【广西省河池市】2022-2023年中考数学模拟试题（Word版含解析）.docx

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1、广西河池市2023年中考数学模拟试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）1下列各式中结果为负数的是（） A-(-2)B|-2|C(-2)2D-|-2|2如图所示的几何体的俯视图是（） ABCD3某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中ABCD，EAB45，则FDC的度数是()A30B45C60D754下列各式中，运算正确的是（） A2(a-1)=2a-1Ba2+a2=2a2C2a3-3a3=a3Da+a2=a35某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表

2、：成绩（分）35394244454850人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A该班一共有40名同学B该班学生这次考试成绩的众数是45分C该班学生这次考试成绩的中位数是45分D该班学生这次考试成绩的平均数是45分6已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数若甲与乙相乘为x24，乙与丙相乘为x2+15x34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？（）A2x+19B2x19C2x+15D2x157某大坝开始下闸蓄水，如果平均每天流入库区的水量为 am3 ，平均每天流出的水量控制为 bm3 ，当蓄水位低于 135m 时， b0) 上，顶点 B，D 在

3、双曲线 y=k2x(k20) 上，且 BD 经过点O.若 k1+k2=8 ，则菱形 ABCD 面积的最小值是 . 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤。请将解答写在答题卡上对应的答题区域内。）17计算： (-12)2+34-(2+3-|3-2|)18先化简 (2x+2+x+5x2+4x+4)x+2x2+3x ，然后选择一个你喜欢的数代入求值.19如图， ABC 的三个顶点都在网格的交点处. （1）画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 ，并写出点 A 的对称点 A1 的坐标； （2）若 ABC 内一点 P(m,n) 与 A1B1C1 内的点 Q

4、是对称点，请写出点 Q 的坐标. 20如图，ABAC，BDCD.（1）求证：ABDACD；（2）连接BC，求证：ADBC.21如图，两幢大楼AB，CD之间的水平距离（BD）为20米，为测得两幢大楼的高度，小王同学站在大楼AB的顶端A处测得大楼CD顶端C的仰角为60，测得大楼CD的底部D的俯角为45，试求大楼AB和CD的高度（精确到1米） 22近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查，调查结果显示，支付方式有：A微倍、B支付宝、C现金、D其他.该小组随机对某超市一周内某些时段购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（

5、1）本次一共调查了 名购买者；（2）在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 度；（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？ 23如图是一支新蜡烛点燃以后，其长度 y(cm) 与时间 t(h) 的函数图象，请解答以下问题： （1）求出 y 与 t 的函数表达式，并写出 t 的取值范围. （2）当这支新蜡烛已经燃烧了 10cm 时，求蜡烛还能燃烧的时间. 24如图甲，在ABC中，ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF解答下列问题： （1）如果AB=AC，BAC=90， 当点D在线段BC上时（与

6、点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为 ，数量关系为 当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，中的结论是否仍然成立，为什么 ？（2）如果ABAC，BAC90点D在线段BC上运动试探究：当ABC满足一个什么条件时，CFBC（点C、F重合除外）？并说明理由 25已知，在平面直角坐标系中，二次函数 y=12x2+bx+c 的图象与 x 轴交于点 A，B ，与 y 轴交于点 C ，点 A 的坐标为 (-3,0) ，点 B 的坐标为 (1,0) （1）如图1，分别求 b、c 的值； （2）如图2，点 D 为第一象限的抛物线上一点，连接 DO 并延长交抛物线于点 E ， OD=3OE ，求点

7、E 的坐标； （3）在（2）的条件下，点 P 为第一象限的抛物线上一点，过点 P 作 PHx 轴于点 H ，连接 EP 、 EH ，点 Q 为第二象限的抛物线上一点，且点 Q 与点 P 关于抛物线的对称轴对称，连接 PQ ，设 AHE+EPH=2 ， PH=PQtan ，点 M 为线段 PQ 上一点，点 N 为第三象限的抛物线上一点，分别连接 MH、NH ，满足 MHN=60 ， MH=NH ，过点 N 作 PE 的平行线，交 y 轴于点 F ，求直线 FN 的解析式 答案1D【解答】解：A. -(-2) =2，结果为正数； B. |-2| =2，结果为正数；C. (-2)2 =4，结果为正数

