10.3 电势差与电场强度的关系 同步练习题（word版含答案）.docx

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1、10.3 电势差与电场强度的关系一、单选题1静止于坐标原点的点电荷的电场中，任一点的电势与该点到点电荷的距离的关系如图所示。、为轴上等距的三点，取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是：（）A、三点的场强关系为：B、三点的电势关系为：C、间的电势差关系为：D负电荷在、三点的电势能关系为：2如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用a、b、c和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，用Uab、Ubc分别表示a、b和b、c两点的电势差，可以判定（ ）AEa = Eb = EcBEa Eb EcCa b cDUab = Ubc3

2、如图所示，在匀强电场中，有边长为4cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，O点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为、，下列说法正确的是（）A场强方向由C指向AB场强大小为1V/mCO点电势为零DO点电势为2V4把头发碎屑悬浮在蓖麻油里可模拟电场线形状。如图甲，中心接高压起电装置的一极；如图乙，两平行金属板分别接高压起电装置的两极。下列说法正确的是（）A图甲中心接高压起电装置的正极时B点电场强度大于A点电场强度B图甲中心接高压起电装置的正极时A点电势高于B点电势C图乙C点电场强度与D点电场强度相等，两点电势也相等D图乙实验时保持金属板间电压不变，增大金属板间距，其间的

3、头发碎屑变得更密集5空间存在电场强度的匀强电场，在该电场中有一直角三角形ABC，其中，边长、。取无穷远处电势为零，B点的电势，C点的电势，知A点电势为三点中最低的，则A点的电势为（）A6VB4VC2VD06空间有一沿x轴对称分布的电场，其x轴上电场强度E随x变化的图像如图示，取x轴正向为电场正方向，下列说法正确的是（）AO点的电势最低，x2点的电势最高Bx1和-x1两点的电势相等C电子在 x1的电势能大于在x2的电势能D电子由x1运动到x3电场力先做正功后做负功7一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为2V、8V、14V。下列说法正确的是（）A坐标

4、原点处的电势为0VB电场强度的大小为100V/m，方向由c指向aC电子从b点运动到c点，静电力对电子做功6eVD电子在a点的电势能比在b点的小8下列关于匀强电场中电场强度和电势差关系的说法中，正确的是（）A在相同距离上，电势差大的其电场强度也必定大B沿着电场线方向，相同距离上的电势降落必定相等C任意两点的电势差，等于电场强度与这两点间距离的乘积D电势降低的方向，必定是电场强度的方向9反天刀鱼是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场。如图所示为该鱼周围电场线的简化示意图， M、N、P、Q、R、S为电场中的点。下列说法中正确的是 （）ABCD10如图所

5、示，一簇电场线的分布关于y轴对称，O是坐标原点，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点，其中M、N在y轴上，Q点在x轴上，则（）AM点的电势比P点的电势高BO、M间的电势差大于N、O间的电势差C一正电荷在O点时的电势能大于在Q点时的电势能D将一负电荷由M点移到P点，电场力做负功二、多选题11关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是（）A任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积B沿电场线方向，相同距离上电势降落必相等C沿场强方向电势降低最快D在某个区域内各处场强大小相等，方向相同12如图所示，真空中有一匀强电场（图中未画出），电场方向与圆周在同一平面内，是圆的内接直角

6、三角形，BAC=63.5，O为圆心，半径R=5cm。位于A处的粒子源向平面内各个方向发射初动能均为8eV、电荷量+e的粒子，有些粒子会经过圆周上不同的点，其中到达B点的粒子动能为12eV，达到C点的粒子电势能为4eV（取O点电势为零）。忽略粒子的重力和粒子间的相互作用，sin53=0.8。下列说法正确的是（）AB点电势高于O点电势B圆周上A点的电势最高C圆周上A、B两点的电势差为4VD匀强电场的场强大小为100V/m13某电场等势面如图所示，a、b、c、d、e分别为电场中的五个点，一个离子（不计重力）仅在电场力作用下由静止开始从a运动到b，则下列判断正确的是（）A该离子带负电Bb、d两点的电场

7、强度相同C离子在a到b过程中加速度变大D离子从a到b，电场力做负功，电势能减小14一电场的某条电场线正好与x轴重合，其电势与坐标x的关系如图甲所示；另一电场的某条电场线也与x轴重合，其场强E与坐标x的关系如图乙所示，取x轴正方向为场强正方向。下列说法正确的是（ ）A甲图表示匀强电场，电场方向沿x轴的正方向B甲图的图象斜率表示的电场强度大小为C对甲图，电量为q的正电荷从处运动到处，电场力做的功为D对乙图，将电量为的负电荷从坐标原点移动到，电场力做的功为15如图所示ABC是匀强电场中一个边长为4cm的等边三角形，A=2V，B=4V，C=6V，则以下说法正确的是（）A该电场的方向沿着DA的方向B该电

