华东师大版七年级下册数学教案 9.3.2用多种正多边形铺设地面.doc

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1、主备人：课题：9.3.2用多种正多边形铺设地面教学目标：1、联系多边形的内角和与外角和公式，探索用多种正多边形拼地板的道理.2、结合现实世界中的美丽图案，充分感受用正多边形拼地板的意义，体会用多种正多边形拼地板与一种正多边形拼地板的相互关系.教学重、难点：1、通过用两种以上正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象等能力.2、通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键.教学课时：1课时教学方法： 讲授 合作探究教学过程：一、 导入小明家刚买了新房，准备装修，小明想把新房的地面铺上地板砖，所以他这段时间特别留心已铺了地板砖的地面.看了一些地板砖的铺设后，小明打算用多种正多边形的地砖来铺满新房

2、的地面.请你帮小明想想，他可以买哪种形状的地板砖？为什么？二、学习目标 正确运用多边形的内角和与外角和公式，掌握用多种正多边形拼地板的方法.三、整体感知自学教材90.91页内容，发现用多种正多边形拼地板的道理与方法。四、合作探究1.用正三角形和正六边形能铺满地面吗？为什么？由正六边形和正三角形组成因为正六边形的内角为120，正三角形的内角为60，这样用2块正六边形和2块正三角形，它们内角之和为一个周角360，所以能铺满地面.（即：2120+260=360）2.能不能用其他两种或两种以上的正多边形铺地板呢？如图：是用正八边形和正方形拼成的.因为正八边形的内角为135，正方形的内角为90，那么用2

3、个正八边形和1个正方形各一内角之和正好等于360，所以可以铺满地板.（即：2135+90=360）如图：是用正六边形、正方形、正三角形拼成的.因为正六边形的内角为120，正方形的内角为90，正三角形的内角为60，那么用1个正六边形，2个正方形和1个正三角形各一个内角之和为360，所以可以铺满地面.（即：120+290+60=360）1. 讨论用什么样的正多边形可以铺满地面。汇报：若几个正多边形的一个内角的和等于360，那么这几个正多边形可铺满地面.五、课堂总结用多种正多边形铺设地面的规律：若几个正多边形的一个内角的和等于360，那么这几个正多边形可铺满地面.六、拓展延伸1.用三种正多边形拼地板

4、，其中的两种是正四边形和正五边形，则第三种正多边形的边数是（ ）A.12 B.15 C.18 D.202.用m个正方形和n个正八边形铺满地面，则m、n满足的关系是（ ）A.2m+3n=8 B.3m+2n=8 C.m+n=4 D.m+2n=6七、当堂训练1.我们知道用正三角形、正方形、正六边形合在一起可以铺满平面，若用正十边形、正八边形、正九边形合在一起，能不能铺满地面，为什么？2.用正三角形、正方形、正六边形中至少一种铺满地面，有几种不同的选法？请写出来.3.现有一批边长相等的正多边形瓷砖（如图所示），设计能铺满地面的瓷砖图案.（1）能用相同的正多边形铺满地面的有 .（2）从中任取两种来组合，能铺满地面的正多边形组合是 .（3）从中任取三种来组合，能铺满地面的正多边形组合是 .（4） 你能说出其中的数学道理吗？八、作业布置1.布置作业: 教材第91页“习题9.3”第1、2 题.2.完成练习册中本课时练习.九、板书设计十、教学反思