人教版(B版2019课标)高中数学选择性必修三5.3.2 等比数列的前n项和_教案.doc
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等比数列的前n项和【教学目标】1熟练掌握等差数列与等比数列的求和公式;2能运用倒序相加、错位相减、拆项相消等重要的数学方法进行求和运算;3熟记一些常用的数列的和的公式。【教学重点】特殊数列求和的方法。【教学过程】一、主要知识:1等差数列与等比数列的求和公式的应用; 2倒序相加、错位相减,分组求和、拆项求和等求和方法;二、主要方法:1求数列的和注意方法的选取:关键是看数列的通项公式; 2求和过程中注意分类讨论思想的运用;3转化思想的运用;三、例题分析:例1求下列数列的前项和:(1)5,55,555,5555,; (2);(3); (4);(5);(6)。解:(1)。(2),。(3)。(4), 当时, 当时, , , 两式相减得 ,。(5), 原式。(6)设, 又, ,。例2已知数列的通项,求其前项和。解:奇数项组成以为首项,公差为12的等差数列,偶数项组成以为首项,公比为4的等比数列;当为奇数时,奇数项有项,偶数项有项,当为偶数时,奇数项和偶数项分别有项, ,所以,。例3数列的前项和,数列满足,若是等比数列,求的值及通项;(2)求和。四、巩固练习设数列的前项和为,则等于( )
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