8、场的方向沿着CA的方向C该电场的场强大小为100V/mD若将一个电子从A点移动到D点，电场力做功为3eV三、填空题16如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为A=15V，B=3V，C=3V，由此可知D点电势D=_V；若该正方形的边长为2cm，且电场方向与正方形所在平面平行，则场强为E=_V/m。17如图所示，在匀强电场中有a、b、c三点，a、b相距 4 cm，b、c相距10 cm。将一个带电荷量为210-8 C 的电荷从a点移到b点时，电场力做功为410-6 J。将此电荷从b点移到c点时电场力做功为_J，a、c间电势差为_V。四、解答题18如图所示

9、，匀强电场中的A、B、C三点构成一等腰直角三角形，AB=BC=10 cm，已知三点电势分别为 ， ，求电场强度的大小和方向。19如图所示，在电场强度的匀强电场中，A、B两点在同一条电场线上，它们间的距离。（1）求A、B两点间的电势差；（2）将电荷量的点电荷从A点移至B点，求电场力所做的功W。20如图所示的一个匀强电场，场强大小为E，A、B是沿电场方向上的两点，其电势差为UAB，A、B之间的距离为d。现将一个电荷量为q的电荷由A移到B。（1）从力和位移的角度计算静电力所做的功；通过A、B间的电势差计算静电力做的功。（2）比较两次计算的功的大小，说明电势差与电场强度有何关系。（3）B、C在同一等势

10、面上，UAC与电场强度有何关系？21如图所示，虚线O、A、B、C、D是某匀强电场中的5个平行且等距的等势面，一电子经过O时的动能为，从O到C的过程中克服电场力所做的功为，电子运动轨迹如图中实线所示，已知等势面A的电势为，电子经过等势面C时的速率为v，求（1）等势面B上的电势；（2）该电子经过等势面C时的电势能；（3）该电子经过等势面A时速度的大小。试卷第7页，共8页参考答案1D【详解】A根据点电荷场强公式离点电荷距离越大，场强越小，即故A错误；B由图可知故B错误；C根据AB的平均场强大于BC间的平均场强故C错误；D根据电势能定义式负电荷在、三点的电势能关系为，故D正确。故选D。2C【详解】AB

11、D由于只有一根电场线，则电场线的疏密不清楚，无法判定场强的大小关系，所以也无法判定电势差的关系，ABD错误；C沿着电场线方向电势逐渐降低，则a b c，C正确。故选C。3A【详解】CD取AC中点为D，连接BD，由几何知识可得过O点，如图D点电势可得BD为一条等势面，则故CD错误；A匀强电场中，AC与BD垂直，则AC是一条电场线，电场方向由高电势点指向低电势点，即C指向A，故A正确；B根据解得故B错误；故选A。4B【详解】A甲图模拟的是点电荷电场，其中A点距离点电荷较近，故其场强较大，与接正极还是负极无关，选项A错误；B图甲中心接高压起电装置的正极时，则中心可视为正点电荷，根据沿电场线电势降低可

12、知A点电势高于B点电势，选项B正确；C乙图模拟的是匀强电场，其中C、D两点场强相等，但电势不相等，因为沿电场线方向电势降低，而C、D不在一条等势线上，选项C错误；D图乙实验时保持金属板间电压不变，增大金属板间距，根据公式有故电场变小，其间的头发碎屑变得更稀疏，选项D错误。故选B。5D【详解】如图所示由于B点电势最高，A点电势最低，假设ED为过A点的等势面，作、。根据有由几何关系有可得联立以上各式，可得故选D。6B【详解】A从图像可以看出，x轴的正半轴电场强度的方向向右，在x轴的负半轴电场强度的方向向左，因为沿着电场强度的方向电势降低，所以O点电势最高，A错误；B由于-x1和x1两点关于y轴对称

13、，电场强度E随x变化的图像与坐标轴所围成的面积等于电势差的大小，所以从O到-x1和从O到x1电势降落相等，故x1和-x1两点的电势相等，B正确；C由于x1的电势比x2的电势高，所以电子在 x1的电势能小于在x2的电势能，C错误；D由于在x轴的正半轴电场强度的方向向右，电子由x1运动到x3受到的电场力方向向左，所以电场力一直做负功，D错误。故选B。7C【详解】A根据匀强电场中相互平行且等长的线段两端点的电势差相等，可知解得故A错误；B依题意，连接原点和b点，即为一条等势线，再连接ac，二者相互垂直，可知ac为一条电场线，且方向由c指向a，由公式故B错误；C电子从b点运动到c点，静电力对电子做功故

14、C正确；D依题意，有根据可得故D错误。故选C。8B【详解】A在匀强电场中，由可知，沿电场方向电势差大的其电场强度也必定大，A错误；B沿着电场线方向，相同距离上的电势降落必定相等，B正确；C由可知，任意两点的电势差，等于电场强度与这两点间沿电场方向的距离的乘积，C错误；D电势降低最快的方向，必定是电场强度的方向，D错误。故选B。9B【详解】A这两点在同一等势面上A错误；B因为所以B正确；CM点电场线比N点密，所以C错误；D根据两侧电场强度近似相等，S、P两点所在的两等势面之间的距离明显小于N、M 两点所在两等势面之间的距离，所以D错误。故选B。10C【详解】A根据电场线与等势线垂直特点，在M点所

