2022年江苏省南京市秦淮区中考二模数学试卷(word无答案).docx

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1、2021-2022 学年度第二学期第二阶段学业质量监测试卷九年级数学注意事项：1本试卷共 8 页全卷满分 120 分考试时间为 120 分钟2答选择题必须用 2B 铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效3作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）11若式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是x2Ax

2、224 的算术平方根是Bx2Cx2Dx2A16B2C2D 23计算(a2a3)2 的结果是Aa7Ba8Ca10Da124如图，在数轴上，点 A，B 分别表示实数 a，b下列算式中，结果一定是负数的是AabBabBbCabDabAa（第 4 题）05若关于 x 的方程 ax2bxc0 的解是 x13，x25，则关于 y 的方程a(y1)2b(y1)c0 的解是Ay14，y24Cy14，y26By12，y26Dy12，y24九年级数学试卷 第 1 页( 共 8 页 )6如图，已知菱形 ABCD 与菱形 AEFG 全等，菱形 AEFG 可以看作是菱形 ABCD经过怎样的图形变化得到？下列结论：经过

3、1 次平移和 1 次旋转；经过1 次平移和 1 次翻折；经过 1 次旋转，且平面内可以作为旋转中心的点共A有 3 个其中所有正确结论的序号是BGACBDDECF（第 6 题）二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分请把答案填写在答题卷相应位置上）1173的相反数是，3的倒数是8 的结果是8计算32 189自 2022 年 3 月 10 日南京市发生外地来宁人员关联本土疫情以来，截至 3月 27 日 11 时，南京市累计开展核酸检测超过 59 000 000 人次用科学记数法表示 59 000 000 是2x4，10不等式组的整数解是x1211若一个圆锥的底面圆的半径是 2

4、，侧面展开图的圆心角的度数是 180，则该圆锥的母线长为12写出一个一元二次方程，使它的两根之和是 4，并且两根之积是 2：13为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了 1 000 名初中学生进行调查整理样本数据，得到下表：根据抽样调查结果，估计该区 12 000 名初中学生视力不低于 4.8 的人数是 九年级数学试卷 第 2 页( 共 8 页 )视力4.7 以下4.74.84.94.9 以上人数204196160186254A14如图，O 是ABC 的内切圆，与 AB，BC，CA 的切点分别为 D，E，F，若BDECFED110，则A 的度数是FOBCE（第 14 题）15将函数 y8图像

5、先向左平移 1 个单位长度，再沿 y 轴翻折，所得到的图x的像对应的函数表达式是 16如图，是形如“T”形的拼块，其每个拐角都是直角，各边长度如图所示如图，用 4 个同样的拼块拼成的图案，恰好能放入一个边长为 6 的正方形中，则 a 的值为a4aa（第 16 题）三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）2xy4，17（7 分）解方程组x2y21 x2 18（7 分）计算x1x1x2x19（8 分）甲、乙、丙 3 人随机排成一横排照相（1）丙的位置在中间的概率为；（2）求甲、乙 2 人相邻的概率九年级数学试卷 第 3页(

6、共 8 页 )aa620（8 分）小明、小亮两人在射击训练中各打靶 10 次，打靶成绩（单位：环）如图，所示：小明的成绩小亮的成绩环数109876543210序号环数109876543210一 二 三 四 五 六 七 八 九 十一 二 三 四 五 六 七 八九 十 序号（第 20 题）（1）如图，将小明的成绩绘制成扇形统计图，请按照该统计图中的 3 个项目，绘制小亮打靶成绩分布的扇形统计图；小明打靶成绩分布的扇形统计图6 环以下8 环以上10% 10%80%其他环数（2）填写下表：小明、小亮两人打靶成绩分析表（3）你认为小明、小亮两人中谁的表现更出色？写出两条理由九年级数学试卷 第 4 页(

