辽宁省沈阳市重点中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（Word版无答案）.doc

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1、沈阳市重点中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题说明：1. 测试时间：120分钟 总分：150分2. 客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 记全集，集合，集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）A. B. C. D. 3. 若函数在上单调递增，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 4. 已知且满足，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5. 已知等差数列的前项和为，若，则（ ）A. 90B. 11

2、0C. 150D. 1806. 若是定义在上的奇函数，且是偶函数，当时，则当时，的解析式为（ ）A. B. C. D. 7. 下列命题为真命题的是（ ）A. 函数与函数是同一函数B. 设，则“”是“”的必要而不充分条件C. 函数的最小值为2D. 命题“，”的否定是“，”8. 已知正实数，满足，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9. 已知函数，则（ ）A. 在单调递增B. 的值域为C. 的图象关于直线对称D. 的图象关于点对称10. 已知函

3、数的定义域为，且，则下列结论中正确的有（ ）A. 为增函数B. 为增函数C. 的解集为D. 的解集为11. 数列是递增的等差数列，前项和为，满足，则下列选项正确的是（ ）A. B. C. 当时，最小D. 时，的最小值为712. 已知，且，则下列结论正确的是（ ）A. B. 的最大值为C. 的最小值为D. 的最大值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为_.14. 若函数为奇函数，则_.15. 已知数列是递增的等比数列，则数列的前项和_.16. 设函数，若不等式恰有两个整数解，则的取值范围是_.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文

4、字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题12分）在数列中，且.（1）求，的值；（2）猜想数列的通项公式的表达式，并用数学归纳法证明你的猜想.18.（本小题12分）已知公差为2的等差数列的前项和为，且.（1）求的通项公式.（2）若，数列的前项和为，证明.19.（本小题12分）已知数列的前项和为，且.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.20.（本小题12分）已知函数.（1）当时，求过点的切线方程；（2）求函数在区间的最小值.21.（本小题12分）已知函数.（1）求的极值；（2）若对于任意不同的正数，都有，求实数的取值范围.22.（本小题12分）已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若，且方程有两个不同的解，求实数的取值范围.