黑龙江省绥化市明水县第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（Word版无答案）.doc

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1、明水县第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题【考试时间120分钟 满分150分】一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则（ ）ABCD2下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A与B与C与D与3旅游体验师小明受某网站邀请，决定对甲、乙、丙、丁这四个景区进行体验式旅游，若不能最先去甲景区旅游，不能最后去乙景区和丁景区旅游，则小李可选的旅游路线数为（ ）A24B18C16D104已知数列的前n项和为，q为常数，则“数列是等比数列”为“”的（ ）条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要5已知当时，函数的图

2、象与的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是（ ）ABCD6定义在R上的函数的导函数为，若，则不等式的解集为（ ）ABCD7，则a，b，c的大小关系是（ ）ABCD8函数的图象大致是（ ）ABCD二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9已知是定义在R上的偶函数，且当时，则下列说法正确的是（ ）A是以4为周期的周期函数BC函数的图像与函数的图像有且仅有3个交点D当时，10已知函数，则下列结论正确的是（ ）A函数存在两个不同的零点B函数既存在极大值又存在极小值C当时，方程有且只有两个实根D若时，

3、则t的最小值为211若点，是函数的图象上任意两点，且函数在点A和点B处的切线互相垂直，则下列结论正确的是（ ）ABC最小值为eD最大值为e12已知函数，动直线l过原点且与曲线相切，切点的横坐标从小到大依次为，则下列说法错误的是（ ）AB数列为等差数列CD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13函数的定义域是_14已知函数的极小值为a，则a的值为_15设双曲线的左、右焦点分别为，以为圆心的圆恰好与双曲线C的两渐近线相切，且该圆恰好经过线段的中点，则双曲线C的离心率是_16已知数列、，其前n项和分别为，（1）记数列的前n项和分别为，则_；（2）记最接近的整数为，则_四、解答题：本大题共

4、6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知且，函数（1）当时，求的单调区间；（2）若曲线与直线有且仅有两个交点，求a的取值范围18如图，在中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c已知，且AD为BC边上的中线，AE为的角平分线（1）求及线段BC的长；（2）求的面积192021年7月24日中华人民共和国教育部正式发布关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见，简称“双减”政策某校为了解该校小学生在“双减政策下课外活动的时间，随机抽查了40名小学生，统计了他们参加课外活动的时间，并绘制了如下的频率分布直方图如图所示（1）由频率分布直方图估计该组

5、数据的中位数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；（2）由频率分布直方图可认为：课外活动时间：t（分钟）服从正态分布其中为课外活动时间的平均数，近似为样本平均数（每组数据取区间的中点值），用频率估计概率，在该校随机抽取5名学生，记课外活动时间在内的人数为X，求X的数学期望（精确到0.1）参考数据：当X服从正态分布时，20如图，在四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，点M是AB的中点，点N是线段CD上的动点（1）求证：平面平面PAB；（2）若直线PN与平面PMD所成角的正弦值为，求的值21已知椭圆经过点，离心率为（1）求椭圆C的标准方程；（2）设椭圆C的左、右两个顶点分别为，T为直线上的动点，且T不在x轴上，直线与C的另一个交点为M，直线与C的另一个交点为N，F为椭圆C的左焦点，求证：的周长为定值22（12分）已知函数（1）当时，求的最大值；（2）若恰有一个零点，求a的取值范围