广东省2021—2022学年人教版数学七年级下册第9章　不等式与不等式组　期末考试专题练　（word版、含解析）.doc

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1、第9章不等式与不等式组期末考试专题练广东省20212022学年人教版数学七年级下册一选择题（共16小题）1（2021春连南县期末）已知ab，则下列不等式一定成立的是（）A2a2bBabCab0Da+3b+32（2021春连南县期末）在新冠肺炎疫情防控期间，体温T超过37.3的必须如实报告，并主动到发热门诊就诊体温“超过37.3”用不等式表示为（）AT37.3BT37.3CT37.3DT37.33（2021春香洲区期末）若ab0，则下列不等式正确的是（）A3a3bB2a2bCa1b1D3a3b4（2021春恩平市期末）若ab，则下列结论中正确的是（）A3a3bBa+3b+3Ca3b3D3a3b5

2、（2021春新丰县期末）若xy，则下列不等式不一定正确的是（）Ax+3y+3B2x2yCmxmyD12x12y6（2021春恩平市期末）不等式组x1x2的解集在数轴上表示为（）ABCD7（2021春高州市期末）下列四个不等式的解集在数轴上表示如图所示的是（）Ax+321Bx+321Cx+321Dx+3218（2021春东莞市期末）a、b都是实数，且ab，则下列不等式正确的是（）Aa+2b+2Ba3b3C5a5bD1a1b9（2021春河源期末）不等式组x3x0的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD10（2021春阳江期末）下列说法正确的是（）Ax2不是不等式x+22的解Bx2是不等式x+22的

3、解集C方程x+y3无解D不等式x+22有无数个解11（2021春澄海区期末）爆破员要爆破一座旧桥，根据爆破情况，安全距离是90米（人员要撤到90米及以外的地方）已知人员撤离速度是6米/秒，导火索燃烧速度是8厘米/秒假设爆破员从爆破点处开始撤离，为了确保安全，这次爆破的导火索至少为（）A118厘米B120厘米C122厘米D124厘米12（2021春中山市期末）几个同学相约一起去书店买书，书架上有一本数学女孩，小明看到了该书的价格，他让同学们猜一猜价格，甲说：“至多42元”乙说：“至少50元”丙说：“至多30元”小明说：“你们三个人都说错了”则这本书的价格x（元）所在的范围为（）A42x50B30

4、x50C42x50D30x4213（2021春罗湖区期末）我市某一天的最高气温是30，最低气温是20，则当天我市气温t（）变化范围是（）A20t30B20t30C20t30D20t3014（2021春龙华区期末）某校拟用不超过2600元的资金在新华书店购买党史和改革开放史书籍共40套来供学生借阅，其中党史每套72元，改革开放史每套60元，那么学校最多可以购买党史书籍多少套？设学校可以购买党史书籍x套，根据题意得（）A72x+60（40x）2600B72x+60（40x）2600C72x+60（40x）2600D72x+60（40x）260015（2021春龙岗区校级期末）已知ab，下列运用不等

5、式基本性质变形不正确的是（）Aa3b3Ba+13b+13C3a3bD3a3b16（2021恩平市模拟）已知关于x的不等式组xa052x1有三个整数解，则a的取值范围是（）A2a1B2a1C2a1D2a0二填空题（共5小题）17（2021春越秀区期末）在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点为整点若整点P（m+3，12m1）在第四象限，则m的值为 18（2021春高州市期末）如果不等式组x1x3a+1的解集为x3a+1，则a的取值范围为 19（2021春河源期末）不等式2x75x的解集为 20（2021春澄海区期末）不等式3x+1x3的解集为 21（2021春中山市期末

6、）x的一半与1的和是正数，用不等式表示为 三解答题（共8小题）22（2021春新兴县校级期末）基金会计划购买A、B两种纪念册共50册，已知B种纪念册的单价比A种的单价少10元，买3册A种纪念册与买4册B种纪念册的总费用为310元（1）求A、B两种纪念册的单价分别是多少元？（2）如果购买的A种纪念册的数量要大于B种纪念册数量的25，但又不大于B种纪念册数量的35，设购买A种纪念册m册，有多少种不同的购买方案？23（2021春新兴县校级期末）解不等式组x121x24(x1)，并在数轴上表示解集，再写出不等式组的正整数解24（2021春陆河县校级期末）（1）解方程组：8x+5y=24x3y=10；（

7、2）解不等式23x2（x4），并把它的解集在数轴上表示出来25（2021春荔湾区期末）解不等式组5x+23x2x23x，并把它的解集在数轴上表示出来26（2021春荔湾区期末）“地摊经济”已成为社会关注的热门话题，小明从市场得知如下信息：甲商品每件售价为90元，乙商品每件售价为10元，销售1件甲商品和4件乙商品可获得利润45元，销售2件甲商品和3件乙商品可获得利润65元（1）求甲、乙商品的进货价格；（2）小明计划用不超过3500元的资金购进甲、乙商品共100件进行销售，设小明购进甲商品a件，求a的取值范围；（3）在（2）的条件下，若要求甲，乙商品全部销售完后获得的利润不少于1450元，请说明小