7、共 8 页 )平均数（环）中位数（环）方差（环 2）小明71.2小亮7.55.421（8 分）如图，DE 是ABC 的中位线，延长 DE 至点 F，使 EFDE，连接AF，CF，AD（1）求证：四边形 ABDF 是平行四边形；（2）要使四边形 ADCF 是菱形，ABC 的边需要满足的条件是 AFEBCD（第 21 题）22（7 分）如图，A，B 是O 上的两点，点 C 在O 内，点 D 在O 外，AD，BD 分别交O 于点 E，F求证ACBADBDECFOAB（第 22 题）九年级数学试卷 第 5 页( 共 8 页 )23（10 分）小明骑自行车从家匀速驶往学校，经过一个路口时恰好遇到红灯，红

8、灯变成绿灯后，小明立即以原速骑到学校在整个过程中，小明离家的距离 y1（m）与时间 x（min）之间的函数关系如图所示（1）小明家与学校的距离是 m，小明骑车的速度是 m/min；（2）求图中点 A 的坐标，并解释它的实际意义；（3）小明从家出发一段时间后，妈妈发现粗心的小明把数学书忘在家里了， 于是立即从家出发，沿着小明上学的路线骑电动车以 300 m/min 的速度追赶小明，经过路口时遇到红灯，等待 30 s 后以原速继续骑行，结果在离学校还有 150 m 处追上小明在图中画出妈妈从出发到追上小明的过程中，她离家的距离 y2（m）与小明出发的时间 x（min）之间的函数图像y（m）1 50

9、0600A04（第 23 题）11 x（min）24（8 分）如图，已知ABC点 D，E 分别在 BC，CA 上，且满足 ADAB，EBEC（1）用直尺和圆规确定点 D，E；（保留作图痕迹，不写作法）（2）连接 AD，EB，AD 与 EB 交于点 F求证BDFCBA；若BAC90，AB3，AC4，则 DF 的长为 ABC（第 24 题）九年级数学试卷 第 6 页( 共 8 页 )25（8 分）在平面直角坐标系中，一个二次函数的图像的顶点坐标是（2，1），与 y 轴的交点坐标是（0，5）（1）求该二次函数的表达式；（2）在同一平面直角坐标系中，若该二次函数的图像与一次函数 yxn（n 为常数）的

10、图像有 2 个公共点，求 n 的取值范围26（8 分）如图，一条宽为 0.5 km 的河的两岸 PQ，MN 互相平行，河上有两座垂直于河岸的桥 CD，EF测得公路 AC 的长为 6 km，公路 AC，AE 与河岸 PQ 的夹角分别为 45，71.6，公路 BD，BF 与河岸 MN 的夹角分别为 60，30（1）求两座桥 CD，EF 之间的距离（精确到 0.1 km）；（2）比较路径：A-C-D-B 和路径：A-E-F-B 的长短，则较短路径为 （填序号），两路径相差 km（精确到 0.1 km）（参考数据：tan71.63.0，21.41，31.73，52.24）B60DMFN30CE45QP

11、71.6A（第 26 题）九年级数学试卷 第 7 页( 共 8 页 )27（9 分）【概念认识】与矩形一边相切（切点不是顶点）且经过矩形的两个顶点的圆叫做矩形的第类圆；与矩形两边相切（切点都不是顶点）且经过矩形的一个顶点的圆叫做矩形的第类圆【初步理解】（1）如图，四边形 ABCD是矩形，O1 和O2 都与边AD 相切，O2 与边 AB 相切，O1 和O3 都经过点 B，O3 经过点 D，3 个圆都经过点 C在这 3 个圆中，是矩形 ABCD 的第类圆的是，是矩形 ABCD 的第类圆的是ADADADBCBCBC【计算求解】（2）已知一个矩形的相邻两边的长分别为 4 和 6，直接写出它的第类圆和第类圆的半径长【深入研究】（3）如图，已知矩形 ABCD，用直尺和圆规作图（保留作图痕迹，并写出必要的文字说明）作它的 1 个第类圆；作它的 1 个第类圆（说明：在以上两个小题中，只选择其中一题完成本题满分 4 分，选择并解决，得 2 分；选择并解决，得 4 分）ADBC九年级数学试卷 第 8 页( 共 8 页 )O3O2O1