北师大版数学八年级上册同步提优训练：7.3　平行线的判定（word 版含答案）.docx

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1、3平行线的判定考向题组训练 命题点 1平行线的判定1.下列四个图形中,能由1=2判定ABCD的是()2.如图两直线AB,CD被直线EF所截,2=70,下列说法正确的是()A.若1=70,则ABCDB.若5=70,则ABCDC.若3=110,则ABCDD.若4=70,则ABCD3.如图下列说法正确的是()A.1=3,ABCDB.1=3,AECFC.2=4,ABCDD.2=4,AECF 4.(2021兰州)将一副三角尺按如摆放,则,理由是.5.如图已知ABC=ACB,1=2,3=F,试判断EC与DF是否平行,并说明理由. 6.如图E,C,D三点共线,DCM=35,B=70,CN平分BCE,CMCN

2、,则AB与CD有什么位置关系?请写出推理过程. 7.如图所示,已知AB,CD被EF所截,EG平分BEF,FG平分EFD,且1+2=90.求证:ABCD. 命题点 2平行线的判定的综合运用8.如图下列说法中,正确的是()A.若3=8,则ABCDB.若1=5,则ABCDC.若DAB+ABC=180,则ABCDD.若2=6,则ABCD9.如图已知1+2=180,3=B,求证:DEBC10.如图AP分别交AB,CD于点A,P,EF交AP于点O,BAP+APD=180,AOE=1,FOP=2.(1)若1=55,求2的度数;(2)求证:AEFP.11.我们知道,光线从空气射入水中会发生折射现象,光线从水中

3、射入空气中,同样会发生折射现象.如是光线从空气射入水中,再从水中射入空气的示意图.由于折射率相同,因此1=4,2=3.请你用所学知识来判断c与d是否平行,并说明理由.思维拓展培优 12.如图已知直线c,d分别和a,b交于点A,B和D,C,点P在直线c上运动.(1)若点P在A,B两点之间运动,当1,2和3之间满足什么数量关系时,ab?(2)若点P在线段AB之外运动,当1,2和3之间满足什么数量关系时,ab(直接写出结论即可)?答案3平行线的判定1.C2.B3.D A项,由1=3,不能得到ABCD;B项,由1=3,不能得到AECF;C项,由2=4,不能得到ABCD;D项,由2=4,可以得到AECF

4、.故选D.4.BCED内错角相等,两直线平行 根据题意,得ACB=90,DEF=90,ACB=DEF,BCED.5. 借助已知条件中的等角进行等量代换,分析与探究两直线平行的条件.解:ECDF.理由:ABC=ACB,1=2(已知),3=ECB(等式的基本性质).又3=F(已知),ECB=F(等量代换).ECDF(同位角相等,两直线平行).6.解:ABCD.CMCN,MCN=90.DCM=35,ECN=180-90-35=55.CN平分BCE,BCE=2ECN=110.又B=70,BCE+B=110+70=180.ABCD.7.证明:EG平分BEF(已知),BEF=21(角平分线的定义).同理可

5、证EFD=22.1+2=90(已知),BEF+EFD=180(等式的基本性质).ABCD(同旁内角互补,两直线平行).8.D A项,由3=8,不能得到ABCD;B项,若1=5,则ADCB;C项,若DAB+ABC=180,则ADCB;D项,若2=6,则ABCD.故选D.9.证明:1+2=180(已知),1=DFH(对顶角相等),2+DFH=180(等量代换),ABEH(同旁内角互补,两直线平行),3=ADE(两直线平行,内错角相等).又3=B(已知),B=ADE(等量代换),DEBC(同位角相等,两直线平行).10.解:(1)AOE=1,FOP=2,AOE=FOP,1=2.1=55,2=55.(2)证明:BAP+APD=180,ABCD.BAP=APC.又1=2,EAO=FPO.AEFP.11.解:cd.理由如下:如图,1+5=4+6=180,且1=4,5=6.又2=3,2+5=3+6(等式的基本性质).cd(内错角相等,两直线平行).12.解:(1)当1+3=2时,ab.理由:如图,过点P作PMa.PMa,1=DPM.1+3=2=DPM+MPC,3=MPC.PMb.ab.(2)若点P在点A上部运动,当3-1=2时,ab;若点P在点B下部运动,当1-3=2时,ab.