沪科版数学七年级下册 8.3完全平方公式与平方差公式（1）导学案(无答案).doc

《沪科版数学七年级下册 8.3完全平方公式与平方差公式（1）导学案(无答案).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版数学七年级下册 8.3完全平方公式与平方差公式（1）导学案(无答案).doc（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第8章整式乘法与因式分解8.3完全平方公式与平方差公式（1）完全平方公式【 教学目标 】知识与技能：会推导完全平方公式,并能利用公式进行简单运算,了解完全平方公式的几何背景。 过程与方法：经历探索完全平方公式的过程,进一步发展符号感和推理能力。情感、态度与价值观：培养观察、思考、类比、归纳等能力。【 教学重难点 】重点：推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的计算。难点：掌握完全平方公式的结构特征,理解公式中a和b的广泛含义定。【导学过程】【知识回顾】1.计算（1）2 m ( 3m 3 n ) 3 （2） ( 5 x ) 2 ( 3 x y ) （3） ( - 2 a 4 ) 2 ( a +

2、b 3 + c ) （4） ( 5m 3n ) ( 9m 2n 7 )【新知探究】1.探索完全平方公式（1）(a + b)2和 (a - b)2 的意义是什么? 利用多项式与多项式相乘的法则计算其结果。 (a + b)2 = = _ = (a - b)2 = =_ = 去掉中间的计算过程得：(a + b)2= (a - b)2= _ 以上两式称为完全平方公式。用语言描述完全平方公式为:两数和(或差)的平方,等于它们的平方 ,加上(或减去)它们积的 。2.了解完全平方公式的几何背景你能利用课本P68图（1）、（2）中图形面积割补的方法,分别说明两个完全平方公式吗?完全平方公式的结构特征公式的左边

3、是一个二项式的完全平方,右边是三项,其中有两项是左边二项式中每一项的_ ,而另一项是左边二项式中两项乘积的_倍。3.你能运用得到的结论进行以下计算吗？（1）（x+2y）2（2）（2a-b）24. 例1 计算（1）( 2x + y )2 （2）(3a2 2b)2 解:（1）(2x + y )2 = ( _ )2 + 2_ + ( _ )2 = _ ( a + b )2 = a2 + 2 a b + b2(2) (3a2 2b )2 = ( _)2 - 2( _ )_+ _ =_( a - b )2= a2 2 a b + b2正确理解公式中字母的广泛含义,它可以是_、_或其它_ ,只要题目符合公

4、式的结构特征,就可运用这一公式。【随堂练习】1.填空题 计算（1）( -5x + 0.5y )2 （2）(3a-3b)2 解:（1）( -5x + 0.5y )2 = ( _ )2 + 2_ + ( _ )2 = _ ( a + b )2 = a2 + 2 a b + b2(2) (3a -3b)2 = ( _)2 - 2 _+ （_）2=_( a - b )2= a2 2 a b + b22.下列计算是否正确,若不正确,请订正。（1）( -1 + 3a )2 = 9a2 - 6a + 1 （2）( 3x2 - )2 = 9x4 - （3）( xy + 4 )2 = x2y2 + 16 （4）( a2b 2 )2 = a2b2 - 2a2b + 43.运用完全平方公式计算（1）( 2a + 3b )2 （2）( 2a b )2 （3）( -3x + 1 )2 （4）( -3x 1 )2 4.运用完全平方公式计算（1） 992 (2) (-x-y）（x+y） （3）(x- y )( x y )【知识梳理】1.完全平方公式(a + b)2= (a - b)2= _ 用语言描述完全平方公式为: