理科数学-全真模拟卷01(新课标Ⅱ卷)(解析版).docx
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1、全真模拟卷01(新课标卷)理科数学本卷满分150分,考试时间120分钟。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1集合,则( ).ABCD【答案】A【解析】因为,所以.2设复数满足,则( )A1BC2D4【答案】A【详解】由满足得所以3把座位号为、的六张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人,每人至少一张,且分给同一人的多张票必须连号,那么不同的分法种数为( )ABCD【答案】B【详解】因为每人至少一张,且分给同一人的多张票必须连号,又分给甲、乙、丙、丁四个人,则在座位号、的五个空位插3个板子,有种,然后再分给甲、乙、丙、丁四个人,有种
2、,所以不同的分法种数为,故选:B4双曲线的渐近线斜率是( ).ABCD【答案】C【详解】解:令,则,所以双曲线的渐近线方程为,所以渐近线斜率为,故选:C5已知,则( )ABCD【答案】A【详解】,6的展开式中的系数为( )ABC10D20【答案】C【详解】可得的展开式的通项为,令,即可得出的系数为.7函数的部分图象如图所示,现将此图象向右平移个单位长度得到函数的图象,则函数的解析式为()ABCD【答案】D【解析】根据函数()的部分图象,可得,再根据五点法作图可得 ,函数把的图象向右平移个单位长度得到函数的图象,故选D8函数的极大值是( )ABCD【答案】D【详解】解:,令,解得,令,解得,或令
3、,解得函数在,上单调递增,在上单调递减时,函数取得极大值,9如图,在四面体中,分别是,的中点,若,则与所成的角为( )A30B45C60D90【答案】A【详解】解:如图所示:取的中点,连接,则,与所成的角为 (或其补角),又,在中,与所成的角为10一条光线从点射出,经轴反射后与圆相切,则反射光线所在直线的斜率为( )A或B或C或D或【答案】D【详解】根据光的反射原理知,反射光线的反向延长线必过点关于轴的对称点,设反射光线所在直线的斜率为,则反射光线所在直线方程为,即,又由反射光线与圆相切,可得,整理得,解得或.11要使函数在上恒成立,则实数的取值范围是( )ABCD【答案】C【解析】令,原问题
4、等价于在区间上恒成立,分离参数有:,则,结合二次函数的性质可知当时,即实数的取值范围是.12已知三棱锥P-ABC满足:PC=AB=,PA=BC=,AC=PB=2,则三棱锥P-ABC的体积为( )ABCD【答案】B【详解】因为PC=AB=,PA=BC=,AC=PB=2,构造长方体如图所示:则为长方体的面对角线,设,则,解得,所以三棱锥P-ABC的体积为:长方体的体积减去三棱锥的体积,即,故选:B二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13若变量满足约束条件,则的最小值为_.【答案】【详解】由已知约束条件可得可行域,且表示直线的斜率=,如下图示当直线过(4,1)时k有最小值,过(2,3)时
5、k有最大值可知:即14设,向量,且,则_.【答案】0【详解】因为向量,且,所以,得,解得,所以.15一个袋中装有同样大小、质量的个球,其中个红色、个蓝色、个黑色经过充分混合后,若从此袋中任意取出个球,则三种颜色的球均取到的概率为_【答案】【详解】10个球中任取4个共有(种),三种颜色均取得有3种情形:(1)2个红色,1个蓝色和1个黑色,共有种,(2)1个红色,两个蓝色和1个黑色,共有种,(3)1个红色,1个蓝色和2个黑色,共有种,故三种颜色均取共有种,故所求的概率为.16已知三棱锥中,若该三棱锥的四个顶点在同一个球面上,则此球的体积为_.【答案】【详解】由题可知,该三棱锥是由长方体的面对角线构
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