人教版A版（2019）课标高中数学必修二10.2事件的相互独立性 学案.doc

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1、事件的相互独立性【学习目标】1理解两个事件相互独立的概念；2能进行一些与事件独立有关的概率的计算。【学习重难点】理解事件的独立性，会求一些简单问题的概率。【学习过程】一、问题情境1情境：抛掷一枚质地均匀的硬币两次。在第一次出现正面向上的条件下，第二次出现正面向上的概率是多少？2三张奖券中只有1张能中奖，现分别由3名同学有放回地抽取，事件A为“第1名同学没有抽到中奖奖券”，事件B为“最后1名同学抽到中奖奖券”。 事件A的发生会影响事件B 发生的概率吗？二、学生活动 设表示事件“第一次正面向上”， 表示事件“第二次正面向上”，由古典概型知 ，所以 。三、建构数学1两个事件的独立性一般地，若事件，满

2、足 ，则称事件，独立。2若我们认为任何事件与必然事件相独立，任何事件与不可能事件相独立，那么两个事件，相互独立的充要条件是 。 3 两个事件的独立性可以推广到个事件的独立性，且若事件相互独立，则这个事件同时发生的概率 。4 独立与互斥回顾：不可能同时发生的两个事件叫做 事件；如果两个互斥事件有一个发生时，另一个必不发生，这样的两个互斥事件叫 事件。区别：互斥事件和相互独立事件是两个不同概念：两个事件互斥是指这两个事件 ；两个事件相互独立是 。5练习：例如从一副扑克牌（张）中任抽一张，设“抽到”“抽到红牌”，“抽到”，判断下列事件是否相互独立？是否互斥，是否对立？与； 与6讨论研究概率意义四、数

3、学应用例1求证：若事件A与B相互独立，则事件A与也相互独立【学习小结】若事件与独立则与，与，与 都独立。例2如图，用三类不同的元件连接成系统。当元件都正常工作时，系统正常工作。已知元件正常工作的概率依次为，求系统正常工作的概率。图2-3-2例3加工某一零件共需两道工序，若第一、二道工序的不合格品率分别为3，5 ，假定各道工序是互不影响的，问：加工出来的零件是不合格品的概率是多少？【达标检测】1甲、乙分别对某个目标射击1次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，求：（1）2人都射中目标的概率；（2）2人中恰有1人射中目标的概率；（3）2人至少有1人射中目标的概率；（4）2人至多有1人射中目标的概率？2已知某种高炮在它控制的区域内击中敌机的概率为0.2（1）假定有5门这种高炮控制某个区域，求敌机进入这个区域后未被击中的概率；（2）要使敌机一旦进入这个区域后有90%以上的概率被击中，则至少需布置几门高炮？ 4 / 4