高中数学苏教版(2019)选择性必修第一册考前必背知识点 素材.docx
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1、考 前 必 背第1章直线与方程一、直线的斜率与倾斜角直线l的倾斜角的取值范围是00),圆心为(a,b),半径为r.2.一般形式:x2+y2+Dx+Ey+F=0,圆心坐标为-D2,-E2,半径r=12D2+E2-4F(存在条件:D2+E2-4F0).二、点与圆的位置关系已知点M(x0,y0)和圆的方程(x-a)2+(y-b)2=r2(r0),设点M到圆心的距离为d,则点M在圆内dr.三、直线与圆的位置关系位置关系相交相切相离公共点个数210判定方法几何法:设圆心(a,b)到直线的距离d=|Aa+Bb+C|A2+B2dr代数法:由Ax+By+C=0,(x-a)2+(y-b)2=r2消元得到一元二次
2、方程的判别式0=00),圆O2:(x-a2)2+(y-b2)2=r22(r20).位置关系方法几何法:根据圆心距d=O1O2与r1+r2或|r1-r2|的大小关系进行判断代数法:根据两圆方程组成的方程组的解的个数进行判断外离dr1+r2无解外切d=r1+r2一组实数解相交|r1-r2|dr1+r2两组不同的实数解内切d=|r1-r2|(r1r2)一组实数解内含0db0)y2a2+x2b2=1(ab0)图形几何性质范围-axa,-byb-bxb,-aya对称性对称轴:两坐标轴对称中心:坐标原点顶点A1(-a,0),A2(a,0);B1(0,-b),B2(0,b)A1(0,-a),A2(0,a);
3、B1(-b,0),B2(b,0)轴长长轴A1A2的长为2a;短轴B1B2的长为2b焦距F1F2=2c离心率e=ca(0,1)a,b,c的关系a2=b2+c2二、双曲线的定义、标准方程和几何性质定义平面内到两个定点F1,F2的距离之差的绝对值等于常数(小于F1F2的正数)的点的轨迹叫作双曲线标准方程x2a2-y2b2=1(a0,b0)y2a2-x2b2=1(a0,b0)图形几何性质范围xa或x-a,yRxR,ya或y-a对称性对称轴:两坐标轴对称中心:坐标原点顶点A1(-a,0),A2(a,0)A1(0,-a),A2(0,a)渐近线y=baxy=abx离心率e=ca(1,+)实虚轴线段A1A2叫
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