人教版八年级下册数学知识点 (期末版).doc

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1、第十六章：二次根式1.二次根式的概念与性质： 一般地，形如 的式子叫做二次根式，“”称为二次根号。 其中 二次根式的双重非负性：二次根式中,a0且02.代数式：用基本运算符号（包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母 连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.初中阶段所学的代数式主要：整式、分式、二次根式3.二次根式的乘除： 乘法法则： 其中除法法则： 其中4.最简二次根式： 最简二次根式，被开方数中不能含有开得尽方的因数或因式；被开方数不含有分母； 在二次根式的运算中，一般要把最后的结果化为最简二次根式，并且分母中不含有二次根式。 化简过程可能用到的公式： 其中 其中 利用平方差公

2、式： ，分母中去掉根号： 例如： 5.二次根式的加减： 一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。附： 完全平方公式： ， 平方差公式： 第十七章：勾股定理1.勾股定理： 如果直角三角形的两条直角边分别为a,b，斜边为c，那么： 即：（求斜边） （求直角边） 或 2.勾股定理的逆定理： 如果三角形的三边长为a,b,c 满足条件： ， 那么这个三角形是直角三角形。常用勾股数：（3,4,5）、（5,12,13）（6,8,10）、（8,15,17）、（7,24,25）（9,40,41）（10,24,26）、（11,60,61）3.特殊的直角三角形：

3、第十八章：平行四边形1.平行四边形： ABCD定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。性质：边两组对边分别平行 两组对边分别相等角对角相等，邻角互补 对角线对角线互相平分判定方法：边定义法判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形角两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线对角线互相平分的四边形是平行四边形2.矩形：定义：有一个角是直角 的平行四边形叫做矩形。性质：1、矩形的对边平行且相等；2、矩形的四个角都是直角；3、矩形的对角线相等且互相平分矩形的判定：1、有一个角是直角的平行四边形是矩形；2、对角线相等

4、的平行四边形是矩形；3、有三个角是直角的四边形是矩形。（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）矩形是轴对称图形，连接对边中点的直线是它的两条对称轴 3.菱形：定义：有一组邻边相等 的平行四边形叫做菱形。性质：边1.两组对边平行且相等；2.四条边相等。角对角相等，邻角互补 。 对角线1.两条对角线互相垂直平分；2.每一条对角线平分一组对角。菱形的面积=底 高 =两条对角线的积的一半；判定：1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形；2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形； 3、四条边相等的四边形是菱形；4.正方形：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形既是矩形，又是菱形，它既有矩形的性质，又有菱形

5、的性质；判定：1、邻边相等的矩形是正方形；2、有一个角是直角的菱形是正方形。5.三角形的中位线： 定义： 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 性质：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。 DE BC ，DE =BC6.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 CD = AD = BD = AB第十九章：一次函数1.在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量。2.一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x 与y ，并且对于x的每一个确定的值，y 都有（唯一）确定的值与其对应，那么我们就说x 是自变量，y 是x 的函数。如果当x=a 时，y=b ，

6、那么b 叫做当自变量的值为a 时的函数值。3.正比例函数：形如y= kx （k是常数，k 0）的函数，叫做正比例函数. 常数k 叫做比例系数。图象是：一条经过原点（0，0）的直线。正比例函数是一种特殊的一次函数。4.一次函数： 一般地，形如y=kx+b（k,b是常数，k0）的函数，叫做一次函数。 图象是: 一条经过点（0，b）的直线。当k0时，y随x的增大而增大（自左向右直线上升）b0时，直线经过第一、二、三象限；b0时，直线经过第 一、二、四象限；b0，则直线ykx沿y轴向上平移b个单位得ykxb；若b0，则向下平移。第二十章：数据的分析平均数: 加权平均数： “权”反映数据的“重要程度”，

7、其表现形式有：（1）数据所占的百分比、（2）各个数据所占的比值、（3）数据出现的次数. 组中值：数据分组后，这个小组的两个端点的数的平均数叫做这个组的组中值根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权。众数：在一组数据中，出现次数最多 的数据叫做众数，(众数可能有多个)。中位数：将一组数据按从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，如果数据的个数是奇数个时，则处在最中间的那个数据叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是 偶数个时，则处在最中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数 。平均数、中位数、众数都有单位，单位与原数据的单位一致。方差: 反映一组数据波动大小(离散程度)方差越大，波动越大；方差越小，波动越小。方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况