8、明有哪些可行的进货方案，并计算哪种进货方案的利润最大，最大利润是多少？27（2021春金平区期末）疫情期间为了满足口罩需求，某学校决定购进A，B两种型号的口罩若购进A型口罩8盒，B型口罩7盒，共需1080元；若购进A型口罩10盒，B型口罩5盒，共需900元（1）求A，B两种型号的口罩每盒各需多少元？（2）若该学校决定购进这两种型号的口罩共计100盒，考虑到实际需求，要求购进A型号口罩和B型口罩的总费用不超过8400元，请问至少购进A型口罩多少盒28（2021春澄海区期末）某水果店从水果生产基地用6400元购进了葡萄和苹果共500千克，葡萄的进价每千克20元，苹果的进价每千克8元（1）求该水果店

9、购进葡萄和苹果各多少千克？（2）苹果的销售价为每千克12元，在运输过程中葡萄损耗了20%，若水果店老板计划要在这次买卖中获利不少于2000元，则葡萄的售价最少应为多少？29（2021春香洲区期末）为鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费第一阶梯电费+第二阶梯电费）规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费，如图是涛涛家2021年4月和5月所交电费的收据（度数均取整数）（1）该市规定的第一阶梯电费和第二阶梯电费单价分别为多少？（2）涛涛家6月份家庭支出计划中电费不超过120元，她家最大用电量为多少度？第9章不等式与不等式组期末考试专题练广

10、东省20212022学年人教版数学七年级下册参考答案与试题解析一选择题（共16小题）1【解答】解：A、由ab，可得2a2b，不等式不成立，不符合题意；B、由ab，可得ab，不等式不成立，不符合题意；C、由ab，可得ab0，不等式成立，符合题意；D、由ab，可得a+3b+3，不等式不成立，不符合题意；故选：C2【解答】解：体温“超过37.3”用不等式表示为T37.3，故选：A3【解答】解：由ab0可得ab，Aab，3a3b，故本选项不合题意；Bab，2a2b，故本选项符合题意；Cab，a1b1，故本选项不合题意；Dab，ab，3a3b，故本选项不合题意；故选：B4【解答】解：A：根据不等式的性质

11、，不等式两边同时乘同一个负数，不等号方向改变，由ab，得3a3b，故A不合题意B：根据不等式的性质，不等式两边加上（或减去）同一个数，不等号方向不变，由ab，得a+3b+3，故B不合题意C：根据不等式的性质，不等式两边加上（或减去）同一个数，不等号方向不变，由ab，得a3b3，故C符合题意D：根据不等式的性质，不等式两边同时乘同一个正数，不等号方向不变，由ab，得3a3b，故D不合题意故选：C5【解答】解：A不等式两边都家3，不等号的方向不变，故A不符合题意；B不等式两边都乘2，不等号的方向改变，故B不符合题意；C当m0时，mxmy，故C符合题意，D不等式两边都乘12，不等号的方向不变，故D不

12、符合题意；故选：C6【解答】解：不等式组x1x2的解集在数轴上表示为，故选：A7【解答】解：A去分母得x+32，移项、合并得x1，与数轴所表示的解集相符合；B去分母得x+32，移项、合并得x1，与数轴所表示的解集不符；C去分母得x+32，移项、合并得x1，与数轴所表示的解集不符；D去分母得x+32，移项、合并得x1，与数轴所表示的解集不符；故选：A8【解答】解：Aab，a+2b+2，故本选项不符合题意；Bab，a3b3，故本选项不符合题意；Cab，5a5b，故本选项符合题意；Dab，ab，1a1b，故本选项不符合题意；故选：C9【解答】解：不等式组x3x0的解集是x3，在数轴上表示为：，故选：

13、A10【解答】解：A、x+22的解集为：x0，所以x2是不等式x+22的解，说法错误，不符合题意；B、x+22的解集为：x0，所以x2是不等式x+22的解，说法错误，不符合题意；C、方程x+y3有无数个解，说法错误，不符合题意；D、x+22的解集为：x0，所以不等式x+22有无数个解，说法正确，符合题意；故选：D11【解答】解：设这次爆破的导火索长x厘米，依题意得：906x8，解得：x120，这次爆破的导火索至少长120厘米故选：B12【解答】解：由题意可得：x42x50x30，三个人都说错了，42x50，故选：A13【解答】解：这天的最高气温是30，最低气温是20，当天我市气温t（）变化范围

