3.6圆内接四边形教案.docx

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1、课题：3.6圆内接四边形 总第 31 课时教学内容圆内接四边形课型新授课第 1 课时 / 共 1课时学情分析本节课学生已经学习了圆的内接三角形及圆心角和圆周角定理，在此基础上来学习圆内接四边形。由于本班学生的基础较差，对学习过的知识掌握不够牢固，特别是圆周角的定理，不够熟练，对本节课的学习带来困难，教师要引导启发。教学目标知识与技能1.了解圆内接四边形和四边形的外接圆的概念；2.理解掌握圆内接四边形的性质定理：圆内接四边形对角互补；3.会运用圆内接四边形性质定理进行有关的论证和计算.过程与方法通过自主学习，合作探究让学生经历体验圆内接四边形性质定理的形成过程，进一步培养学生的分析问题，逻辑推理

2、能力.情感态度价值观通过与有内接三角形类比得到圆内接四边形，体会类比思想，通过例2的学习，使学生体会数学与生活实际的联系.教学重点圆内接四边形的性质定理教学难点例1图形比较复杂，牵涉到的定理较多.教学方法启发引导 自主探究 师生互动教学准备圆规 三角板 课件 多媒体教学环节教学过程预设设计意图教师活动学生活动一自主学习案二课堂导学案三课堂小结1.知识回顾（1）过三角形的三个顶点能画一个圆吗？为什么？ 这个三角形叫做圆的什么三角形？该圆呢？ （2）过四边形的四个顶点能画一个圆吗？为什么？2.类比三角形，你能说说什么叫做圆内接四边形吗？1.探究点一：圆内接四边形的概念（1）定义：一个四边形的四个顶

3、点都在同一个圆上，这个四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆（2）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O是四边形ABCD的外接圆2.探究点二：圆内接四边形的性质定理（1）问题探究：已知四边形ABCD是O的内接四边形，当BD是直径时，你能发现A与C、ABC与ADC有怎样的数量关系？为什么？已知四边形ABCD是O的内接四边形，当BD不是直径时，你上面发现的A与C、ABC与ADC的数量关系是否依然成立？为什么？（2）总结归纳得到圆内接四边形的性质定理：圆内接四边形的对角互补3.探究点三：知识应用（1）例1 如图,ABC的外角平分线AD交外接圆于D,求证:DB=DC.教师启发引导下，学生回

4、答，教师板书过程（2）例2 如果要把直径为30cm的圆柱形原木锯成一根横截面为正方形的木材，并使截面尽可能地大，应怎样锯？最大横截面面积是多少？如果这根原木长15m，问锯出的木材的体积为多少立方米（树皮等损耗略去不计）？ 师生共同完成过程学生回答不在同一条直线上的三点确定一个圆圆的内接三角形，三角形的外接圆 不一定学生回答学生回答学生讨论并给出证明如图：圆内接四边形ABCD中，A C 180 同理BD180 由学生尝试练习课内练习1已知：图中，四边形ABCD为O的内接四边形，E为AB延长线上一点，且AOC80 ，则 D ，CBE 2圆内接四边形ABCD中，A：B：C：D2：4：7：m ，则m ，D 3.在圆内接四边形ABCD中， A、B、 C的度数之比是236. 求这个四边形各角的度数. 板书设计3.6圆内接四边形 例题分析 投影1.定义. . 2.性质定理. . .作业设计基础A1.作业本（2）T14 2.课本P97作业题A组 基础B1.作业本（2）T56 2.课本P97作业题B组教学反思