沪教版（五四学制）数学八上 16.3-3分母有理化 教案（表格式）.doc

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1、 _9 月_10 _日 星期_二_ 第_2_周 执教人 李云 课 题16.3-3分母有理化课 型新授教 时1教 学目 标1.进一步学习二次根式的乘除法，知道分母有理化的概念。2.初步学习分母有理化的方法。3.会解系数或常数项含二次根式的一元一次方程和一元一次不等式。重 点知道分母有理化的方法，会解系数或常数项含二次根式的一元一次方程（不等式）。难 点知道分母有理化的方法，会解系数或常数项含二次根式的一元一次方程（不等式）。教具准备多媒体课件教 学 过 程教师活动学生活动一、 复习引入：1 复习旧知：(1)二次根式的基本性质 (2)二次根式乘除法法则2问题思考：两个根式相除，可以写为，而化简的结

2、果是.怎样把分母中的化为3b？二、新授：（一）观察思考：把的分数上、下两式看作两个数相除，利用除法的性质以及根式乘法法则可得：.把分母中的根号化去，叫做分母有理化.分母有理化的方法，一般是把分子和分母乘以同一个适当的代数式，使分母不含根号.（此处书写概念时特意少写一般、适当两个词语，待会在解题的过程中出现后再适时补上）（二）例题分析：例1：计算：(1) (2)(3)师生共同完成第(1)小题：法一：利用除法法则来完成法二：分子分母同时乘以法三：分子分母同时乘以这题讲完后，学生在比较方法二和三后在概念中补上适当这一词。说明：先确定合理的有理化因式再继续化简，如（3）中除数多一个系数3，分子分母不必

3、同时乘以第(3)小题中的条件不可缺，介绍两种方法法一：分子分母同乘以法二：现利用除法的性质，在对分子分母进行因式分解，此时无须加条件例2：如图所示，在面积为2a的正方形ABCD中，截得直角三角形ABE的面积为，求BE的长.ABCDE 分子分母同除以注：分母有理化的特殊情况，分子分母同除以一个代数式。例3：解下列方程和不等式：(1) (2) (3) （注意判断，不等号方向要变）三、练习： 课本P16/ 13四、小结：1.分母有理化的概念。2.分母有理化的一般方法：分子、分母都乘以同一个适当的代数式，使分母不含根号。3.分母有理化的特殊方法：分子分母同除以一个代数式。五、作业：练习册：习题16.3

4、(3)回顾旧知识思考如何化简 通过计算引出概念思考如何进行分母有理化，寻找有理化因式完成部分例题，巩固法则 尝试不同方法求解，比较各种算法，学会灵活处理二次根式除法的简单应用，先分析题意。通过解题得出分母有理化的特殊情况体会二次根式运算与解方程之间的联系完成练习谈收获和注意点举例板书设计：1.分母有理化的概念2.分母有理化的一般方法及特殊方法3.例题解题格式课后反思：学生前面二次根式的性质掌握还不到位，与还混淆，不等式性质3 仍然是一个易错点。含字母的二次根式的化简上字母的讨论对于学生来讲是一个难点。本节课教学内容较多，在概念的讲解上花费时间略多，导致后面例题的讲解，尤其是不等式的讲解上略显仓促，教师高估了学生的能力，应该把解题的过程完整体现出来，学生练习的时间也不够。我在教材的处理上还不够灵活，可以适当的删减掉一些内容，比如例题2，实际与本节课的联系不是很大，可以暂时不讲，适当多花一点时间在解方程和不等式上面。其次概念如果实在难以讲清的话可以领着学生一起看一看、读一读、再体会一下概念。另外要给学生留一定练习时间，以便检测当堂课的知识点掌握情况。如果教师个人难完成学生课堂练习的当堂反馈，可以借助小组长的力量帮助批改，发挥学生教学生的作用。