人教版A版（2019）课标高中数学选择性必修一2.5.2圆与圆的位置关系学案.docx

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1、圆与圆的位置关系【学习目标】1通过学习圆与圆的位置关系，培养直观想象的核心素养2借助圆与圆的位置关系的判断，培养数学运算的核心素养【学习重难点】1掌握圆与圆的位置关系及判定方法（重点）2了解两圆相离、相交或相切时一些简单的几何性质的应用（重点）3掌握利用圆的对称性灵活解决问题的方法（难点）【学习过程】一、新知初探1圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系有五种，分别为外离、外切、相交、内切、内含2圆与圆的位置关系的判定（1）几何法：若两圆的半径分别为r1、r2，两圆的圆心距为d，则两圆的位置关系的判断方法如表：位置关系外离外切相交内切内含图示d与r1、r2的关系dr1r2dr1r2|r1r2|dr1r

2、2d|r1r2|d|r1r2|（2）代数法：通过两圆方程组成方程组的公共解的个数进行判断一元二次方程二、初试身手1思考辨析（正确的打“”，错误的打“”）（1）如果两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解，则两圆外切（ ）（2）如果两圆的圆心距小于两圆的半径之和，则两圆相交（ ）（3）从两圆的方程中消掉二次项后得到的二元一次方程是两圆的公共弦所在的直线方程（ ）2两圆x2y24x6y90和x2y212x6y190的位置关系是（ ）A外离B外切C相交 D内切3两圆x2y2r2与（x2）2（y1）2r2（r0）外切，则r的值是（ ）AB5C D24已知两圆x2y24x6y100与x2y22x8y60相

3、交于A，B两点，则直线AB的方程为_三、合作探究类型1：圆与圆位置关系的判定【例1】已知圆C1：x2y22mx4ym250，圆C2：x2y22x2mym230（1）当m为何值时，圆C1与圆C2外切？（2）当圆C1与圆C2内含时，求m的取值范围？类型2：两圆相交的有关问题【例2】已知圆C1：x2y210x10y0和圆C2：x2y26x2y400相交于A，B两点，求弦AB的长类型3：圆与圆的相切问题【例3】求与圆x2y22x0外切且与直线xy0相切于点M（3，）的圆的方程【学习小结】1本节课的重点是理解并掌握圆与圆的位置关系，会利用方程判断圆与圆的位置关系，以及解决有关问题，难点是利用方程判断圆与

4、圆的位置关系及利用直线与圆的方程解决简单的实际生活问题2本节课要重点掌握的规律方法（1）判断两圆位置关系的方法及应用（2）求两圆公共弦长的方法3本节课的易错点是判断两圆位置关系时易忽略相切的两种情况而丢解【精炼反馈】1两圆x2（y2）21和（x2）2（y1）216的位置关系是（ ）A相离B相交C内切D外切2若圆C1：x2y21与圆C2：x2y26x8yn0内切，则n（ ）A21B9C19D113已知两圆的圆心距为6，两圆的半径分别是方程x26x80的两个根，则两圆的位置关系为（ ）A外离B外切C相交D内切4圆x2y28与圆x2y24x160的公共弦长为_5已知圆C1：x2y22x6y10，圆C2：x2y24x2y110，求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长 3 / 3