2022-2023学年北师大版九年级数学上册6.2反比例函数的图象与性质 同步练习(word版含答案).docx

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1、6.2 反比例函数的图象与性质一、单项选择题1已知反比例函数y图象在一、三象限内，则一次函数ykx4的图象经过的象限是()A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限 D第一、三、四象限2若反比例函数y(k0)的图象经过点P(2,3)，则该函数的图象不经过的点是()A(3，2) B(1，6) C(1,6) D(1，6)3. 对于函数y，下列说法错误的是( )A.这个函数的图象位于第一、三象限B.这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C.当x0时，y随x的增大而增大D.当x0时，y随x的增大而减小4. 若A(x1，y1)、B(x2，y2)都在函数y的图象上，且x10x2，则( )

2、A.y1y2B.y1y2 C.y1y2 D.y1y25. 关于反比例函数y的图象，下列说法正确的是()A图象经过点(1,1)B两个分支分布在第二、四象限C两个分支关于x轴成轴对称 D当x0时，y随x的增大而减小6. 如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数y的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的表达式是()Ay By Cy Dy7. 反比例函数y的图象与直线yx2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则t的取值范围是()At Bt Ct Dt8. 若点A(5，y1)、B(3，y2)、C(2，y3)在反比例函数y的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是()Ay1y3y2By1y2y

3、3 Cy3y2y1 Dy2y1y3二、填空题9. 正比例函数y6x的图象与反比例函数y的图象的交点位于第 、 象限.10. 若反比例函数y的图象经过点(1，2)，则k的值为 .11. 已知P1(x1，y1)、P2(x2，y2)两点都在反比例函数y的图象上，且x1x20，则y1 y2(填“”或“”).12. 如图，直线ykx与反比例函数y(x0)交于点A(1，a)，则k .13. 如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4)，顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y(x0)的图象经过顶点B，则k的值为 .14. 如图，A、B两点在反比例函数y图象上，分别过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，已知S阴影1

4、，则S1S2 .15反比例函数y关于y轴对称的函数的解析式为 .16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2，写出一个函数y(k0)，使它的图象与正方形OABC有公共点，这个函数的表达式为 .三、解答题17. (1)在同一平面直角坐标系中作出反比例函数y1与一次函数y22x2的图象，并根据图象求出交点坐标(2)观察图象，当x取任何值时，y1y2?18. 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A(2,0)，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2，n)，连结BO，若SAOB4.(1)求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；(2)若直线AB与y轴的交点为

5、C，求OCB的面积19. 如图，一次函数y1x1的图象与反比例函数y2(x0)的图象交于点M，作MNx轴，N为垂足，且ON1.(1)在第一象限内，当x取何值时，y1y2？(根据图象直接写出结果)(2)求反比例函数的表达式.20. 如图，点A、B分别在x轴、y轴上，点D在第一象限内，DCx轴于C，AOCD2，ABDA，反比例函数y(k0)的图象过CD的中点E.(1)求证：AOBDCA；(2)求k的值；(3)BFG和DCA关于某点成中心对称，其中点F在y轴上，试判断点G是否在反比例函数的图象上，并说明理由21. 如图，在平面直角坐标xOy中，正比例函数ykx的图象与反比例函数y的图象都经过点A(2

6、，2)(1)分别求这两个函数的表达式；(2)将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B，与反比例函数图象在第四象限内的交点为C，连接AB、AC，求点C的坐标及ABC的面积22. 已知反比例函数y的图象的一支位于第一象限.(1)判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；(2)如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若OAB的面积为6，求m的值.答案：一、1-8 CDCAD CBD二、9. 一 三10. 211. 12. 213. 3214. 615. y16. y三、17. 解：(1)画图象如下：由图象可得：交点坐标(1，4)，(2,2)

7、；(2)由两交点坐标并结合函数图象可知：当x1或0x2时，y1y2.解：(1) 由A(2,0)，得OA2.点B(2，n)在第一象限内，SAOB4，OAn4，n4.点B的坐标为(2,4)，设反比例函数的解析式为y(a0)，将点B的坐标代入，得4，a8，反比例函数的解析式为y，设直线AB的解析式为ykxb(k0)，将点A、B的坐标分别代入，得，解得，直线AB的解析式为yx2；(2) 在yx2中，令x0，得y2，点C的坐标是(0,2)，OC2.SOCBOCxB222.19. 解：(1)x1；(2)ON1，MNx轴，M点的横坐标为x1，把x1代入y1x1得y1112，M点的坐标为(1,2)，把M点的坐

8、标(1,2)代入y2，得k2，反比例函数的表达式y2.20. 解: (1)点A、B分别在x轴、y轴上，点D在第一象限内，DCx轴，AOBDCA90.在RtAOB和RtDCA中，RtAOBRtDCA；(2)在RtACD中，CD2，AD，AC1，OCOAAC213，D点坐标为(3,2)，点E为CD的中点，点E的坐标为(3,1)，k313；(3)点G在反比例函数的图象上理由如下：BFG和DCA关于某点成中心对称，BFGDCA，FGCA1，BFDC2，BFGDCA90.又OBAC1，OFOBBF123，G点坐标为(1,3)，133，G(1,3)在反比例函数y的图象上21. 解：(1)yx，y；(2)直线OA：yx向上平移3个单位后解析式为yx3，则点B的坐标为(0,3)，联立两函数解析式解得或，第四象限内的交点C的坐标为(4，1)，连接OC，OABC，SABCSOBC34622. 解：(1)该函数图象的另一支在第三象限，m70，m7；(2)设点A的坐标为(x，y)，点B与点A关于x轴对称，点B的坐标为(x，y).SOAB6，2yx6，xy6.点A在反比例函数y的图象上，xym7，m76，m13.