14、是20t30，故选：B14【解答】解：设学校可以购买党史书籍x套，则购买改革开放史书籍（40x）套，则根据题意得：72x+60（40x）2600故选：A15【解答】解：Aab，a3b3，故本选项不符合题意；Bab，a+13b+13，故本选项不符合题意；Cab，3a3b，故本选项不符合题意；Dab，3a3b，故本选项符合题意；故选：D16【解答】解：xa052x1，解不等式得，xa，解不等式得，x2，不等式组的解集是ax2，不等式组有3个整数解，整数解为1、0，1，2a1故选：B二填空题（共5小题）17【解答】解：点P（m+3，12m1）是第四象限的整点，得m+30且12m10，解得3m2，且m

15、为偶数，m2或0；故答案为2或018【解答】解：不等式组x1x3a+1的解集是x3a+1，3a+11，解得a0，故答案为：a019【解答】解：2x75x，2x+x5+7，3x12，x4，故答案为：x420【解答】解：不等式移项得：3xx31，合并得：2x4，解得：x2故答案为：x221【解答】解：由题意得：12x+10，故答案为：12x+10三解答题（共8小题）22【解答】解：（1）设A种纪念册的单价为x元，B种纪念册的单价为y元，依题意得：xy=103x+4y=310，解得：x=50y=40答：A种纪念册的单价为50元，B种纪念册的单价为40元（2）基金会计划购买A、B两种纪念册共50册，且

16、购买A种纪念册m册，购买B种纪念册（50m）册依题意得：m25(50m)m35(50m)，解得：1007m754又m为正整数，m可以为15，16，17，18，共有4种购买方案，方案1：购买A种纪念册15册，B种纪念册35册；方案2：购买A种纪念册16册，B种纪念册34册；方案3：购买A种纪念册17册，B种纪念册33册；方案4：购买A种纪念册18册，B种纪念册32册23【解答】解：x121x24(x1)，由得：x3，由得：x23，不等式组的解集为23x3，则不等式组的正整数解为1，2，324【解答】解：（1）8x+5y=24x3y=10，2，得：8x6y20，得 11y22，解得：y2，把y2代

17、入得，4x3210，解得：x1，所以方程组的解为x=1y=2；（2）23x2（x4），去括号，得：23x2x8，移项，得：3x2x82，合并同类项，得：5x10，系数化1，得：x2，不等式的解集在数轴上表示如下：25【解答】解：解不等式5x+23x，得：x1，解不等式2x23x，得：x2，则不等式组的解集为x2，将不等式组的解集表示在数轴上如下：26【解答】解：（1）设甲、乙商品的进货价格分别是x元，y元，由题意列方程组得：90x+4(10y)=452(90x)+3(10y)=65，解得x=65y=5，答：甲商品的进货价格为65元，乙商品的进货价格为5元；（2）设小明购进甲商品a件，由题意得，

18、65a+5（100a）3500，解得a50，a的取值范围是0a50；（3）由题意可得：（9065）a+（105）（100a）1450，解得：a47.5，47.5a50，又a为整数，a48，49，50，进货方案有：甲商品进48件，乙商品进52件；甲商品进49件，乙商品进51件；甲商品进50件，乙商品进50件；若甲商品进48件，乙商品进52件，利润为（9065）48+（105）521460（元），若甲商品进49件，乙商品进51件，利润为（9065）49+（105）511480（元），若甲商品进50件，乙商品进50件，利润为（9065）50+（105）501500（元），当甲商品进50件，乙商品进5

19、0件，利润有最大值利润最大值为1500（元）答：进货方案有：甲商品进48件，乙商品进52件；甲商品进49件，乙商品进51件；甲商品进50件，乙商品进50件；甲商品进50件，乙商品进50件利润最大，最大利润是1500元27【解答】解：（1）设A，B两种型号口罩每盒各需x元，y元，由题意得：8x+7y=108010x+5y=900，解得：x=30y=120，答：A型号口罩每盒30 元，B型号口罩每盒120元；（2）设购进A型口罩a 盒，由题意得：30a+120（100a）8400，解得：a40，答：至少购进A型口罩40盒28【解答】解：（1）设该水果店购进葡萄x千克，苹果y千克，依题意得：x+y=

20、50020x+8y=6400，解得：x=200y=300答：该水果店购进葡萄200千克，苹果300千克（2）设葡萄的售价应为m元，依题意得：12300+200（120%）m64002000，解得：m30答：葡萄的售价最少应为30元29【解答】解：（1）设该市规定的第一阶梯电费单价为x元，第二阶梯电费单价为y元，依题意，得：200x+(220200)y=112200x+(265200)y=139，解得：x=0.5y=0.6答：该市规定的第一阶梯电费单价为0.5元，第二阶梯电费单价为0.6元（2）设涛涛家6月份的用电量为m度，依题意，得：2000.5+0.6（m200）120，解得：m23313，m为正整数，m的最大值为233答：涛涛家6月份最大用电量为233度