人教版A版（2019）课标高中数学选择性必修一2.1直线的倾斜角与斜率 学案.doc

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1、直线的倾斜角与斜率【学习目标】1了解在直角坐标系中，确定直线位置的几何要素。2理解直线的倾斜角和斜率的概念直线的。3掌握过两点的斜率的计算公式。【学习重难点】重点：直线的倾斜角和斜率的概念。难点：直线的倾斜角与斜率的关系。【学习过程】一、 知识链接1在直角坐标系中,只知道直线上的一点,能不能确定一条直线呢?2在日常生活中,我们常说这个山坡很陡峭,有时也说坡度,这里的陡峭和坡度说的是山坡与水平面之间的一个什么关系呢?二、教材助读1直线的倾斜角（1）在直角坐标系中，确定直线位置的几何要素有 （2）倾斜角的定义是 （3）当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为 度（4）直线倾斜角的范围为 试试

2、：请描出下列各直线的倾斜角函数y=x的图像的倾斜角为 , y=-x的图像的倾斜角为 , 直线x=1倾斜角为 ,直线y=0倾斜角为 2直线的斜率（1）在日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比”表示“坡度” ，则坡度的公式是怎样的？ （2）斜率的定义:一条直线的倾斜角a (900) 的正切值叫做这条直线的斜率,记为k=tan a 试试：已知各直线倾斜角，则其斜率的值为 =0时，则k 0 90,则k = 90，,则k 90 180，则k 3过两点的直线斜率的公式 （1）由直线上两点、来求直线的斜率k的公式是：当时，k= 当x1=x2 时, k （2）如果 则直线与x轴 k= 如果 则直线与x轴

3、倾斜角等于 k （3）直线的斜率与所选择直线上两点的位置有无关系？顺序有无关系？预习自测1已知直线的倾斜角，求直线的斜率（）（）（）2已知直线的斜率求直线的倾斜角（）（）（）（）不存在。3分别求经过下列两点的直线的斜率（1）（2，3）和（4，5） （2）（-3，-1）和(2，-1)（3）（1，）和（-1，）4过点和的直线的斜率等于1，则的值为_ 基础知识探究1直线的倾斜角与斜率的关系（1） 当直线与x轴不垂直时，直线的斜率k与倾斜角之间满足关系式_;当直线与x轴垂直时，直线的斜率_（2） 直线的斜率反映了直线相对于的倾斜程度，当a0，90）时，斜率是，倾斜角越大，直线的斜率就；当a（90，18

4、0）时，斜率是，倾斜角越大，直线的斜率就（3）每一条直线都存在惟一的倾斜角吗？每一条直线都有惟一的斜率吗？直线的倾斜角确定斜率是否相应确定？直线的斜率确定倾斜角是否相应确定？综合应用探究判断三点（-2，-2）、（0，0）、（1，1）的位置关系，并说明理由。直线经过,求直线的斜率。【当堂检测】1若直线上有两点的横坐标均为1，则直线的倾斜角为 2经过,两点的直线的倾斜角为_3直线经过二、三、四象限，的倾斜角为，斜率为，则为_角；的取值范围为_4 在同一坐标系下，经过点A(3,2)画直线，使直线的斜率分别为 0， 不存在， 1， -15已知一条直线过点A()和B()，并且，求此直线的斜率。【我的收获】课时小结1任何一条直线都有唯一确定的倾斜角，范围是 2直线斜率的求法：（1） 利用倾斜角的正切来求；（2） 利用直线上两点的坐标来求；（3） 当直线的倾斜角为90度时，直线的斜率 。直线倾斜角、斜率、斜率公式三者之间的关系直线的倾斜角直线的斜率k直线的斜率公式 定义取值范围自我评价：你完成本节导学案的情况为 A很好 B较好 C一般 D较差 4 / 4