冀教版数学八上13.3.4具有特殊位置关系的三角形全等 教案.docx

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1、第十三章 全等三角形13.3全等三角形的判定第4课时 具有特殊位置关系的三角形全等教学目标1.会从图形变换的角度，认识两个可能全等的三角形的位置关系；2.会综合运用本节学过的基本事实及相关定理证明两个三角形全等.教学重难点重点：会从图形变换的角度，认识两个可能全等的三角形的位置关系；难点：会综合运用本节学过的基本事实及相关定理证明两个三角形全等.教学过程导入新课1.图形的变换-平移、旋转； 2.三角形全等的几个基本事实.探究新知问题：如图，每组图形中的两个三角形都是全等三角形.观察每组中的两个三角形，请你说出其中一个三角形经过怎样的变换(平移或旋转)后，能够与另一个三角形重合.（教师组织学生讨

2、论，提问学生，师生互动）学生讨论会发现：（1）、（2）图通过平移重合；（3）、（4）、（5）、（6）通过旋转重合.归纳：实际上，在我们遇到的两个全等三角形中，有些图形具有特殊的位置关系，即其中一个三角形是由另一个三角形经过平移或旋转(有时是两种变换) 得到的.发现两个三角形间的这种特殊关系，能够帮助我们找到命题证明的途径，较快地解决问题. 例1 已知：如图，在ABC中， D是BC的中点，DEAB，交AC于点 E，DFAC，交AB于点F.求证：BDFDCE.教师引导，学生分析：将BDF沿BC方向向右平移可使BDF与DCE重合.证明： D是BC的中点(已知)， BDDC(线段中点定义). DEAB

3、，DFAC，(已知) BEDC，BDFC，(两直线平行，同位角相等) 在BDF和DCE中， BDFDCE(ASA).例2已知：如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，CFAB，交DE 的延长线于点F. 求证：DEFE.教师引导，学生分析：将ADE绕点E旋转，可与CFE重合.证明：CFAB(已知)，AECF(两直线平行，内错角相等). 在EAD和ECF中， EADECF(ASA). DEFE(全等三角形的对应边相等).练习：1.如图1，由12，BCDC，ACEC，得ABCEDC的根据是()ASASBASACAASDSSS 图1 图22.已知：如图2，ABCD,ADBC. 求证：ABCD,

4、ADBC. 学生独立完成，教师评价.答案：1.A 2.证明：连接AC（图略）， ADBC， DACACB. ABCD， BACDCA.在BAC和DCA中, BACDCA， ABCD,ADBC.课堂练习1. 如图1，在ABC中，分别以AC，BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE，BD交于点O，则AOB的度数为_2.如图2，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面夹角ABC与DFE的度数和是()A.60B.90C.120D.150 图1 图2 图3 图43.如图3，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中ABAD，BCDC

5、.将仪器上的点A与的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有PAE.则说明这两个三角形全等的依据是()ASAS BASA CAAS DSSS4.如图4,AEAC,ABAD,EABCAD,试说明:BD.参考答案1.1202.B3.D4.证明： EAB CAD， EAB+ BAD CAD+ BAD，即 EAD CAB.在ADE和ABC中， AEAC, EAD CAB， ADAB, ADEABC（SAS)，BD.课堂小结图形变换在全等三角形中的应用.布置作业完成教材第50页习题.板书设计13.3全等三角形的判定第4课时具有特殊位置关系的三角形全等图形变换在全等三角形中的应用具有特殊位置关系的三角形全等全等变换的应用教学反思教学反思教学反思