鲁教版(五四制)数学七年级下册 8.6 三角形内角和定理 学案(无答案).docx
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1、 三角形内角和定理一、学习目标:1. 掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。2. 通过三角形内角和定理的证明进一步掌握证明的步骤和书写格式3. 经历三角形内角和定理不同种方法的推理证明过程,体验解决问题的成就感,体会数学证明的严谨性和推理意义,增强学习数学的兴趣。二、 学习重难点:三角形内角和定理及其证明方法以及灵活运用三、学习过程1.还记的我们如何利用剪切、拼接三角形的方法证明三角形内角和定理吗? 2.已知:如图,任意ABC.求证:A+B+C=180(小组之间进行交流,尽可能多种方法证明。)4. 学生独立思考,并书写过程。5. 利用实物展台把学生书写的过程展示,并由学生自己讲解,其他学生找问
2、题,以此强调做题的步骤、过程。四、小试牛刀:1.下列各组角是同一个三角形的内角吗?为什么?(1)3, 150, 27()(2)60, 40, 90()(3)30, 60, 50()2. 如果三角形的每个内角都相等,那么每个角的度数等于( )3. .一个三角形中最多有 ()个直角,最多有()个钝角,最多有() 个锐角,至少有 ()个锐角。4.如果一个等腰三角形其中一个角为50,则该三角形的底角为( )5.在ABC中:(1)若A=30B=2C,求B= ( ) (2)若B=A+C,则B=( ) (3)若A:B:C=1:2:3,则该三角形为( )形状五、学以致用:1.在ABC中,已知ABC=38,ACB=62,AD平分BAC,求ADB的度数 2.在RtABC中,ACB=90,CDAB,垂足为点D,求证A=DCB3.已知ABC中,B=65,C=45,AD是BC边上的高,AE是BAC的平分线,求DAE的度数六、总结归纳:1.探究了三角形的内角和定理的证明方法。2.归纳得出三角形内角和定理3.三角形内角和定理与方程思想相结合七、思考:思考:如图,四边形ABCD是任意的一个四边形,求证:A+B+C+D=360(提示:1.作辅助线 2.三角形内角和定理)八、作业:配套练习册练习8.7必做:1.2.3.4.5选做:62
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