17.2-2一元二次方程的解法.doc

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1、 _ 月_ _日 星期_ 第_周课 题17.22一元二次方程的解法课 型新授教 时1教 学目 标1会用因式分解法解特殊的一元二次方程。2在归纳方程的基本特征的过程中，提高归纳能力。3通过对因式分解法的探索，体会其中蕴涵的降次策略和化归思想。重 点运用因式分解法解特殊的一元二次方程。难 点因式分解与解方程的关系教具准备多媒体课件教 学 过 程教师活动学生活动一、复习：1开平方法体现了哪一类数学思想？怎样的一元二次方程适合用开平方法？二、新授：（一）观察思考，探究方法：1请试这说出下列方程的根（口答）归纳：当时，必有或；当或时，必有.2.如何解下列方程：（二）例题分析：例1：解方程：归纳：通过因式

2、分解，把一元二次方程化成两个一次因式的积等于零的形式，从而把解一元二次方程的问题转化为解一元一次方程的的问题，像这样解一元二次方程的方法叫做因式分解法。例2：解方程：提问：怎样的一元二次方程可以运用因式分解法解？当一个一元二次方程的一边是零，而另一边的两次式易于分解成两个一次因式时，可用因式分解法解。归纳：因式分解法解一元二次方程的步骤是：（1）化方程为一般形式；（2）将方程左边因式分解；（3）至少有一个因式为零，得到两个一元二次方程；（4）两个一元一次方程的解就是原方程的解因式分解的方法，突出了化归的思想方法，鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程例3：解方程：三、练习： 课本P32/ 1

3、4四、小结：1.因式分解法解一元二次方程的一般步骤；2.可用因式分解法解的一元二次方程的特征：一边是零，另一边易于分解成两个一次因式；3.一元二次方程转化为一元一次方程，体会化归的思想及降次的策略。五、作业：练习册：习题17.2(2)拓展：1. 请写出一个一元二次方程，使它的两根为3，-2.2. 已知x,y为实数，且(x2+y2) (x2+y2+1)=20,求x2+y2的值.复习旧知，回答问题 学生口答，体会降次引导学生用因式分解的方法来解方程，学生自主解决问题识记概念、方法完成例题认识宜用因式分解法来解的方程特征探讨、分析方程特点，归纳一般步骤师生共同完成完成练习谈收获和注意点讨论、完成拓展题板书设计： 课后反思：