文科数学-全真模拟卷02(新课标Ⅱ卷)(2月)(解析版).docx
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1、全真模拟卷02(新课标卷)文科数学本卷满分150分,考试时间120分钟。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1设集合,集合,则( )ABCD【答案】B【详解】已知集合,集合,则.2当复数时,实数的值可以为( )ABCD【答案】C【详解】当时,所以不满足,故A不正确.当时,,所以,故B不正确.当时,, ,满足,故C正确.由上可知,选项D不正确.故选:C3设,为非零向量,则“”是“与共线”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【详解】当时,化简得,即,即与共线当与共线时,则存在唯一实数,使
2、得,与不一定相等,即不一定相等故“”是“与共线”的充分不必要条件故选:A4已知等差数列的前项和为,若,则( )ABCD【答案】B【详解】,所以,因此,.故选:B.5若实数,满足,则( )ABCD【答案】D【详解】因为,所以,因为,所以,所以,故选:D6函数的部分图象大致是( )ABCD【答案】D【详解】解:函数的定义域为,故排除A,故函数为奇函数,由于时,故时,故排除BC;所以D选项为正确答案.7某几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积(单位:)是( )A24B30CD【答案】D【详解】由三视图可知几何体为图中的四棱锥,由题得,所以几何体的高为.所以几何体的体积为.故选:D8执行如
3、图所示的程序框图,输出的值为A3BCD【答案】C【详解】解:由程序框图知,程序的运行功能是求可得:当时,不满足条件,程序运行终止,输出故选:9克罗狄斯托勒密(Ptolemy)所著的天文集中讲述了制作弦表的原理,其中涉及如下定理:任意凸四边形中,两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和,当且仅当对角互补时取等号,根据以上材料,完成下题:如图,半圆的直径为2,为直径延长线上的一点,为半圆上一点,以为一边作等边三角形,则当线段的长取最大值时,( )A30B45C60D90【答案】C【详解】因为,且为等边三角形,所以,所以,所以的最大值为,取等号时,所以,不妨设,所以,所以解得,所以,所以,故选:C
4、.10若将函数的图像向右平移个单位长度,平移后图像的一条对称轴为( )ABCD【答案】B【详解】解:将函数的图像向右平移个单位长度,所得的函数为,由,得,当时,故选:B11已知梯形的上底长为1,下底长为4,对角线长为,长为,则的面积为( )A1B2C3D4【答案】A【详解】如图,过作,连接,则,所以,故.12若对一切正实数恒成立,则实数的取值范围是( )ABCD【答案】B【详解】设,则恒成立,由,令,则恒成立,所以为增函数,令得,当时,当时,;所以在递减,在递增,故在处取得最小值,故最小值,因为,则所以恒成立,得,又因为(当且仅当时等号成立);所以 即 .故选:B二、填空题:本题共4小题,每小
5、题5分,共20分。13若函数满足当时,当时,则_.【答案】【详解】解:因为,所以因为,所以.14若满足约束条件则的最大值为_【详解】由线性约束条件作出可行域如图, 由可得,作直线,沿可行域的方向平移可知过点时,取得最大值,由可得,所以,所以15已知抛物线:的焦点为,点是抛物线上一点,以为圆心,半径为的圆与交于点,过点作圆的切线,切点为,若,且的面积为,则_【答案】2【详解】因为, 所以,因为,所以是线段的中点,因为的面积为,所以的面积为.又由可得,所以,所以,解得.16在我国古代数学名著九章算术中,把两底面为直角三角形的直棱柱称为“堑堵”,已知三棱柱是一个“堑堵”,其中,则这个“堑堵”的外接球
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