辽宁省沈阳市重点中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（Word版无答案）.doc

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1、沈阳市重点中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试卷考试时间：120分钟 考试分数：150分一、单选择（每小题5分，共8小题40分）1已知复数z满足，则在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知向量，且，则的值为（ ）A2B1C1D23已知，则（ ）ABCD4已知，且，则的值为（ ）A7B7C1D15在如图所示平而图形中，弧CD为四分之一圆弧，则此平面图形绕AD所在直线旋转一周所成几何体的表面积为（ ）ABCD6在中，给出下列5个命题：若，则；若，则；若，则；若，则；若，则其中正确命题有几（ ）A2B3C4D57已知O为锐角三角形ABC的外心，则的值为

2、（ ）ABCD8如图所示，点C在以O为圆心2为半径的圆弧AB上运动，且，则的最小值为（ ）A4B2C0D2二、多选题（每小题5分，全部选对得6分，部分选对得2分，有选错的得0分，共4小题20分）9下列说法正确的是（ ）A复败z满足B，则，中至少一个为0C复数z满足，则最大值为D的虚部为10函数，对于任意的，方程仅有一个实数根，则m的取值可以为（ ）ABCD11如图是底面半径为2的圆锥，将其放倒在一平面上，使圆锥在此平面内绕顶点S逆时针滚动，当这个圆锥转回原位置时，圆锥本身恰好滚动了3周，则下列结论正确的是（ ）A圆锥的母线长为12B圆锥的侧面积为C圆锥的侧面展开图扇形圆心角为D圆锥的体积为12

3、已知函数，下列说法正确的是（ ）A是周期函数B在区间上是增函数C若，则D函数在区间上有且仅有1个零点三、填空题（每小题5分，共4小题20分）13正三棱台上下底面的边长为1，2，斜高为1，则其体积为_14在中，若，且，则的值为_15公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0.618，这一数值也可以表示为若，则_16已知与的夹角为60，则_四、解答题（共6小题70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知（）求的值；（）若，的面积S18已知函数，直线是函数的图象的一条对称轴（1）设，求函数的单调递

4、增区间；（2）已知函数的图象是由的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移个单位长度得到的，若，求的值19鳖蹫是我国古代对四个面均为直角三角形的三棱锥的称呼如图，三棱锥是一鳖蹫。其中，且高，（1）求三棱锥的体积和表面积；（2）求三棱锥外接球体积和内切球的半径20已知函数，若将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到函数的图象（1）求函数的解析式和值域并求取得最值时x的集合（2）对恒成立，求m的取值范围21在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S为的面积，且，（1）求；（2）求的取值范围22某中学为足球赛制作了冠军奖杯，奖杯的剖面图形如图所示，其中扇形OAB的半径为10，若按此方案设计：（1）当时，在中，G为AB边上任意一点，求的最大值；（2）制作商发现，当OP最长时，该奖杯比较美观，求此时AOB的大小