8、；D. -|-2| =-2，结果为负数故答案为：D【分析】先将各式化简，然后再逐项判断即可2B【解答】解：从上面看到的图形是一个长方形，能看见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示， 因此选项B中的图形，符合题意，故答案为：B.【分析】根据三视图的意义和画法，能看见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示，可得答案.3B【解答】解：EAB=45，BAD=180-EAB=180-45=135，ABCD，ADC =BAD =135，FDC=180-ADC=45.故答案为：B【分析】利用两直线平行内错角相等即可知ADC=BAD，因为BAD与EAB是互为邻补角，所以即可知ADC的度数，从而求

9、出CDF的值.4B【解答】解：选项A： 2(a-1)=2a-2 ，故错误； 选项B： a2+a2=2a2 ，故正确；选项C： 2a3-3a3=-a3 ，故错误；选项D： a+a2 不是同类项不能计算，故错误；故答案为：B【分析】根据单项式乘以多项式的法则计算即可判断A；根据合并同类项的法则计算即可判断BCD.5D【解答】该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40，得45分的人数最多，众数为45，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：45+452=45，平均数为：352+395+426+446+458+487+50640=44.425故错误的为D故选D【分析】结合表格根据众数、平

10、均数、中位数的概念求解6A【解答】解：x24=（x+2）（x2），x2+15x34=（x+17）（x2），乙为x2，甲为x+2，丙为x+17，甲与丙相加的结果x+2+x+17=2x+19故选：A【分析】根据平方差公式，十字相乘法分解因式，找到两个运算中相同的因式，即为乙，进一步确定甲与丙，再把甲与丙相加即可求解本题考查了平方差公式，十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程，本题需要进行多次因式分解，分解因式一定要彻底7A【解答】解：当蓄水位低于135米时 ，b0 ，m=23-1 YH=m+1=23-1+1=23 ， PQ=2YH=43 ，

11、把 m=23-1 代入抛物线得 y=4 ，PH=4 ，P(23-1，4) ，tanYHE=YEYH=223=33 ，YHE=30= ，PQH=EPH=YHE=30 ，PHQ=90-30=60 ， HQ=2PH，PRH=180-EPH-PHQ=180-30-60=90 若 NF 交 QH 于点 W ，NFPE，NWR=ERQ=90 ，NWR=QPH ，MHN=60 ，PHM+MHQ=MHQ+QHN=60 ，PHM=QHN ， MH=NH ， HWR=QPH ，PMHWNH ，PH=WH ，WH=QW 作WSPQ，交 PH 于点 S， 交 y 轴于点 G ，WSHQPH，WHQH=WSPQ=HSP

12、H QH=2WH，WSPQ=HSPH=12 ，WS=12PQ=1243=23 ， SH=12PH=124=2 ，S(23-1，2) SG=23-1 ，WG=WS-SG=23-(23-1)=1 ，W(-1，2) 设 PE 的解析式为 y=kx+n ，把 P(23-1，4) 、 E(-1，2) 代入得，(23-1)k+n=4-k+n=-2， 解得 k=3n=3-2 ，y=3x+3-2 FNPE，设 NF 的解析式为 y=3x+e ，把 W(-1，2) 代入得 e=2+3 ，FN 的解析式为 y=3x+2+3 【分析】（1）将点A、B的坐标代入抛物线表达式，即可求解；（2）作 EKx 轴于K， DL

13、x 轴于L，OD=3OE，则OL=3OK，DL=3KE，设点E的横坐标为t，则点D的横坐标为-3t，则点E、D的坐标分别为：（t， 12t2+t-32 ）、（-3t，- 92t2 +3t+ 32 ），即可求解；（3）设点 P 的横坐标为 m ，可得PH= 12 m2+m- 32 ，过 E 作EFy轴交 PQ 于点 T， 交 x 轴于点 Y ，TE=PH+YE= 12 m2+m- 32 +2= 12 （m+1）2，tanAHE= YEYH=2m+1 ，tanPET= PTTE=m+112(m+1)2=2m+1 ，而AHE+EPH=2，故AHE=PET=EPH=，PH=PQtan，即 12 m2+m- 32 =（2m+2） 2m+1 ，解得：m=2 3 -1，故YH=m+1=2 3 ，PQ=4 3 ，点P、Q的坐标分别为：（2 3 -1，4）、（-2 3 -1，4），tanYHE= YEYH=223=33 ，tanPQH= PHPQ=33 ；证明PMHWNH，则PH=WH，而QH=2PH，故QW=HW，即W是QH的中点，则W（-1，2），再根据待定系数法即可求解