北师大版数学八年级下册第五章分式与分式方程增根训练一.docx

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1、北师大版数学八年级下册第五章分式与分式方程增根训练一一、选择题1. 解关于x的方程x-6x-2ax-2产生增根，则常数a的值等于( )A. 2B. -3C. -4D. -52. 关于x的分式方程7xx-152m-1x-1有增根，则m的值为（ ）A. 5B. 4C. 3D. 13. 关于x的分式方程2x-ax-2=12-x有增根，则增根为（）A. x=5B. x=2C. x=1D. x=04. 若关于x的方程x+2x-2=mx-2有增根，则m的值及增根的值分别是（ ）A. m=-4，x=2B. m=4，x=2C. m=-4，x=-2D. m=4，x=-25. 关于x的方程2x-2+6xx2-4=

2、3x+2会产生增根，则增根是( )A. 2B. -2C. -2或2D. 没有6. 若分式方程2x-2+kxx2-4=3x+2有增根，则k值为（）A. 4或-6B. -4或-6C. -4或6D. 4或6二、填空题7. 若关于x的分式方程2x-3-1=mx-3增根，则常数m的值为_8. 若关于x的方程m4-x+2=1-xx-4有增根，则增根为_.9. 若方程x+1x-3-2=m2x-3有增根，则m的值为_；10. 若关于x的方程xx-3-2=k3-x会产生增根，则k的值为_.11. 已知关于x的方程2x+mx-2=3的有增根，则m的值_12. 分式方程xx-3+1=m-1x-3有增根，则m= _

3、.三、解答题13. 当m为何值时，方程2x+1+51-x=mx2-1会产生增根？14. 若关于x的分式方程x-ax-1=2有增根，求a的值15. 已知关于x的分式方程2x-2+x+m2-x=2（1）若分式方程有增根，求m的值；（2）若分式方程的解是正数，求m的取值范围16. 小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：?x-2+3=12-x.（1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程；（2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是x=2，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？17. 计算：当m为何值时，关于x的方程2x+1+51-x=mx2

4、-1会产生增根？18. 若关于x的分式方程2m+xx-3-1=2x（1）当m为何值时，方程的根为-2？（2）当m为何值时，会产生增根？参考答案1.C2.B3.B4.B5.B6.C7.28.x=49.210.-311.-412.413.解：方程得两边都乘以（x+1）（x-1），得2（x-1）-5（x+1）=m，化简，得m=-3x-7，分式方程的增根是x=1或x=-1，当x=1时，m=-3-7=-10，当x=-1时，m=3-7=-4，当m=-10或m=-4时，关于x的方程2x+1+51-x=mx2-1会产生增根.14.解：x-ax-1=2，x-a=2（x-1），x-a=2x-2，x=2-a，x-a

5、x-1=2有增根，x-1=0，即x=1，2-a=1，a=115.解：去分母得：2-x-m=2x-4，（1）由分式方程有增根，得到x-2=0，即x=2，把x=2代入整式方程得：m=0；（2）解得：x=6-m3，根据分式方程的解为正数，得到6-m30，且6-m32，解得：m6且m016.解：（1）方程两边同时乘以（x-2）得5+3（x-2）=-1，解得x=0，经检验，x=0是原分式方程的解（2）设？为m，方程两边同时乘以（x-2）得m+3（x-2）=-1，由于x=2是原分式方程的增根，所以把x=2代入上面的等式得m+3（2-2）=-1，所以m=-1，所以，原分式方程中“？”代表的数是-117.解：

6、方程得两边都乘以（x+1）（x-1），得2（x-1）-5（x+1）=m化简，得m=-3x-7分式方程的增根是x=1或x=-1当x=1时，m=-3-7=-10，当x=-1时，m=3-7=-4，当m=-10或m=-4时，关于x的方程2x+1+51-x=mx2-1会产生增根18.解：分式方程去分母得：x（2m+x）-x（x-3）=2（x-3），(2m+x)x-(x-3)x2(x-3)，(2m+3)x2(x-3)（1）将x-2代入(2m+3)x2(x-3)，可得-4m-6-10，解得m1，当m为1时，方程的根为-2（2）将x3代入(2m+3)x2(x-3)，可得6m+90，解得m-1.5，将x0代入，可得0-6，此时m无解，当m为-1.5时，会产生增根第5页，共6页