高中数学人教新课标B版必修2--《2.3.2 圆的一般方程》教学设计.doc

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1、直线与圆的位置关系教学设计一学习目标1能根据给定直线和圆的方程，判断直线和圆的位置关系2能根据直线与圆的位置关系解决有关问题二自学导引直线AxByC0与圆(xa)2(yb)2r2的位置关系及判断令圆心到直线的距离为d，当圆心到直线的距离大于半径时，相离，当直线与圆心的距离等于半径时相切，当圆心到直线的距离小于半径时相交。对点讲练直线与圆的位置关系的判定例11、判断直线3x+4y-5=0与圆2x2+2y2-4x-2y+1=0的位置关系点评判断直线与圆的位置关系的方法有两种：(1)利用圆心到直线的距离和圆半径大小比较来判断；(2)联立直线和圆组成的方程组，由方程组解的个数来判断例2圆x2+y2+2

2、x+4-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有多少个 例3求圆x2+y2=4上的点到直线x-y=3的距离的最大值和最小值 课堂小结1直线与圆的位置关系有相交、相切、相离三种，其判定方法为：(1)代数法：即求直线方程与圆的方程所组成的方程组的实数解的个数当0，相交；当0时，相切；当0时，相离(2)几何法：即通过圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系来研究当dr时，相离2求直线被圆截得弦长的方法(1)应用圆中直角三角形：半径r，圆心到直线的距离d，弦长l三者具有关系r2d22；(2)利用弦长公式：设直线l为ykxb，与圆两交点(x1，y1)，(x2，y2)，将直线方程代入圆的方程，消元后利用韦达定理得弦长l|x1x2|.课时作业一、选择题1若直线xym0与圆x2y2m相切，则m为()A0或2 B2 C. D无解2若P(2，1)为圆C：(x1)2y225的弦AB的中点，则直线AB的方程是()Axy30 Bxy30Cxy30 Dxy303直线xy20截圆x2y24得的劣弧所对的圆心角为()A30 B45C60 D904平行于直线2xy10且与圆x2y25相切的直线的方程是()A2xy50B2xy50C2xy50或2xy50D2xy50或2xy505若直线axby1与圆x2y21相交，则P(a，b)与圆的位置关系为()A点在圆上 B点在圆内C点在圆外 D无法确定