文科数学-全真模拟卷03（新课标Ⅱ卷）（原卷版）.docx

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1、全真模拟卷03（新课标卷）文科数学本卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则（ ）ABCD2命题“”的否定为（ ）ABCD3若同时掷两个骰子，则向上的点数之和为6的概率是（ ）ABCD4蟋蟀鸣叫可以说是大自然优美、和谐的音乐，殊不知蟋蟀鸣叫的频率x（每分钟鸣叫的次数）与气温y（单位：）存在着较强的线性相关关系某地观测人员根据下表的观测数据，建立了y关于x的线性回归方程x（次数/分数）2030405060y（）2527.52932.536则当蟋蟀每分钟鸣叫52次时，该地当时的气温预报值

2、为（ ）ABCD5已知三棱锥OABC，点M，N分别为AB，OC的中点，且，用表示，则等于（ ）ABCD6计算：=（ ）ABCD7设满足约束条件，则的最大值为（ ）A2B3C5D78函数的图像大致为（ ）ABCD9在前n项和为的等差数列中，若，则（ ）A24B12C16D3610若，是函数两个相邻的极值点，则（ ）A3BCD11若AB是过椭圆中心的一条弦，M是椭圆上任意一点，且AMBM与两坐标轴均不平行，kAMkBM分别表示直线AMBM的斜率，则kAMkBM=（ ）ABCD12若函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13复数(是虚数单

3、位)的虚部是_.14已知正实数a，b满足，则的最小值为_.15如图，已知， 为圆上两点，又， 为轴上两个定点，则由线段， ，劣弧所围成的阴影部分的面积_.16已知的内角，的对边分别为，若，则的最小值为_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题12分）已知为等差数列的前项和，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18（本小题12分）一年一度的剁手狂欢节“双十一”，使千万女性朋友们非常纠结.2020年双十一，淘宝点燃火炬瓜分2.5个亿，淘宝京东天猫等各大电商平台从10月20号就开始预订，进行了强大的销售攻势.天猫某知名服装经营店，在10

4、月21号到10月27号一周内，每天销售预定服装的件数(百件)与获得的纯利润(单位：百元)之间的一组数据关系如下表：345678966697381899091（1）若与具有线性相关关系，判断与是正相关还是负相关；（2）试求与的线性回归方程；（3）该服装经营店打算11月2号结束双十一预定活动，预计在结束活动之前，每天销售服装的件数(百件)与获得的纯利润(单位：百元)之间的关系仍然服从（1）中的线性关系，若结束当天能销售服装14百件，估计这一天获得的纯利润与前一周的平均利润相差多少百元？(有关计算精确到小数点后两位)参考公式与数据：，.19（本小题12分）如图，在三棱锥中，已知是正三角形，为的重心，

5、分别为，的中点，在上，且.（1）求证：平面；（2）若平面平面，求三棱锥的体积.20（本小题12分）双曲线的左顶点为，右焦点为，动点在上当时，（1）求的离心率；（2）若在第一象限，证明：21（本小题12分）（1）求函数的单调区间；（2）证明：在且时，不等式恒成立.请考生在第22、23两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分22选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）射线的极坐标方程为，若射线与曲线的交点为(异于点)，与直线的交点为求线段的长.23选修4-5：不等式选讲（10分）已知函数，.（1）当时，求不等式的解集；（2）若存在()，使不等式成立，求实数的取值范围.7