2.11.2有理数的混合运算教案1-2022-2023学年北师大版七年级数学上册.docx

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1、2.11.2 有理数的混合运算一、教学目标1进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；2培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力二、课时安排1课时三、教学重点有理数的运算顺序和运算律的运用四、教学难点灵活运用运算律及符号的确定五、教学过程（一）、复习引入叙述有理数的运算顺序三分钟小测试，计算下列各题(只要求直接写出答案)：(1)、32-(-2)2；(2)、-32-(-2)2；(3)、 32-22；(4)、32(-2)2；(5)、32(-2)2；(6)、-22+(-3)2；(7)、-22-(-3)2；(8)、-22(-3)2；(9)、-22(-3)2；(10)、-(-3)2(-

2、2)3；(11)、(-2)4(-1)；（二）讲授新课1、自探例1 当a=-3，b=-5，c=4时，求下列代数式的值：(1)、(a+b)2； (2)、a2-b2+c2； (3)、(-a+b-c)2； (4)、a2+2ab+b2解：(1) 、(a+b)2=(-3-5)2 (省略加号，是代数和)=(-8)2=64； (注意符号)(2)、 a2-b2+c2=(-3)2-(-5)2+42 (让学生读一读)=9-25+16 (注意-(-5)2的符号)=0；(3)、 (-a+b-c)2=-(-3)+(-5)-42 (注意符号)=(3-5-4)2=36；(4)、a2+2ab+b2=(-3)2+2(-3)(-5

3、)+(-5)2=9+30+25=64（分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的）在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写。小练习：（-9）2-2（-9）+12= (-3)2-9+12= 52-13+1=2、解疑合探例2 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求： x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995=x2-x-1当x=2时

4、，原式=x2-x-1=4-2-1=1；当x=-2时，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=53、课堂练习判断下列各式是否成立(其中a是有理数，a0)：(1)、a2+10； (2)、1-a20；（三）重难点精讲灵活运用运算律及符号的确定（四）归纳小结1先乘方，再乘除，最后加减；2同级运算从左到右按顺序运算；3若有括号，先小再中最后大，依次计算（五）随堂检测计算：1当a=3，b=5求a3-b3与(a-b)(a2+ab+b2)的值2； 2按要求列出算式，并求出结果：-64的绝对值的相反数与-2 的平方的差3. 如果|ab-2|+(b-1)2=0，试求：a2-ab+b2六、板书设计2.11有理数的混合运算（2）概念 例题 练习七、作业布置1.家庭作业：完成本节课的同步练习；2.预习作业：完成导学案2.12用计算器进行运算探究案八、教学反思