高等数学课程教学大纲.doc

《高等数学课程教学大纲.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等数学课程教学大纲.doc（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、高等数学课程教学大纲（适用于国际经济与贸易专业）一、课程的地位、作用和质量标准（一）本课程的地位和作用本课程属于管理类国际经济与贸易专业的一门职业理论基础课，是一门必修课，其主要任务是服务于专业课的学习。数学一方面培养学生缜密的逻辑思维能力，另一方面，因相关专业课程涉及到一些数学知识，学习数学更有利于学生对专业知识的理解，并且，在学生进一步深造时，所需要的数学内容会更多，因而，本课程对该专业学生来说是一门重要的基础课程。 （二）课程质量标准通过本课程的学习，使学生了解基本的微积分知识，概率统计及线性代数与线性规划的初步知识，提高学生的运算能力，解决实际问题及综合分析问题的能力。二、教学内容和教

2、学要求微积分模块教学内容：1、函数、极限与连续（1）理解函数定义、特性、复合函数概念，理解分段函数概念。（2）掌握极限定义、四则运算法则、左、右极限、重要极限、无穷大、无穷小量的比较、极限存在的充要条件。（3）掌握函数的连续性、理解初等函数的连续性。2、导数与微分（1）理解导数的定义及其几何意义。（2）掌握导数的求导法则、基本求导公式、隐函数及复合函数求导法则，理解幂指函数求导法则、对数求导法则。（3）了解微分及应用。3、导数的应用（1）掌握拉格朗日中值定理及几何解释。（2）掌握罗必达法则求不定式极限。（3）熟练掌握函数的极值、最值的求法及应用。（4）理解函数单调性的判断。（5）掌握导数在经济

3、上的应用。4、不定积分（1）理解不定积分的定义，原函数定义及了解不定积分的几何意义。（2）掌握基本积分公式，运算法则。（3）掌握积分法：换元积分法，分部积分法。5、定积分及应用（1）理解定积分的定义及了解其几何意义、性质。（2）掌握定积分的求法、牛顿莱布尼兹公式。（3）掌握利用定积分求面积、旋转体体积的方法。（4）掌握定积分在经济中的应用。概率统计模块教学内容：1、随机事件及其概率（1）掌握随机事件的概念，样本空间。（2）理解事件的关系及运算。（3）掌握概率、概率统计定义、概率的古典定义。（4）掌握概率的加法公式、条件概率、概率的乘法公式、全概率公式、事件相互独立性定义及二项概率公式。2、随机

4、变量及其概率分布（1）掌握随机变量；离散型、连续型随机变量及其概率分布。（2）掌握随机变量的分布函数及求法。（3）掌握正态分布；理解两点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布；了解指数分布。3、随机变量的数字特征（1）掌握数学期望、方差定义、性质及求法。（2）理解几种常见分布、尤其是正态分布的数字特征。4、总体与样本（1）掌握定义：样本均值、样本方差等。（2）掌握样本均值、样本方差的求法。5、参数估计（1）理解点估计。（2）理解区间估计。6、假设检验（1）理解假设检验的定义。（2）掌握总体参数的U检验法、T检验法。线性代数模块教学内容：1、掌握二阶、三阶行列式定义及求法、n阶行列式定义、性质及求法

5、。2、会利用克莱姆法则求解n元线性方程组。3、掌握矩阵定义、初等变换、秩的定义及求法、逆矩阵的求法，会用矩阵的初等变换求解线性方程组。4、理解向量的线性相关性，了解线性方程组的基础解系概念及n元线性方程组的通解求法。线性规划模块教学内容：1、掌握线性规划问题的数学模型(建立模型的意义，模型的建立方法)。2、掌握线性规划问题的解的性质（包括线性规划问题的标准形式）。3、掌握线性规划问题的图解法。4、理解线性规划单纯形方法初步。三、课程相关实践环节该课程为职业理论基础课，不安排实践内容。四、学时分配建议本课程的内容较多，分三个学期讲授。总学时数：192学时。具体分配如下学期周次教 学 内 容讲授习

6、题课小计第一学期1函数、数列及其极限4042无穷小与无穷大、极限运算法则3143两个重要极限，无穷小比较3144函数连续性、初等函数连续性，第一章小结4045导数的概念，四则求导法则，复合函数求导法则3146反函数求导、隐函数及参数方程的求导、高阶导数3147微分及其运算、第二章小结2248中值定理、单调性判定、极值的判定与最值3149导数在经济上的应用，罗必达法则，第三章小结31410不定积分的概念、换元积分法（一）40411换元积分法（二）、分部积分法31412定积分的概念及计算22413定积分的应用22414集中复习314小 计421456第二学期1随机事件及其关系与运算3142概率的统

