近三年（2019-2021）高考真题数学分类汇编 专题05 平面向量（Word含答案解析）.docx
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1、专题05 平面向量1.【2020年新高考卷】在中，是边上的中点，则( )A.B.C.D.2.【2019年全国卷（理）】已知非零向量满足，且，则与的夹角为( )ABCD3.【2019年全国卷（理）】已知，则( )ABC2 D34.【2020年新高考卷】已知是边长为2的正六边形内的一点，则的取值范围是( )A.B.C.D.5.【2021年浙江卷】已知非零向量a，b，c，则“”是“”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.【2020年全国卷（理）】已知向量满足，则（）A.B.C.D.7.【2019年全国卷（文）】已知向量则( )AB2CD8.【2021
2、年全国乙卷（文）】已知向量，若，则_.9.【2021年全国乙卷（理）】已知向量，若，则_.10.【2020年全国卷（理）】已知单位向量的夹角为45，与垂直，则_.11.【2021年全国甲卷（理）】已知向量，.若，则_.12.【2020年全国卷（理）】设为单位向量，且，则_.13.【2021年全国甲卷（文）】若向量满足，则_.14.【2021年新高考卷】已知向量，则_.15.【2021年北京卷】已知，则_；_.答案以及解析1.答案：C解析：根据向量的加减法运算法则算出即可，.故选C.2.答案：B解析：因为，所以，所以，所以=，所以与的夹角为，故选B3.答案：C解析：由，得，则，故选C4.答案：A
3、解析：，又表示在方向上的投影，所以结合图形可知，当与重合时投影最大，当与重合时投影最小.又，故当点在正六边形内部运动时，故选A.5.答案：B解析：本题考查平面向量的数量积、充分和必要条件的探求方法.由，可知.若，则不一定成立.若，则一定成立.6.答案：D解析：由题意，得，所以，故选D.7.答案：A解析：由已知，所以，故选A8.答案：解析：本题考查平面向量的计算.由得，解得.9.答案：解析：由于，结合可得，解得.10.答案：解析：由题意，得.因为向量与垂直，所以，解得.11.答案：解析：由，可知，.12.答案：解析：解法一为单位向量，且，. 解法二如图，设，利用平行四边形法则得，为正三角形，.13.答案：解析：本题考查平面向量的数量积运算、平面向量的模.由于，则有，可得，解得.14.答案：解析：本题考查平面向量的数量积运算.由，得，所以，所以，解得.由，得，所以，所以，解得.同理可得，所以.15.答案：0；3解析：由可得，故；.
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