北师大版数学九年级上册同步课时练习：3.2　用频率估计概率 (word版含答案).docx

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1、2用频率估计概率知识点 1频率与概率的关系1.关于频率与概率的关系,下列说法正确的是()A.频率等于概率B.当试验次数很多时,频率稳定在概率附近C.当试验次数很多时,概率稳定在频率附近D.试验得到的频率与概率不可能相等知识点 2用频率估计概率2.扬州某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如图下:抽取的毛绒玩具数n2050100200500100015002000优等品的频数m19479118446292113791846优等品的频率mn0.9500.9400.9100.9200.9240.9210.9190.923从这批玩具中,任意抽取一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是.(精确到0.0

2、1)3.做重复试验:抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次,经过统计发现结果只有“凸面向上”和“凹面向上”两种情况,其中“凸面向上”的频率约为0.44,则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为.4.2020邵阳 如图所示,平整的地面上有一个不规则图案(图中阴影部分),小明想了解该图案的面积是多少,他采取了以下办法:用一个长为5 m,宽为4 m的长方形,将不规则图案围起来,然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球,并记录小球落在不规则图案上的次数(球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果),他将若干次有效试验的结果绘制成了图所示的折线统计图,由此他估计不规则图案的面积大约为()A.6 m2B.

3、7 m2C.8 m2D.9 m25.从一个不透明的口袋中随机摸出一球,再放回袋中,不断重复上述过程,一共摸了150次,其中有50次摸到黑球,已知口袋中仅有黑球10个和白球若干个,这些球除颜色外其他都相同,由此估计口袋中有个白球.6.在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种球共20个,某学习小组做摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复,下表是活动进行中的一组统计数据:摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率mn0.5800.6400.5800.5900.6050.601(1)请估计:当

4、n很大时,摸到白球的频率将会接近(精确到0.1);(2)假如图你去摸一次,你摸到白球的概率是,摸到黑球的概率是;(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个;(4)解决了上面的问题,小明同学猛然顿悟,过去一个悬而未决的问题终于有办法解决了.这个问题是:在一个不透明的口袋里装有若干个白球,在不允许将球倒出来数的情况下,如图何估计白球的个数(可以借助其他工具及用品)?请你根据用频率估计概率的思想和方法解决这个问题,并写出解决这个问题的主要步骤及估算方法.答案1.B2.0.923.0.564.B 假设不规则图案的面积为x m2.由已知得长方形的面积为20 m2.根据几何概率公式,得小球落在不规则图

5、案的概率为x20.当事件A试验次数足够多,即样本足够大时,其频率可作为事件A发生的概率估计值,故由折线图可知,小球落在不规则图案的概率大约为0.35.则x20=0.35,解得x=7.故选B.5.20 摸了150次,其中有50次摸到黑球,则摸到黑球的频率是50150=13.设口袋中有x个白球,则10x+10=13,解得x=20.故答案为20.6.解:(1)0.6(2)3525(3)设口袋中白球有x个,则x20=35,解得x=12,所以黑球有20-12=8(个),即口袋中黑、白两种颜色的球分别有8个、12个.(4)(答案不唯一)先从不透明的口袋里摸出a个白球,都涂上颜色(如图黑色),然后放回口袋里,搅拌均匀;从搅匀后的球中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断大量重复n次,记录摸出黑球的频数为b;根据用频率估计概率的方法可得出白球数为anb.