北师大版高三数学复习专题-三角函数、三角恒等变形、解三角形课件-第4章第3节.ppt

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1、走向高考 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,北师大版 高考总复习,三角函数、三角恒等变形、解三角形,第四章,第三节三角恒等变形,第四章,1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式,sincoscossin,coscossinsin,2.二倍角的正弦、余弦、正切公式 S2：sin2_； C2：cos2_； T2：tan2_.,2sincos,cos2sin2,12sin2,2cos21,2cos2,2sin2,两角和与差的三角函数公式的基本应用,方法总结两角和与差的三角函数公式可看做是诱导公式的推广，可用、的三角函数表示的三角函数，在使用两角和与差的三角函数公式时，特别要注意角与角之间的关系，完成

2、统一角和角与角转换的目的,(2015潍坊调研)设，都是锐角，那么下列各式中成立的是() Asin()sinsin Bcos()coscos Csin()sin() Dcos()cos() 答案C,解析sin()sincoscossin， sin()sincoscossin， 又、都是锐角，cossin0， 故sin()sin(),两角和与差的三角函数公式的逆用与变形应用,方法总结运用两角和与差的三角函数公式时，不但要熟练、准确，而且要熟悉公式的逆用及变形，如tantantan()(1tantan)和二倍角的余弦公式的多种变形等应熟悉公式的逆用和变形应用，公式的正用是常见的，但逆用和变形应用则往

3、往容易被忽视，公式的逆用和变形应用更能开拓思路，培养从正向思维向逆向思维转化的能力，只有熟悉了公式的逆用和变形应用后，才能正确掌握公式的应用,思路分析观察可见：有角的二倍关系，可考虑应用倍角公式；有幂次关系可考虑降幂；函数名称有正弦、余弦，可异名化同名等等,三角函数式的化简与求值,方法总结对一个题目的解题方法，由于侧重角度不同，出发点不同，化简的方法也不唯一对于三角函数式化简的目标是： (1)次数尽可能低； (2)角尽可能少； (3)三角函数名称尽可能统一； (4)项数尽可能少,辅助角公式的考查,三角函数求值、求角问题策略 面对有关三角函数的求值、化简和证明，许多考生一筹莫展，而三角恒等变换更

4、是三角函数的求值、求角问题中的难点和重点，其难点在于：其一，如何牢固记忆众多公式，其二，如何根据三角函数的形式去选择合适的求值、求角方法,一、给值求值 一般是给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题的关键在于“变角”，如()，2()()等，把所求角用含已知角的式子表示，求解时要注意角的范围的讨论如果已知代数式或所求代数式比较复杂，要注意先将代数式化简，再比较已知与所求之间的联系,二、给值求角 “给值求角”：实质上也转化为“给值求值”，关键也是变角，把所求角用含已知角的式子表示，由所得的函数值结合该函数的单调区间求得角，解此类问题，以下两个步骤缺一不可：(1)根据题设条件，求角的某一三角函数值；(2)讨论角的范围，必要时，还需根据三角函数值缩小角的范围，从而确定角的大小,三个变化 (1)变角：目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角，其手法通常是“配凑” (2)变名：通过变换函数名称达到减少函数种类的目的，其手法通常有“切化弦”、“升幂与降幂”等 (3)变式：根据式子的结构特征进行变形，使其贴近某个公式或某个期待的目标，其手法通常有：“常值代换”、“逆用变用公式”、“通分约分”、“分解与组合”、“配方与平方”等,