练习01力学A (1).pdf

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? ? 练 习 ? 第第第一一一次次次练练练习习习 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1-1 指出具有下列量纲的物理量 (1) M1L1T2. (2) M1L2T2. (3) M1L2T3. (4) M1L1T2. 1-2 频率为的光子的能量为E = h，其中h为Planck(普朗克)常数。求Planck常数的量纲。 1-3 由水下爆炸产生的气泡的振动周期T正比于PE，其中P为压强、为水的密度、E为爆炸的总能量。 求、的值。 1-4 音叉的频率与叉子齿的长度以及材料的密度和杨氏模量Y 有关。利用量纲分析，求的表达式。已 知dimY =M1L1T2。 1-5 在狭义相对论中，物体的总能量为E = mc2，其中m为物体的动质量m = m0/p1 (v/c)2(m0为静止质 量)、c为真空中的光速。此式为爱因斯坦的质量-能量关系式。物体的动能T由T = mc2 m0c2给出(m0c2称为 粒子的静止能量). (1) 用物体的动量p = mv取代E中的物体速度v，写下E与p之间的关系式，其中E和p分别只能出现一次，并且 除E和p之外，关系式只能含有静止质量m0和真空中的光速c. (2) 在非相对论极限v ? c下，写下动能T的近似表达式，准确到v的最低次幂。