高中数学人教新课标B版必修2--《1.2.2 空间中的平行关系》教学设计1.docx

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1、直线与平面平行的判定教案【学习目标】1.通过研究分析直线与平面平行的生活实例，直观感知直线与平面平行的条件，再通过图形演示等实际操作，进一步确认直线与平面平行的条件，从而归纳出直线与平面平行的判定定理。2.通过动手操作，会用图形语言、符号语言表达定理，会用自己的语言表达定理内容要点。3.能运用线面平行的判定定理证明简单的线面平行问题。从中体会空间问题转化为平面问题来解决的化归与转化的思想方法，进一步提高空间想象、抽象概括和推理论证能力。【评价任务】1达成目标1：完成思考1、思考2、活动1、活动2、活动3；2达成目标2：完成思考3、练习；3达成目标3：完成例1、变式1、变式2、思考题；【学习过程

2、】资源与建议1直线与平面的位置关系中，平行是一种非常重要的关系，它不仅应用较多，而且是学习平面与平面平行的基础。2本主题的学习按以下流程进行：线面平行判断定理的归纳线面平行判断定理的理解线面平行判断定理的应用。3本主题的重点是对直线与平面平行的判定定理的本质的理解（线线平行判定线面平行）；难点是直线与平面平行的判定定理的归纳，寻找平行线，用数学符号表达推理论证过程。你可以通过完成思考3、例1和变式来突破本节课的难点。需要准备的知识：复习直线与平面的位置关系。一、复习回顾，引出课题思考1：在空间中，直线与平面有哪几种位置关系？思考2：是否有更方便、更易于操作的判定线面平行的方法？二、直观感知，归

3、纳定理活动1：“直观感知”直线与平面平行的条件（1）观察开门与关门：门扇竖直的两边是什么位置关系？当门扇绕着一边转动时，此时门扇转动的一边与门框所在的平面是什么位置关系？（2）请同学们将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察：封面边缘所在直线与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？桌面内有与平行的直线吗？评价任务：通过对开关门扇、翻书活动的直观感知，能比较准确地回答有关问题。活动2：“操作确认”直线与平面平行的条件探究：如果平面外的直线与平面内的直线平行.（1）两直线是否共面？ （2）直线与平面是否有公共点？活动3：归纳、理解定理请同学们根据以上感知，归纳总结出直线与平面平行的判定定理：_思考3：

4、判定定理中包含了几个条件？定理中的关键是什么？蕴含了什么数学思想？包含条件：定理关键： 数学思想： 评价任务：默写定理：图形表示定理：符号表示定理：三、运用定理，尝试练习练习.如图，长方体中，找出满足下面条件的平面。与平行的平面有_与平行的平面有_ 评价任务:完成练习，初步熟悉定理内容，并能比较准确运用定理解释线面平行关系。例1 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。已知：如图，空间四边形中，分别是的中点求证：平面变式1 如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若 ，则EF与平面BCD的位置关系是_.变式 2 如图，四棱锥中,底面是正方形，为的中点

5、. 求证:/平面.评价任务：能够将文字语言转化为图形语言及数学符号语言，能够运用定理进行严密的证明，初步完成对定理的三个条件规范的书写。思考题：如图，四棱锥中, 底面为矩形,分别为的中点. 求证：/平面四、课堂小结（一个定理，一种思想，三种能力）1.一个定理：2.一种思想：3.三种能力：【检测与作业】检测：如图，三棱锥中，是侧棱的中点，现需画一条过点且与平面平行的直线，应该怎样完成？作业：1、P62习题2.2A组：3. 2、思考题 ：在长方体ABCDA1B1C1D中. （1）作出过直线AC且与直线 BD1平行的截面，并说明理由.（2）设E，F分别是A1B和 B1C的中点，求证： 直线EF/平面ABCD.【学后反思】（请自主梳理本主题的知识体系，你是通过什么方法策略学会本主题内容的，你觉得还有什么地方比较薄弱，需要老师提供什么帮助，你有什么好的经验跟大家分享.你可以选择其中的一点或几点写下来.）4