15、在电场线上找到P点的等势点，该点在P点的下方，则根据沿电场线电势降低可知，P点的电势比M点的电势高，故A错误；B根据电场分布可知，OM间的平均电场强度比NO之间的平均电场强度小，故由公式U=Ed可知，OM间的电势差小于NO间的电势差，故B错误；CO点电势高于Q点，根据Ep=q可知，正电荷在O点时的电势能大于在Q点时的电势能，故C正确；DM点的电势比P点的电势低，负电荷从低电势移动到高电势电场力做正功，故D错误。故选C。11BCD【详解】A中是沿电场方向的距离，故A错误；B根据，沿电场线方向，相同距离上电势降落相等，故B正确；C场强方向时电势降落最快的方向，故C正确；D匀强电场中电场强度处处相同

16、，故D正确。故选BCD。12CD【详解】AC根据电势的定义可知C点的电势所以根据匀强电场的特点，结合AOC是直径可知所以粒子由AB，根据动能定理得所以所以B点电势等于O点电势，故A错误，故C正确；BD由于，所以O与B是等势点，连接OB，则OB为匀强电场的等势面，过A点作OB的垂线交OB于D点，则AD的方向就是该电场的电场强度方向，如图所示O点是圆心，由几何关系可知所以所以由于ODB是等势面，所以D正确；沿电场线方向电势逐渐降低，圆周上点的电势最高，故B错误；故选CD。13AC【详解】A电场线方向与等势面垂直沿着电势降低的方向，可知电场强度方向向左。由题意知粒子所受电场力向右，可知粒子带负电，故

17、A正确；B由定性分析，和间电势差相等，但距离不等，则说明b、d两点的电场强度不相等，故B错误；C由定性分析，增大相同的电势，距离越来越小，可知电场强度越来越大，故离子在a到b过程中加速度变大，故C正确；D离子从a到b，电场力做正功，电势能减小，故D错误。故选AC。14BD【详解】AB对于，虽然是匀强电场的表达式，但可推导非匀强电场的U、E、x之间的关系，x图线的斜率的绝对值表示电场强度的大小，图线与x轴所围成的面积表示电势差U，对甲图，图线的斜率是定值，甲图对应的电场是匀强电场，电场强度的大小随着x的增大，电势增大，由于沿着电场方向，电势降低，可知图甲的电场方向沿x轴的负方向，A错误、B正确；

18、C对甲图由可得处的电势处与处的电势差电量为q的正电荷从处运动到处，电场力做的功综合解得C错误；D对乙图，图线与x轴所围成的面积表示电势差U，坐标原点与处的电势差电场力做的功D正确。故选BD。15BCD【详解】ABAC中点E的电势为与B电势相等，则BE连线必为一条等势线，电场线与等势面垂直，且从高电势指向低电势，可知该电场的方向沿着CA的方向，选项A错误，B正确；CCA间的电势差为UCA=C-A=6V-2V=4V根据电场强度的计算公式可得 方向由C指向A，故C正确；DD点的电势为将电子由A点移到D点，电场力做功W=qUAD=(-e)（2-5）V=3eV故D正确。故选BCD。169 300 【详解

19、】根据匀强电场分布电势特点可知AC连线中点电势与BD连线中点电势相等，且电势大小为两端点电势和的一半，即AC=BD则D=9V连接A、C，用E、F将AC三等分，可知F点电势为3V，连接BF，则BF为等势线，作AGBF，则AG为电场线，现求BF长度，由余弦定理得BF=cm=cm又由于ABF面积为ABC的，则=(22)cm得AGcmUAG=EAG，解得E=300V/m17510-6 450 【详解】ab两点之间电势差为电场强度将电荷从b点移到c点时电场力做功为将电荷从a点移到c点时电场力做功为a、c间电势差为18，电场线的方向是【详解】因为则AB为等势面，BC垂直AB，则BC为电场线，因为即电场线的

20、方向是 ，根据19（1）；（2）【详解】（1）由电势差与电场强度的关系知（2）电场力所做的功为20（1），；（2）两次做功大小相等，；（3）【详解】（1）从力和位移的角度计算静电力所做的功为通过A、B间的电势差计算静电力做的功为（2）比较两次计算的功的大小，两次做功大小相等，说明电势差与电场强度的关系为（3）B、C在同一等势面上，可得即有21（1）0；（2）；（3）【详解】（1）因等势面间距相等，由得相邻虚线之间电势差相等，电子由O到C，即可得已知等势面A的电势为2V，各虚线电势如图所示电于由O到C，因电场力做负功，故电场方向向右，沿电场方向电势降低，等势面B的电势（2）电子运动轨如图中实线所示电子经过C时，电势能（3）由O到A，可得可得由O到C，可得所以根据得该电于经过等势面A时速度的大小答案第17页，共17页