选择性必修第一册1.1.1空间向量及其线性运算 教案.doc
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1、第一章 空间向量与立体几何1.1.1空间向量及其线性运算教学设计一、 教学目标1.了解空间向量的概念.2.会用平行四边形法则、三角形法则作出向量的和与差,了解向量加法的交换律和结合律.3能够利用概率的性质求较复杂事件的概率.4. 了解共线向量、共面向量的意义,掌握其表示方法,理解共线向量的充要条件和共面向量的充要条件及其推论.二、教学重难点1. 教学重点空间向量的线性运算和运算律,共线向量定理和共面向量定理.2. 教学难点向量数量积的几何意义.三、教学过程(一)探索新知探究一:空间向量的概念空间向量及空间向量的模:空间中具有大小和方向的量叫做空间向量,空间向量的大小叫做空间向量的长度或模.空间
2、向量的表示:用字母a,b,c,表示,或用有向线段表示,有向线段的长度表示向量的模,a的起点是A,终点是B,则a也可记作,其模记为或.零向量:规定长度为0的向量叫零向量,记为0.单位向量:模为1的向量叫单位向量.相反向量:与向量a长度相等而方向相反的向量,称为a的相反向量,记为-a.共线向量:如果表示若干空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合,那么这些向量叫做共线向量或平行向量.规定:零向量与任意向量平行,即对于任意向量a,都有.相等向量:方向相同且模相等的向量称为相等向量,同向且等长的有向线段表示同一向量或相等向量.探究二:空间向量的运算律空间向量的加法、减法及数乘运算:(1);(2);(
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