所有实数根组成的集合A；（2）由大于10且小于20的所有整数组成的集合B.16已知集合，若中至少有一个元素，求实数的取值集合.17设关于的方程的解集为（1）求证：中至少有2个元素；（2）若中有3个元素，求的值及中3个元素之和18已知集合(1)若，求实数a的值；(2)若集合A中仅含有一个元素，求实数a的值；(3)若集合A中仅含有两个元素，求实数a的取值范围19集合，（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围20已知集合其中(1)试分别判断，与集合A的关系；(2)若，

4、则是否一定为集合A的元素？请说明你的理由参考答案1-6DBDAC B7ACD8AC9AB10BCD11（3）（4）（5）12131415（1）设，则x是一个实数，且.因此，用描述法表示为.方程有两个实数根，因此，用列举法表示为.（2）设，则x是一个整数，即，且.因此，用描述法表示为.大于10且小于20的整数有11，12，13，14，15，16，17，18，19，因此，用列举法表示为.16集合中至少有一个元素，即中只有一个元素，或中有两个元素.当中有一个元素时，或即；当中有两个元素时，由解得，且.综上，得.即实数的取值集合为.17（1）方程等价于或记方程的解集为，因为，所以中含有2个元素又因为，所以中至少有2个元素（2）记方程的解集为，由（1）知，中恰有1个元素所以，因此，当时，中2个元素之和为-2，所以中3个元素之和为；当时，中2个元素之和为2，所以中3个元素之和为318(1)，；(2)当时，符合题意；当时，综上，或；(3)集合中含有两个元素，即关于的方程有两个不相等的实数解，且，解得且，实数的取值范围为19（1）由集合，因为，所以，则，即实数的取值范围为.（2）因为，且，所以，故实数的取值范围为.20(1)，即符合；，即符合.(2)理由如下：由，知：存在，使得，其中，.