7、计定义、性质3143概率的古典定义4044加法公式3145条件概率与乘法公式3146全概率公式2247事件的相互独立性及独立重复试验（二项概率公式）4048离散型随机变量及其分布列3149连续型随机变量及其概率密度、分布函数31410几种常见的分布40411一般正态分布与标准正态分布、小结22412随机变量的数学期望、方差40413章节小结、简单的随机样本、参数估计22414假设检验的基本原理31415正态总体期望的检验31416正态总体方差的检验、小结22417集中复习314小 计511768第三学期1二三阶行列式定义、性质及计算3142n阶行列式定义、性质3143n阶行列式计算2244克莱

8、姆法则、章节小结2245矩阵的概念及运算3146逆矩阵及其求法4047矩阵的秩4048矩阵的初等变换2249利用初等变换求逆矩阵及矩阵方程40410线性方程组解的判定及矩阵求解法（一）0411线性方程的求解法（二）、章节小结412线性规划问题的数学模型及其建立方法31413线性规划问题的标准形式、解的性质31414线性规划问题的图解法40415单纯形方法40416单纯形方法的应用22417章节小结、总复习404小 计531568合 计14646192五、教学重点、难点及教学建议（一）教学重点、难点章 节重 点难 点1、函数、极限与连续极限及连续概念极限求法及连续的判定2、导数与微分导数的概念及

9、几何意义，求导法则复合函数、隐函数、参数方程所确定的函数求导法则3、导数的应用拉格朗日中值定理、罗必达法则函数单调性及极值的判定、应用题中最值的求法4、一元函数积分学换元积分法、分部积分法、定积分的概念、牛顿-莱布尼兹公式三角代换积分法、分部积分法.可变上限定积分及其导数5、定积分的应用定积分在几何上的应用利用定积分求几何图形面积6、概率论初步古典概率的计算、用分布列或概率密度求分布函数及概率随机变量的概念、数学期望与方差的计算7、数理统计基础点估计与置信区间的计算统计量的构造、假设检验原理8、行列式行列式的性质及计算克莱姆法则 9、矩阵与线性方程组矩阵的性质、逆矩阵求法、矩阵的秩、线性方程组

10、求解线性方程组解的判定10、线性规划初步线性规划问题的数学模型建立方法、图解法线性规划问题的图解法及单纯形方法（二）教学建议使用启发式教学，重视能力的培养，特别注意培养学生独立思考能力。要贯彻理论联系实际原则，注意通过实际例子引入概念。例题选择要适当，讲究实效。教师在教学中，应针对本课程的特点，积极指导学生学习，帮助学生掌握本课程。六、几点说明（一）大纲适用对象及学时数：本教学大纲适用于学制为三年的高职高专管理类国际经济与贸易专业的学生。完成本课程教学的建议学时为192学时，教学中根据学生实际允许6学时的浮动。（二）本课程与相关专业课程的衔接关系所开设的主要专业课程或多或少都用到数学知识。经济

11、管理中的一些基本概念如：边际成本、总成本、边际收益、总收益、资本现值等均是以导数或定积分的形式定义的，与一元函数微积分密不可分。随机变量的常见分布，主要是正态分布，常常用于工程质量检查和工艺过程控制的3倍标准差规则。经济管理问题中的数学建模，是线性规划问题研究的对象。本课程教学的总体计划根据培养实用型人才的目标，本着为专业课服务的思想，在教学中力求教学内容更具针对性，淡化深奥的数学理论及难度较大的习题，着重实际运用，培养学生学习的兴趣，强化与专业知识点相关内容的讲解，从而有助于专业技能的提高。 （三）作业布置：每次课后布置作业，以书面作业为主，34题为宜。（四）考核方式与成绩评定标准采取平时考核与期末考核相结合的办法，平时考核的成绩占总成绩的3040%，期末考核的成绩占总成绩的60-70%。（五）推荐教材与参考资料1、 推荐教材高等数学与经济数学 阎章杭等主编 化学工业出版社出版 本教材属教育部高职高专规划教材2、参考书目经济数学基础 黎诣远主编 高等教育出版社概率与数理统计 常柏林等主编 高等教育出版社线性代数 同济大学数学教研室 高等教育出版社数学教学最新动态、同步辅导可通过以下网站进行查询：http:/ http:/。